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难度系数：0.94 
答案解析
有奖纠错
1．实数－6的相反数是（ ）
A． | B． | C．－6 | D．6 |
2．
年北京冬奥会3个赛区场馆使用绿色电力，减排
吨二氧化碳．数字用科学记数法表示是（ ）
年北京冬奥会3个赛区场馆使用绿色电力，减排吨二氧化碳．数字用科学记数法表示是（ ）A． | B． | C． | D． |
3．由七个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）
A． | B． | C． | D． |
4．在一个不透明的袋子里，装有3个红球、1个白球，它们除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球为红球的概率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
5．下列计算正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
6．如图，把一块三角板
的直角顶点B放在直线
上，
，AC
EF，则
（ ）
的直角顶点B放在直线上，，ACEF，则（ ）| A．30° | B．45° |
| C．60° | D．75° |
7．已知抛物线
的对称轴为直线
，则关于x的方程
的根是（ ）
的对称轴为直线
，则关于x的方程
的根是（ ）| A．0，4 | B．1，5 | C．1，－5 | D．－1，5 |
8．如图，在平行四边形
中，
，
，
，
是对角线
上的动点，且
，
，
分别是边
，边
上的动点．下列四种说法：①存在无数个平行四边形
；②存在无数个矩形；③存在无数个菱形；④存在无数个正方形．其中正确的个数是（ ）
中，，，，是对角线上的动点，且，，分别是边，边上的动点．下列四种说法：①存在无数个平行四边形；②存在无数个矩形；③存在无数个菱形；④存在无数个正方形．其中正确的个数是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
9．已知
为直线
上的三个点，且
，则以下判断正确的是（ ）．
为直线上的三个点，且，则以下判断正确的是（ ）．A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
10．将一张以AB为边的矩形纸片，先沿一条直线剪掉一个直角三角形，在剩下的纸片中，再沿一条直线剪掉一个直角三角形（剪掉的两个直角三角形相似），剩下的是如图所示的四边形纸片，其中
，
，
，
，
，则剪掉的两个直角三角形的斜边长不可能 是（ ）
，其中，，，，，则剪掉的两个直角三角形的斜边长A． | B． | C．10 | D． |
11．分解因式：
＝ ______ ．
＝ 12．关于
的不等式
的解是______ ．
的不等式的解是13．元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．” 其题意为：“良马每天行
里，劣马每天行
里，劣马先行
天，良马要几天追上劣马？”答：良马追上劣马需要的天数是______ ．
里，劣马每天行里，劣马先行天，良马要几天追上劣马？”答：良马追上劣马需要的天数是14．如图，在
中，
，
，以点
为圆心，
长为半径作弧，交射线
于点
，连接
，则
的度数是______ ．
中，，，以点为圆心，长为半径作弧，交射线于点，连接，则的度数是15．如图，在平面直角坐标系xOy中，点（0，4），
（3，4），将
向右平移到
位置，的对应点是
，
的对应点是，函数
的图像经过点和
的中点，则
的值是______ ．
（0，4），（3，4），将向右平移到位置，的对应点是，的对应点是，函数的图像经过点和的中点，则的值是16．如图，
，点
在射线
上的动点，连接
，作
，
，动点
在
延长线上，
，连接
，
，当
，
时，
的长是______ ．
，点
在射线
上的动点，连接
，作
，
，动点
在
延长线上，
，连接
，
，当
，
时，
的长是
17．计算
(1)计算：6tan30°+（
+1）0-
.
(2)解方程组
(1)计算：6tan30°+（
+1）0-
.(2)解方程组
18．双减政策实施后，学校为了解八年级学生每日完成书面作业所需时长x（单位：小时）的情况，在全校范围内随机抽取了八年级若干名学生进行调查，并将所收集的数据分组整理，绘制了如下两幅不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题．
八年级学生每日完成书面作业所需时长情况的统计表
(1)求统计表中m，n的值．
(2)已知该校八年级学生有800人，试估计该校八年级学生中每日完成书面作业所需时长满足
的共有多少人．
八年级学生每日完成书面作业所需时长情况的统计表
| 组别 | 所需时长（小时） | 学生人数（人） |
| A |  | 15 |
| B |  | m |
| C |  | n |
| D |  | 5 |
(1)求统计表中m，n的值．
(2)已知该校八年级学生有800人，试估计该校八年级学生中每日完成书面作业所需时长满足
的共有多少人．19．一个深为6米的水池积存着少量水，现在打开水阀进水，下表记录了2小时内5个时刻的水位高度，其中x表示进水用时（单位：小时），y表示水位高度（单位：米）．
为了描述水池水位高度与进水用时的关系，现有以下三种函数模型供选择：
（
），y=ax2+bx+c （
），
（）．
(1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，再选出最符合实际的函数模型，求出相应的函数表达式，并画出这个函数的图像．
(2)当水位高度达到5米时，求进水用时x．
| x | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 |
| y | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 |
（），y=ax2+bx+c （），（）．(1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，再选出最符合实际的函数模型，求出相应的函数表达式，并画出这个函数的图像．
(2)当水位高度达到5米时，求进水用时x．
20．圭表（如图
是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器，它包括一根直立的标竿（称为“表” 
和一把呈南北方向水平固定摆放的与标竿垂直的长尺（称为“圭” ，当正午太阳照射在表上时，日影便会投影在圭面上，圭面上日影长度最长的那一天定为冬至，日影长度最短的那一天定为夏至．图2是一个根据某市地理位置设计的圭表平面示意图，表垂直圭，已知该市冬至正午太阳高度角（即
为
，夏至正午太阳高度角（即
为
，圭面上冬至线与夏至线之间的距离（即
的长）为4米．
(1)求∠BAD的度数．
(2)求表AC的长（最后结果精确到0.1米）．（参考数据：sin37°≈
，cos37°≈
，tan37°≈，tan84°≈
）
是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器，它包括一根直立的标竿（称为“表” 和一把呈南北方向水平固定摆放的与标竿垂直的长尺（称为“圭” ，当正午太阳照射在表上时，日影便会投影在圭面上，圭面上日影长度最长的那一天定为冬至，日影长度最短的那一天定为夏至．图2是一个根据某市地理位置设计的圭表平面示意图，表垂直圭，已知该市冬至正午太阳高度角（即为，夏至正午太阳高度角（即为，圭面上冬至线与夏至线之间的距离（即的长）为4米．(1)求∠BAD的度数．
(2)求表AC的长（最后结果精确到0.1米）．（参考数据：sin37°≈
，cos37°≈，tan37°≈，tan84°≈）21．如图，半径为6的⊙O与Rt△ABC的边AB相切于点A，交边BC于点C，D，∠B=90°，连接OD，AD．
(1)若∠ACB=20°，求
的长（结果保留
）．
(2)求证：AD平分∠BDO．
(1)若∠ACB=20°，求
的长（结果保留）．(2)求证：AD平分∠BDO．
22．如图，在△ABC中，∠ABC=40°， ∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于点E．P是边BC上的动点（不与B，C重合），连结AP，将△APC沿AP翻折得△APD，连结DC，记∠BCD=α．
(1)如图，当P与E重合时，求α的度数．
(2)当P与E不重合时，记∠BAD=β，探究α与β的数量关系．
(1)如图，当P与E重合时，求α的度数．
(2)当P与E不重合时，记∠BAD=β，探究α与β的数量关系．
23．已知函数
（b，c为常数）的图象经过点（0，﹣3），（﹣6，﹣3）．
(1)求b，c的值．
(2)当﹣4≤x≤0时，求y的最大值．
(3)当m≤x≤0时，若y的最大值与最小值之和为2，求m的值．
（b，c为常数）的图象经过点（0，﹣3），（﹣6，﹣3）．(1)求b，c的值．
(2)当﹣4≤x≤0时，求y的最大值．
(3)当m≤x≤0时，若y的最大值与最小值之和为2，求m的值．
24．如图，在矩形
中，
，
，动点从点
出发，沿边
，
向点运动，，
关于直线的对称点分别为
，
，连结
．
(1)如图，当在边上且
时，求
的度数．
(2)当在
延长线上时，求的长，并判断直线与直线
的位置关系，说明理由．
(3)当直线恰好经过点时，求的长．
中，
，
，动点从点
出发，沿边
，
向点运动，，
关于直线的对称点分别为
，
，连结
．
(1)如图，当
在边上且
时，求
的度数．(2)当
在
延长线上时，求的长，并判断直线与直线
的位置关系，说明理由．(3)当直线
恰好经过点时，求的长．