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答案解析
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1．已知全集
，集合
，
，则
，集合，，则A． | B． |
C． | D． |
2．渐近线方程为
的双曲线的离心率是
的双曲线的离心率是A． | B．1 |
C． | D．2 |
3．若实数
满足约束条件
，则
的最大值是
满足约束条件
，则
的最大值是A． | B．1 |
| C．10 | D．12 |
4．祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家.他提出的“幂势既同，则积不容易”称为祖暅原理，利用该原理可以得到柱体体积公式
，其中
是柱体的底面积，
是柱体的高，若某柱体的三视图如图所示，则该柱体的体积是
，其中
是柱体的底面积，
是柱体的高，若某柱体的三视图如图所示，则该柱体的体积是
| A．158 | B．162 |
| C．182 | D．32 |
5．若
，则“
”是 “
”的
，则“”是 “”的| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
6．在同一直角坐标系中，函数
且
的图象可能是
且
的图象可能是A． | B． |
C． | D．  |
7．设
，则随机变量
的分布列是：
则当
在
内增大时
，则随机变量
的分布列是：
则当
在
内增大时A． 增大 | B．减小 |
| C．先增大后减小 | D．先减小后增大 |
8．设三棱锥
的底面是正三角形，侧棱长均相等，
是棱
上的点（不含端点），记直线
与直线
所成角为
，直线与平面
所成角为
，二面角
的平面角为
，则
的底面是正三角形，侧棱长均相等，是棱上的点（不含端点），记直线与直线所成角为，直线与平面所成角为，二面角的平面角为，则A． | B． |
C． | D． |
9．已知
，函数
，若函数
恰有三个零点，则
，函数
，若函数
恰有三个零点，则A． | B． |
C． | D． |
10．设，数列
中，
，
,则
，数列
中，
，
,则A．当 | B．当 |
C．当 | D．当 |
11．复数
（
为虚数单位），则
________ .
（
为虚数单位），则
12．已知椭圆
的左焦点为
，点在椭圆上且在
轴的上方，若线段
的中点在以原点
为圆心，
为半径的圆上，则直线的斜率是_______ .
的左焦点为，点在椭圆上且在轴的上方，若线段的中点在以原点为圆心，为半径的圆上，则直线的斜率是13．已知
，函数
，若存在
，使得
，则实数的最大值是____ .
，函数
，若存在
，使得
，则实数的最大值是14．已知圆
的圆心坐标是
，半径长是
.若直线
与圆相切于点
，则
_____ ，
______ .
的圆心坐标是
，半径长是
.若直线
与圆相切于点
，则
15．在二项式
的展开式中，常数项是________ ；系数为有理数的项的个数是_______ .
的展开式中，常数项是16．在
中，
，
，
，点
在线段上，若
，则
____ ；
________ .
中，，，，点在线段上，若，则17．已知正方形
的边长为1，当每个
取遍
时，
的最小值是________ ；最大值是_______ .
的边长为1，当每个
取遍
时，
的最小值是18．设函数
.
（1）已知
函数
是偶函数，求
的值；
（2）求函数
的值域.
.（1）已知
函数是偶函数，求的值；（2）求函数
的值域.19．如图，已知三棱柱
，平面
平面,，
分别是
的中点.
（1）证明：
；
（2）求直线
与平面
所成角的余弦值.
，平面平面,，分别是的中点.（1）证明：
；（2）求直线
与平面所成角的余弦值.20．设等差数列
的前
项和为
，
，
，数列
满足：对每
成等比数列.
（1）求数列
的通项公式；
（2）记
证明：
的前
项和为
，
，
，数列
满足：对每
成等比数列.（1）求数列
的通项公式；（2）记
证明：
21．如图，已知点
为抛物线
的焦点，过点
的直线交抛物线于
两点，点在抛物线上，使得
的重心
在
轴上，直线
交轴于点
，且在点右侧.记
的面积为
.
（1）求
的值及抛物线的准线方程；
（2）求
的最小值及此时点的坐标.
为抛物线
的焦点，过点
的直线交抛物线于
两点，点在抛物线上，使得
的重心
在
轴上，直线
交轴于点
，且在点右侧.记
的面积为
.
（1）求
的值及抛物线的准线方程；（2）求
的最小值及此时点的坐标.22．已知实数
，设函数
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）对任意
均有
求的取值范围.
注：
为自然对数的底数.
，设函数
（1）当
时，求函数
的单调区间；（2）对任意
均有
求的取值范围.注：
为自然对数的底数.