全一卷
1.下列各数为负数的是( )
A. | B.0 | C.3 | D. |
2.如图,用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥,截面的形状是( )
A. | B. | C. | D. |
3.中国科学技术大学利用“墨子号”科学实验卫星,首次实现在地球上相距1200公里的两个地面站之间的量子态远程传输,对于人类构建全球化量子信息处理和量子通信网络迈出重要一步,1200这个数用科学记数法可表示为( )
A. | B. | C. | D. |
4.如图,将菱形纸片沿着线段剪成两个全等的图形,则的度数是( )
A.40° | B.60° | C.80° | D.100° |
5.若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是
A.x≥3 | B.x≤3 | C.x>3 | D.x<3 |
6.如图,在中,是边上的点,,,则与的周长比是( )
A. | B. | C. | D. |
7.某校九年级选出三名同学参加学校组织的“法治和安全知识竞赛”.比赛规定,以抽签方式决定每个人的出场顺序,主持人将表示出场顺序的数字1,2,3分别写在3张同样的纸条上,并将这些纸条放在一个不透明的盒子中,搅匀后从中任意抽出一张,小星第一个抽,下列说法中正确的是( )
A.小星抽到数字1的可能性最小 | B.小星抽到数字2的可能性最大 |
C.小星抽到数字3的可能性最大 | D.小星抽到每个数的可能性相同 |
8.如图,“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的大正方形,若图中的直角三角形的两条直角边的长分别为1和3,则中间小正方形的周长是( )
A.4 | B.8 | C.12 | D.16 |
9.如图,已知,点为边上一点,,点为线段的中点,以点为圆心,线段长为半径作弧,交于点,连接,则的长是( )
A.5 | B. | C. | D. |
10.如图,在平面直角坐标系中有,,,四个点,其中恰有三点在反比例函数的图象上.根据图中四点的位置,判断这四个点中不在函数的图象上的点是( )
A.点 | B.点 | C.点 | D.点 |
11.小红在班上做节水意识调查,收集了班上7位同学家里上个月的用水量(单位:吨)如下:5,5,6,7,8,9,10.她发现,若去掉其中两个数据后,这组数据的中位数、众数保持不变,则去掉的两个数可能是( )
A.5,10 | B.5,9 | C.6,8 | D.7,8 |
12.在同一平面直角坐标系中,一次函数与的图象如图所示,小星根据图象得到如下结论:
①在一次函数的图象中,的值随着值的增大而增大;
②方程组的解为;
③方程的解为;
④当时,.
其中结论正确的个数是( )
①在一次函数的图象中,的值随着值的增大而增大;
②方程组的解为;
③方程的解为;
④当时,.
其中结论正确的个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
13.因式分解:_________ .
14.端午节到了,小红煮好了10个粽子,其中有6个红枣粽子,4个绿豆粽子.小红想从煮好的粽子中随机捞一个,若每个粽子形状完全相同,被捞到的机会相等,则她捞到红枣粽子的概率是_______ .
15.“方程”二字最早见于我国《九章算术》这部经典著作中,该书的第八章名为“方程”如: 从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数,的系数与相应的常数项,即可表示方程,则 表示的方程是_______ .
16.如图,在四边形中,对角线,相交于点,,.若,则的面积是_______ ,_______ 度.
17.(1)a,b两个实数在数轴上的对应点如图所示.
用“<”或“>”填空:a_______b,ab_______0;
(2)在初中阶段我们已经学习了一元二次方程的三种解法,他们分别是配方法、公式法和因式分解法,请从下列一元二次方程中任选两个,并解这两个方程.
①x2+2x−1=0;②x2−3x=0;③x2−4x=4;④x2−4=0.
用“<”或“>”填空:a_______b,ab_______0;
(2)在初中阶段我们已经学习了一元二次方程的三种解法,他们分别是配方法、公式法和因式分解法,请从下列一元二次方程中任选两个,并解这两个方程.
①x2+2x−1=0;②x2−3x=0;③x2−4x=4;④x2−4=0.
18.小星想了解全国2019年至2021年货物进出口总额变化情况,他根据国家统计局2022发布的相关信息,绘制了如下的统计图,请利用统计图中提供的信息回答下列问题:
(1)为了更好的表现出货物进出口额的变化趋势,你认为应选择_______统计图更好(填“条形”或“折线”);
(2)货物进出口差额是衡量国家经济的重要指标,货物出口总额超过货物进口总额的差额称为货物进出口顺差,2021年我国货物进出口顺差是_______万亿元;
(3)写出一条关于我国货物进出口总额变化趋势的信息.
(1)为了更好的表现出货物进出口额的变化趋势,你认为应选择_______统计图更好(填“条形”或“折线”);
(2)货物进出口差额是衡量国家经济的重要指标,货物出口总额超过货物进口总额的差额称为货物进出口顺差,2021年我国货物进出口顺差是_______万亿元;
(3)写出一条关于我国货物进出口总额变化趋势的信息.
19.一次函数的图象与反比例函数的图象相交于,两点.
(1)求这个反比例函数的表达式;
(2)根据图象写出使一次函数值小于反比例函数值的的取值范围.
(1)求这个反比例函数的表达式;
(2)根据图象写出使一次函数值小于反比例函数值的的取值范围.
20.国发(2022)2号文发布后,贵州迎来了高质量快速发展,货运量持续增加.某物流公司有两种货车,已知每辆大货车的货运量比每辆小货车的货运量多4吨,且用大货车运送80吨货物所需车辆数与小货车运送60吨货物所需车辆数相同.每辆大、小货车货运量分别是多少吨?
21.如图,在正方形中,为上一点,连接,的垂直平分线交于点,交于点,垂足为,点在上,且.
(1)求证:;
(2)若,,求的长.
(1)求证:;
(2)若,,求的长.
22.交通安全心系千万家.高速公路管理局在某隧道内安装了测速仪,如图所示的是该段隧道的截面示意图.测速仪和测速仪到路面之间的距离,测速仪和之间的距离,一辆小汽车在水平的公路上由西向东匀速行驶,在测速仪处测得小汽车在隧道入口点的俯角为25°,在测速仪处测得小汽车在点的俯角为60°,小汽车在隧道中从点行驶到点所用的时间为38s(图中所有点都在同一平面内).
(1)求,两点之间的距离(结果精确到1m);
(2)若该隧道限速22m/s,判断小汽车从点行驶到点是否超速?通过计算说明理由.(参考数据:,,,,,)
(1)求,两点之间的距离(结果精确到1m);
(2)若该隧道限速22m/s,判断小汽车从点行驶到点是否超速?通过计算说明理由.(参考数据:,,,,,)
23.如图,为的直径,是的切线,为切点,连接.垂直平分,垂足为,且交于点,交于点,连接,.
(1)求证:;
(2)当平分时,求证:;
(3)在(2)的条件下,,求阴影部分的面积.
(1)求证:;
(2)当平分时,求证:;
(3)在(2)的条件下,,求阴影部分的面积.
24.已知二次函数y=ax2+4ax+b.
(1)求二次函数图象的顶点坐标(用含a,b的代数式表示);
(2)在平面直角坐标系中,若二次函数的图象与x轴交于A,B两点,AB=6,且图象过(1,c),(3,d),(−1,e),(−3,f)四点,判断c,d,e,f的大小,并说明理由;
(3)点M(m,n)是二次函数图象上的一个动点,当−2≤m≤1时,n的取值范围是−1≤n≤1,求二次函数的表达式.
(1)求二次函数图象的顶点坐标(用含a,b的代数式表示);
(2)在平面直角坐标系中,若二次函数的图象与x轴交于A,B两点,AB=6,且图象过(1,c),(3,d),(−1,e),(−3,f)四点,判断c,d,e,f的大小,并说明理由;
(3)点M(m,n)是二次函数图象上的一个动点,当−2≤m≤1时,n的取值范围是−1≤n≤1,求二次函数的表达式.
25.小红根据学习轴对称的经验,对线段之间、角之间的关系进行了拓展探究.
如图,在中,为边上的高,,点在边上,且,点是线段上任意一点,连接,将沿翻折得.
(1)问题解决:
如图①,当,将沿翻折后,使点与点重合,则______;
(2)问题探究:
如图②,当,将沿翻折后,使,求的度数,并求出此时的最小值;
(3)拓展延伸:
当,将沿翻折后,若,且,根据题意在备用图中画出图形,并求出的值.
如图,在中,为边上的高,,点在边上,且,点是线段上任意一点,连接,将沿翻折得.
(1)问题解决:
如图①,当,将沿翻折后,使点与点重合,则______;
(2)问题探究:
如图②,当,将沿翻折后,使,求的度数,并求出此时的最小值;
(3)拓展延伸:
当,将沿翻折后,若,且,根据题意在备用图中画出图形,并求出的值.