湖北省黄石市2022年中考数学试卷真题

难度系数：0.85

答案解析

有奖纠错

1．

的绝对值是（）

A．

B．

C．

D．

难度系数：0.85

答案解析

有奖纠错

2．下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．温州博物馆

B．西藏博物馆

C．广东博物馆

D．湖北博物馆

难度系数：0.94

答案解析

有奖纠错

3．由5个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示，它的主视图是（）

A．

B．

C．

D．

难度系数：0.85

答案解析

有奖纠错

4．下列运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

难度系数：0.85

答案解析

有奖纠错

5．函数

的自变量x的取值范围是（）

A．

且

B．

且

C．

D．

且

难度系数：0.85

答案解析

有奖纠错

6．我市某校开展共创文明班，一起向未来的古诗文朗诵比赛活动，有10位同学参加了初赛，按初赛成绩由高到低取前5位进入决赛．如果小王同学知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，他需要知道这10位同学成绩的（）

A．平均数

B．众数

C．中位数

D．方差

难度系数：0.65

答案解析

有奖纠错

7．如图，正方形

的边长为

，将正方形

绕原点O顺时针旋转45°，则点B的对应点

的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

难度系数：0.85

答案解析

有奖纠错

8．如图，在

中，分别以A，C为圆心，大于

长为半径作弧，两弧分别相交于M，N两点，作直线

，分别交线段

，

于点D，E，若

，

的周长为11

，则

的周长为（）

A．13

B．14

C．15

D．16

难度系数：0.65

答案解析

有奖纠错

9．我国魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术：割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣"，即通过圆内接正多边形割圆，从正六边形开始，每次边数成倍增加，依次可得圆内接正十二边形，内接正二十四边形，……．边数越多割得越细，正多边形的周长就越接近圆的周长．再根据“圆周率等于圆周长与该圆直径的比”来计算圆周率．设圆的半径为R，图1中圆内接正六边形的周长

，则

．再利用圆的内接正十二边形来计算圆周率则圆周率约为（）

A．

B．

C．

D．

难度系数：0.85

答案解析

有奖纠错

10．已知二次函数

的部分图象如图所示，对称轴为直线

，有以下结论：①

；②若t为任意实数，则有

；③当图象经过点

时，方程

的两根为

，

（

），则

，其中，正确结论的个数是（）

A．0

B．1

C．2

D．3

难度系数：0.94

答案解析

有奖纠错

11．计算：

____________．

难度系数：0.85

答案解析

有奖纠错

12．分解因式：x³y﹣9xy=____．

难度系数：0.85

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有奖纠错

13．据新华社2022年1月26日报道，2021年全年新增减税降费约1.1万亿元，有力支持国民经济持续稳定恢复用科学记数法表示1.1万亿元，可以表示为__________元．

难度系数：0.85

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有奖纠错

14．如图，圆中扇子对应的圆心角

（

）与剩余圆心角

的比值为黄金比时，扇子会显得更加美观，若黄金比取0.6，则

的度数是__________．

难度系数：0.65

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有奖纠错

15．已知关于x的方程

的解为负数，则a的取值范围是__________．

难度系数：0.65

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有奖纠错

16．某校数学兴趣小组开展无人机测旗杆的活动：已知无人机的飞行高度为30m，当无人机飞行至A处时，观测旗杆顶部的俯角为30°，继续飞行20m到达B处，测得旗杆顶部的俯角为60°，则旗杆的高度约为________m．（参考数据：

，结果按四舍五八保留一位小数）

难度系数：0.65

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有奖纠错

17．如图，反比例函数

的图象经过矩形

对角线的交点E和点A，点B、C在x轴上，

的面积为6，则

______________．

难度系数：0.40

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有奖纠错

18．如图，等边

中，

，点E为高

上的一动点，以

为边作等边

，连接

，

，则

______________，

的最小值为______________．

难度系数：0.85

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有奖纠错

19．先化简，再求值：

，从-3，-1，2中选择合适的a的值代入求值．

难度系数：0.85

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有奖纠错

20．如图，在

和

中，

，

，且点D在线段

上，连

．

(1)求证：

；
(2)若

，求

的度数．

难度系数：0.85

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有奖纠错

21．某中学为了解学生每学期诵读经典的情况，在全校范围内随机抽查了部分学生上一学期阅读量，学校将阅读量分成优秀、良好、较好、一般四个等级，绘制如下统计表：

等级	一般	较好	良好	优秀
阅读量/本	3	4	5	6
频数	12	a	14	4
频率	0.24	0.40	b	c

请根据统计表中提供的信息，解答下列问题：
(1)本次调查一共随机抽取了__________名学生；表中

_________，

_________．
(2)求所抽查学生阅读量的众数和平均数．
(3)样本数据中优秀等级学生有4人，其中仅有1名男生．现从中任选派2名学生去参加读书分享会，请用树状图法或列表法求所选2名同学中有男生的概率

难度系数：0.65

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有奖纠错

22．阅读材料，解答问题：
材料1
为了解方程

，如果我们把

看作一个整体，然后设

，则原方程可化为

，经过运算，原方程的解为

，

．我们把以上这种解决问题的方法通常叫做换元法．
材料2
已知实数m，n满足

，

，且

，显然m，n是方程

的两个不相等的实数根，由韦达定理可知

，

．
根据上述材料，解决以下问题：
(1)直接应用：
方程

的解为_______________________；
(2)间接应用：
已知实数a，b满足：

，

且

，求

的值；
(3)拓展应用：
已知实数x，y满足：

，

且

，求

的值．

难度系数：0.65

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有奖纠错

23．某校为配合疫情防控需要，每星期组织学生进行核酸抽样检测；防疫部门为了解学生错峰进入操场进行核酸检测情况，调查了某天上午学生进入操场的累计人数y（单位：人）与时间x（单位：分钟）的变化情况，发现其变化规律符合函数关系式：

数据如下表．

时间x（分钟）	0	1	2	3	…	8
累计人数y（人）	0	150	280	390	…	640	640

(1)求a，b，c的值；
(2)如果学生一进入操场就开始排队进行核酸检测，检测点有4个，每个检测点每分钟检测5人，求排队人数的最大值（排队人数-累计人数-已检测人数）；
(3)在（2）的条件下，全部学生都完成核酸检测需要多少时间？如果要在不超过20分钟让全部学生完成核酸检测，从一开始就应该至少增加几个检测点？

难度系数：0.65

答案解析

有奖纠错

24．如图