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2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(北京卷)

类型:高考真题
年份:2018
年级:高三
题数:20
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全一卷

难度系数: 难度系数:0.94
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1.已知集合A=,B={−2,0,1,2},则(  )
A.{0,1}B.{−1,0,1}
C.{−2,0,1,2}D.{−1,0,1,2}
难度系数: 难度系数:0.94
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2.在复平面内,复数的共轭复数对应的点位于
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限
难度系数: 难度系数:0.94
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3.执行如图所示的程序框图,输出的s值为
A.B.
C.D.
难度系数: 难度系数:0.85
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4.十二平均律   是通用的音律体系,明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例,为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份,依次得到十三个单音,从第二个单音起,每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于.若第一个单音的频率为f,则第八个单音的频率为
A.B.
C.D.
难度系数: 难度系数:0.85
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5.某四棱锥的三视图如图所示,在此四棱锥的侧面中,直角三角形的个数为
A.1B.2
C.3D.4
难度系数: 难度系数:0.85
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6.设向量均为单位向量,则“”是“”的
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件
难度系数: 难度系数:0.40
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7.在平面直角坐标系中,记为点到直线的距离,当变化时,的最大值为
A.B.
C.D.
难度系数: 难度系数:0.94
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8.设集合
A.对任意实数a
B.对任意实数a,(2,1)
C.当且仅当a<0,(2,1)
D.当且仅当 ,(2,1)
难度系数: 难度系数:0.65
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9.设是等差数列,且,则的通项公式为__________
难度系数: 难度系数:0.65
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10.在极坐标系中,直线与圆相切,则__________
难度系数: 难度系数:0.65
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11.设函数,若对任意的实数都成立,则的最小值为__________
难度系数: 难度系数:0.85
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12.若xy满足x+1≤y≤2x,则2y−x的最小值是__________
难度系数: 难度系数:0.65
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13.能说明“若fx)>f(0)对任意的x∈(0,2]都成立fx[0,2]上是增函数”为假命题的一个函数是__________
难度系数: 难度系数:0.65
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14.已知椭圆双曲线若双曲线N的两条渐近线与椭圆M的四个交点及椭圆M的两个焦点恰为一个正六边形的顶点则椭圆M的离心率为__________双曲线N的离心率为__________
难度系数: 难度系数:0.65
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15.在中,
(1)求
(2)求边上的高.
难度系数: 难度系数:0.65
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16.如图,在三棱柱ABC中,平面ABCDEFG分别为AC的中点,AB=BC=AC==2.
   
(1)求证:AC⊥平面BEF
(2)求二面角B−CDC1的余弦值;
(3)证明:直线FG与平面BCD相交.
难度系数: 难度系数:0.65
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17.电影公司随机收集了电影的有关数据经分类整理得到下表
电影类型第一类第二类第三类第四类第五类第六类
电影部数14050300200800510
好评率0.40.20.150.250.20.1
好评率是指:一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值
假设所有电影是否获得好评相互独立
从电影公司收集的电影中随机选取1求这部电影是获得好评的第四类电影的概率
从第四类电影和第五类电影中各随机选取1估计恰有1部获得好评的概率
假设每类电影得到人们喜欢的概率与表格中该类电影的好评率相等用“”表示第k类电影得到人们喜欢”表示第k类电影没有得到人们喜欢k=1,2,3,4,5,6).写出方差的大小关系
难度系数: 难度系数:0.40
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18.设函数=[]
(1)若曲线在点(1,处的切线与轴平行
(2)处取得极小值的取值范围
难度系数: 难度系数:0.40
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19.已知抛物线C=2px经过点(1,2).过点Q(0,1)的直线l与抛物线C有两个不同的交点AB且直线PAy轴于M直线PBy轴于N
求直线l的斜率的取值范围
O为原点求证为定值
难度系数: 难度系数:0.15
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20.设n为正整数,集合A=.对于集合A中的任意元素,记
M)=
(Ⅰ)当n=3时,若,求M)和M)的值;
(Ⅱ)当n=4时,设BA的子集,且满足:对于B中的任意元素,当相同时,M)是奇数;当不同时,M)是偶数.求集合B中元素个数的最大值;
(Ⅲ)给定不小于2的n,设BA的子集,且满足:对于B中的任意两个不同的元素M)=0.写出一个集合B,使其元素个数最多,并说明理由.
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试题总体分析
难易度分析
知识点分析