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难度系数：0.94 
答案解析
有奖纠错
1．下列各数是负数的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
2．下列运算正确的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
3．若一组数据1，2，4，3，
，0的平均数是2，则众数是（ ）
，0的平均数是2，则众数是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
4．下列说法正确的是（ ）
A． 是无理数 | B．明天巴中城区下雨是必然事件 |
C．正五边形的每个内角是 | D．相似三角形的面积比等于相似比 |
5．对于实数
，
定义新运算：
，若关于的方程
有两个不相等的实数根，则
的取值范围（ ）
，定义新运算：，若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围（ ）A． | B． | C．且 | D． 且 |
6．如图，
为
的直径，弦
交于点
，
，
，
，则
（ ）
为的直径，弦交于点，，，，则（ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
7．如图，在菱形
中，分别以
、
为圆心，大于
为半径画弧，两弧分别交于点
、
，连接
，若直线恰好过点
与边交于点，连接
，则下列结论错误的是（ ）
中，分别以、为圆心，大于为半径画弧，两弧分别交于点、，连接，若直线恰好过点与边交于点，连接，则下列结论错误的是（ ） A． | B．若 ，则 |
C． | D． |
8．七巧板是我国的一种传统智力玩具，下列用七巧板拼成的图形是轴对称图形的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
9．如图，在平面直角坐标系中，为
的
边上一点，
，过作
交于点，、两点纵坐标分别为1、3，则
点的纵坐标为（ ）
为的边上一点，，过作交于点，、两点纵坐标分别为1、3，则点的纵坐标为（ ）| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
10．在平面直角坐标系中，直线
与
轴交于点
，与
轴交于点
，将
绕
点逆时针旋转到如图
的位置，的对应点
恰好落在直线
上，连接
，则的长度为（ ）
与
轴交于点
，与
轴交于点
，将
绕
点逆时针旋转到如图
的位置，的对应点
恰好落在直线
上，连接
，则的长度为（ ）
A． | B． | C．2 | D． |
11．甲、乙两人沿同一直道从地到地，在整个行程中，甲、乙离地的距离
与时间
之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（ ）
地到地，在整个行程中，甲、乙离地的距离与时间之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（ ）| A．甲比乙早1分钟出发 |
| B．乙的速度是甲的速度的2倍 |
| C．若甲比乙晚5分钟到达，则甲用时10分钟 |
| D．若甲出发时的速度为原来的2倍，则甲比乙提前1分钟到达地 |
12．函数
的图象是由函数
的图象轴上方部分不变，下方部分沿轴向上翻折而成，如图所示，则下列结论正确的是（ ）
①
；②
； ③
；④将图象向上平移1个单位后与直线
有3个交点．
的图象是由函数的图象轴上方部分不变，下方部分沿轴向上翻折而成，如图所示，则下列结论正确的是（ ）①
；②； ③；④将图象向上平移1个单位后与直线有3个交点．| A．①② | B．①③ | C．②③④ | D．①③④ |
13．一艘轮船位于灯塔
的南偏东
方向，距离灯塔30海里的处，它沿北偏东
方向航行一段时间后，到达位于灯塔的北偏东
方向上的处，此时与灯塔的距离约为________ 海里．（参考数据：
，
，
）
的南偏东方向，距离灯塔30海里的处，它沿北偏东方向航行一段时间后，到达位于灯塔的北偏东方向上的处，此时与灯塔的距离约为，，）14．为扎实推进“五育并举”工作，某校利用课外活动时间开设了舞蹈、篮球、围棋和足球四个社团活动，每个学生只选择一项活动参加．为了解活动开展情况，学校随机抽取部分学生进行调查，将调查结果绘成如下表格和扇形统计图．
参加四个社团活动人数统计表
参加四个社团活动人数扇形统计图
请根据以上信息，回答下列问题：
(1)抽取的学生共有 人，其中参加围棋社的有 人；
(2)若该校有3200人，估计全校参加篮球社的学生有多少人？
(3)某班有3男2女共5名学生参加足球社，现从中随机抽取2名学生参加学校足球队，请用树状图或列表法说明恰好抽到一男一女的概率．
参加四个社团活动人数统计表
社团活动 | 舞蹈 | 篮球 | 围棋 | 足球 |
人数 | 50 | 30 | 80 |
请根据以上信息，回答下列问题：
(1)抽取的学生共有 人，其中参加围棋社的有 人；
(2)若该校有3200人，估计全校参加篮球社的学生有多少人？
(3)某班有3男2女共5名学生参加足球社，现从中随机抽取2名学生参加学校足球队，请用树状图或列表法说明恰好抽到一男一女的概率．
15．如图，▱ABCD中，E为BC边的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，延长EC至点G，使CG=CE，连接DG、DE、FG．
(1)求证：△ABE≌△FCE；
(2)若AD=2AB，求证：四边形DEFG是矩形．
(1)求证：△ABE≌△FCE；
(2)若AD=2AB，求证：四边形DEFG是矩形．
16．四边形
内接于
，直径
与弦
交于点
，直线
与相切于点．
(1)如图1，若
，且
，求证：
平分
；
(2)如图2，连接
，若
，求证：
．
内接于
，直径
与弦
交于点
，直线
与相切于点．
(1)如图1，若
，且
，求证：
平分
；(2)如图2，连接
，若
，求证：
．17．今年是中国共青团建团100周年，据统计截止2021年12月31日，全国共有学生团员48310000名，48310000用科学记数法表示为________ ．
18．函数
中自变量x的取值范围是___ ．
中自变量x的取值范围是19．因式分解：
______ ．
20．
、
是关于的方程
的两个实数根，且
，则的值为________ ．
、是关于的方程的两个实数根，且，则的值为21．将双曲线
向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到的新双曲线与直线
相交于2022个点，则这2022个点的横坐标之和为________ ．
向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到的新双曲线与直线相交于2022个点，则这2022个点的横坐标之和为22．解答题
(1)计算：
．
(2)先化简，再求值
，其中
．
(3)求不等式组
的整数解．
(1)计算：
．(2)先化简，再求值
，其中
．(3)求不等式组
的整数解．23．端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，市场上猪肉粽进价比豆沙粽进价每盒贵10元，一盒猪肉粽加两盒豆沙粽进价为100元．
(1)求每盒猪肉粽和豆沙粽的进价；
(2)在销售中，某商家发现当每盒猪肉粽售价为50元时，每天可售出100盒，若每盒售价提高1元，则每天少售出2盒．设每盒猪肉粽售价为
元，销售猪肉粽的利润为
元，求该商家每天销售猪肉粽获得的最大利润．
(1)求每盒猪肉粽和豆沙粽的进价；
(2)在销售中，某商家发现当每盒猪肉粽售价为50元时，每天可售出100盒，若每盒售价提高1元，则每天少售出2盒．设每盒猪肉粽售价为
元，销售猪肉粽的利润为元，求该商家每天销售猪肉粽获得的最大利润．24．如图，在平面直角坐标系中，直线
与轴、
轴分别交于点
、两点，与双曲线
交于点、两点，
．
(1)求，的值；
(2)求点坐标并直接写出不等式
的解集；
(3)连接
并延长交双曲线于点，连接
、
，求
的面积．
与轴、轴分别交于点、两点，与双曲线交于点、两点，．(1)求
，的值；(2)求
点坐标并直接写出不等式的解集；(3)连接
并延长交双曲线于点，连接、，求的面积．25．如图1，抛物线
，交轴于A、B两点，交轴于点，
为抛物线顶点，直线
垂直于轴于点，当
时，
．
(1)求抛物线的表达式；
(2)点是线段上的动点（除、外），过点作轴的垂线交抛物线于点．
①当点的横坐标为2时，求四边形
的面积；
②如图2，直线
，
分别与抛物线对称轴交于、两点．试问，
是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．
，交轴于A、B两点，交轴于点，为抛物线顶点，直线垂直于轴于点，当时，．(1)求抛物线的表达式；
(2)点
是线段上的动点（除、外），过点作轴的垂线交抛物线于点．①当点
的横坐标为2时，求四边形的面积；②如图2，直线
，分别与抛物线对称轴交于、两点．试问，是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．