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2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(陕西卷)

类型:高考真题
年份:2015
年级:高三
题数:24
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难度系数: 难度系数:0.85
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1.设集合,则( )
A.B.C.D.
难度系数: 难度系数:0.85
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2.某中学初中部共有110名教师,高中部共有150名教师,其性别比例如图所示,则该校女教师的人数为(   

A.167B.137C.123D.93
难度系数: 难度系数:0.85
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3.已知抛物线的准线经过点,则抛物线焦点坐标为
A.B.C.D.
难度系数: 难度系数:0.85
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4.设,则
A.B.C.D.
难度系数: 难度系数:0.65
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5.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为
   
A.B.C.D.
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6.“”是“”的( )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
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7.根据右边框图,当输入为6时,输出的()
A.B.C.D.
难度系数: 难度系数:0.65
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8.对任意向量,下列关系式中不恒成立的是
A.
B.
C.
D.
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9.设,则
A.既是奇函数又是减函数B.既是奇函数又是增函数
C.是有零点的减函数D.是没有零点的奇函数
难度系数: 难度系数:0.85
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10.设,若,则下列关系式中正确的是
A.B.
C.D.
难度系数: 难度系数:0.65
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11.某企业生产甲乙两种产品均需用A,B两种原料,已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如表所示,如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元,则该企业每天可获得最大利润为()
A.12万元B.16万元C.17万元D.18万元
难度系数: 难度系数:0.65
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12.设复数,若,则的概率为(   )
A.B.C.D.
难度系数: 难度系数:0.85
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13.中位数为1010的一组数构成等差数列,其末项为 2015,则该数列的首项为__________
难度系数: 难度系数:0.65
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14.如图,某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y=3sin(x+Φ)+k,据此函数可知,这段时间水深(单位:m)的最大值为____________.
   
难度系数: 难度系数:0.85
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15.函数在其极值点处的切线方程为____________.
难度系数: 难度系数:0.85
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16.观察下列等式:

据此规律,第个等式可写为 ________.
难度系数: 难度系数:0.64
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17.的内角所对的边分别为.向量平行.
(Ⅰ)求
(Ⅱ)若的面积.
难度系数: 难度系数:0.65
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18.如图1,在直角梯形中,的中点,的交点,将沿折起到图2中的位置,得到四棱锥.

(Ⅰ)证明:平面
(Ⅱ)当平面平面时,四棱锥的体积为,求的值.
难度系数: 难度系数:0.85
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19.随机抽取往年的一个年份,对西安市该年4月份的天气情况进行统计,结果如下:
日期123456789101112131415
天气
日期161718192021222324252627282930
天气

(1)在今年4月份任取一天,估计西安市在该天不下雨的概率;
(2)西安市某学校拟从今年4月份的一个晴天开始举行连续两天的运动会,估计运动会期间不下雨的概率.
难度系数: 难度系数:0.40
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20.如图,椭圆经过点,且离心率为.
(I)求椭圆的方程;
(II)经过点,且斜率为的直线与椭圆交于不同两点(均异于点),
问:直线的斜率之和是否为定值?若是,求出此定值;若否,说明理由.
难度系数: 难度系数:0.65
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21.设
(Ⅰ)求
(Ⅱ)证明:内有且仅有一个零点(记为),且.
难度系数: 难度系数:0.64
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22.选修4-1:几何证明选讲
如图,于点,直线两点,垂足为.

(Ⅰ)证明:
(Ⅱ)若,求的直径.
难度系数: 难度系数:0.65
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23.选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,直线的参数方程为为参数).以原点为极点,轴正半轴为极
轴建立极坐标系,的极坐标方程为
(Ⅰ)写出的直角坐标方程;
(Ⅱ)为直线上一动点,当到圆心的距离最小时,求的直角坐标.
难度系数: 难度系数:0.65
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24.已知关于的不等式的解集为
(1)求实数的值;
(2)求的最大值.
试卷分析
试题总体分析
难易度分析
知识点分析