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全一卷
难度系数：0.94 
答案解析
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1．圆圆想了解某地某天的天气情况，在某气象网站查询到该地这天的最低气温为－6℃，最高气温为2℃，则该地这天的温差（最高气温与最低气温的差）为（ ）
| A．－8℃ | B．－4℃ | C．4℃ | D．8℃ |
2．国家统计局网站公布我国2021年年末总人口约1412600000人，数据1412600000用科学记数法可以表示为（ ）
A． | B． | C． | D． |
3．如图，已知
，点E在线段AD上（不与点A，点D重合），连接CE．若∠C＝20°，∠AEC＝50°，则∠A＝（ ）
，点E在线段AD上（不与点A，点D重合），连接CE．若∠C＝20°，∠AEC＝50°，则∠A＝（ ）| A．10° | B．20° | C．30° | D．40° |
4．已知a，b，c，d是实数，若
，
，则（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
5．如图，CD⊥AB于点D，已知∠ABC是钝角，则（ ）
A．线段CD是 ABC的AC边上的高线 | B．线段CD是ABC的AB边上的高线 |
| C．线段AD是ABC的BC边上的高线 | D．线段AD是ABC的AC边上的高线 |
6．照相机成像应用了一个重要原理，用公式
表示，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片（像）到镜头的距离．已知f，v，则u＝（ ）
表示，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片（像）到镜头的距离．已知f，v，则u＝（ ）A． | B． | C． | D． |
7．某体育比赛的门票分A票和B票两种，A票每张x元，B票每张y元．已知10张A票的总价与19张B票的总价相差320元，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
8．如图，在平面直角坐标系中，已知点P(0，2)，点A(4，2)．以点P为旋转中心，把点A按逆时针方向旋转60°，得点B．在
，
，
，
四个点中，直线PB经过的点是（ ）
，，，四个点中，直线PB经过的点是（ ）A． | B． | C． | D． |
9．已知二次函数
（a，b为常数）．命题①：该函数的图像经过点(1，0)；命题②：该函数的图像经过点(3，0)；命题③：该函数的图像与x轴的交点位于y轴的两侧；命题④：该函数的图像的对称轴为直线
．如果这四个命题中只有一个命题是假命题，则这个假命题是（ ）
（a，b为常数）．命题①：该函数的图像经过点(1，0)；命题②：该函数的图像经过点(3，0)；命题③：该函数的图像与x轴的交点位于y轴的两侧；命题④：该函数的图像的对称轴为直线．如果这四个命题中只有一个命题是假命题，则这个假命题是（ ）| A．命题① | B．命题② | C．命题③ | D．命题④ |
10．如图，已知△ABC内接于半径为1的⊙O，∠BAC=θ（θ是锐角），则△ABC的面积的最大值为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
11．计算：
_________ ；
_________ ．
12．有5张仅有编号不同的卡片，编号分别是1，2，3，4，5．从中随机抽取一张，编号是偶数的概率等于_________ ．
13．已知一次函数y=3x-1与y=kx（k是常数，k≠0）的图象的交点坐标是（1，2），则方程组
的解是_________ ．
的解是14．某项目学习小组为了测量直立在水平地面上的旗杆AB的高度，把标杆DE直立在同一水平地面上（如图）．同一时刻测得旗杆和标杆在太阳光下的影长分别是BC=8.72m，EF=2.18m．已知B，C，E，F在同一直线上，AB⊥BC，DE⊥EF，DE=2.47m，则AB=_________ m．
15．某网络学习平台2019年的新注册用户数为100万，2021年的新注册用户数为169万，设新注册用户数的年平均增长率为x（
），则
_________ （用百分数表示）．
），则16．如图是以点O为圆心，AB为直径的圆形纸片，点C在⊙O上，将该圆形纸片沿直线CO对折，点B落在⊙O上的点D处（不与点A重合），连接CB，CD，AD．设CD与直径AB交于点E．若AD=ED，则∠B=_________ 度；
的值等于_________ ．
的值等于
17．计算：
．圆圆在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了．
(1)如果被污染的数字是
，请计算
．
(2)如果计算结果等于6，求被污染的数字．
．圆圆在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了．(1)如果被污染的数字是
，请计算．(2)如果计算结果等于6，求被污染的数字．
18．某校学生会要在甲、乙两位候选人中选择一人担任文艺部干事，对他们进行了文化水平、艺术水平、组织能力的测试，根据综合成绩择优录取．他们的各项成绩（单项满分100分）如表所示：
(1)如果把各项成绩的平均数作为综合成绩，应该录取谁？
(2)如果想录取一名组织能力较强的候选人，把文化水平、艺术水平、组织能力三项成绩分别按照20%，20%，60%的比例计入综合成绩，应该录取谁？
| 候选人 | 文化水平 | 艺术水平 | 组织能力 |
| 甲 | 80分 | 87分 | 82分 |
| 乙 | 80分 | 96分 | 76分 |
(1)如果把各项成绩的平均数作为综合成绩，应该录取谁？
(2)如果想录取一名组织能力较强的候选人，把文化水平、艺术水平、组织能力三项成绩分别按照20%，20%，60%的比例计入综合成绩，应该录取谁？
19．如图，在ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，连接DE，EF，已知四边形BFED是平行四边形，
．
(1)若
，求线段AD的长．
(2)若
的面积为1，求平行四边形BFED的面积．
ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，连接DE，EF，已知四边形BFED是平行四边形，．(1)若
，求线段AD的长．(2)若
的面积为1，求平行四边形BFED的面积．20．设函数
，函数
（
，
，b是常数，
，
）．
(1)若函数
和函数
的图象交于点
，点B(3，1)，
①求函数，的表达式：
②当
时，比较与的大小（直接写出结果）．
(2)若点
在函数的图象上，点C先向下平移2个单位，再向左平移4个单位，得点D，点D恰好落在函数的图象上，求n的值．
，函数（，，b是常数，，）．(1)若函数
和函数的图象交于点，点B(3，1)，①求函数
，的表达式：②当
时，比较与的大小（直接写出结果）．(2)若点
在函数的图象上，点C先向下平移2个单位，再向左平移4个单位，得点D，点D恰好落在函数的图象上，求n的值．21．如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，点M为边AB的中点，点E在线段AM上，EF⊥AC于点F，连接CM，CE．已知∠A=50°，∠ACE=30°．
(1)求证：CE=CM．
(2)若AB=4，求线段FC的长．
(1)求证：CE=CM．
(2)若AB=4，求线段FC的长．
22．设二次函数
（b，c是常数）的图像与x轴交于A，B两点．
(1)若A，B两点的坐标分别为(1，0)，(2，0)，求函数的表达式及其图像的对称轴．
(2)若函数的表达式可以写成
（h是常数）的形式，求
的最小值．
(3)设一次函数
（m是常数）．若函数的表达式还可以写成
的形式，当函数
的图像经过点
时，求
的值．
（b，c是常数）的图像与x轴交于A，B两点．(1)若A，B两点的坐标分别为(1，0)，(2，0)，求函数
的表达式及其图像的对称轴．(2)若函数
的表达式可以写成（h是常数）的形式，求的最小值．(3)设一次函数
（m是常数）．若函数的表达式还可以写成的形式，当函数的图像经过点时，求的值．23．在正方形ABCD中，点M是边AB的中点，点E在线段AM上（不与点A重合），点F在边BC上，且
，连接EF，以EF为边在正方形ABCD内作正方形EFGH．
(1)如图1，若
，当点E与点M重合时，求正方形EFGH的面积，
(2)如图2，已知直线HG分别与边AD，BC交于点I，J，射线EH与射线AD交于点K．
①求证：
；
②设
，
和四边形AEHI的面积分别为
，
．求证：
．
，连接EF，以EF为边在正方形ABCD内作正方形EFGH．(1)如图1，若
，当点E与点M重合时，求正方形EFGH的面积，(2)如图2，已知直线HG分别与边AD，BC交于点I，J，射线EH与射线AD交于点K．
①求证：
；②设
，和四边形AEHI的面积分别为，．求证：．