四川省南充市2022年中考数学试卷真题

难度系数：0.94

答案解析

有奖纠错

1．下列计算结果为5的是（）

A．

B．

C．

D．

难度系数：0.85

答案解析

有奖纠错

2．如图，将直角三角板

绕顶点A顺时针旋转到

，点

恰好落在

的延长线上，

，则

为（）

A．

B．

C．

D．

难度系数：0.85

答案解析

有奖纠错

3．下列计算结果正确的是（）

A．

B．

C．

D．

难度系数：0.85

答案解析

有奖纠错

4．《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡有x只，可列方程为（）

A．	B．
C．	D．

难度系数：0.85

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有奖纠错

5．如图，在正五边形

中，以

为边向内作正

，则下列结论错误的是（）

A．

B．

C．

D．

难度系数：0.85

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有奖纠错

6．为了解“睡眠管理”落实情况，某初中学校随机调查50名学生每天平均睡眠时间（时间均保留整数），将样本数据绘制成统计图（如图），其中有两个数据被遮盖关于睡眠时间的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（）

A．平均数

B．中位数

C．众数

D．方差

难度系数：0.65

答案解析

有奖纠错

7．如图，在

中，

的平分线交

于点D，DE//AB，交

于点E，

于点F，

，则下列结论错误的是（）

A．

B．

C．

D．

难度系数：0.85

答案解析

有奖纠错

8．如图，

为

的直径，弦

于点E，

于点F，

，则

为（）

A．

B．

C．

D．

难度系数：0.65

答案解析

有奖纠错

9．已知

，且

，则

的值是（）

A．

B．

C．

D．

难度系数：0.65

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有奖纠错

10．已知点

在抛物线

上，当

且

时，都有

，则m的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

难度系数：0.85

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有奖纠错

11．比较大小：

_______________

．（选填＞，＝，＜）

难度系数：0.94

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有奖纠错

12．老师为帮助学生正确理解物理变化与化学变化，将6种生活现象制成看上去无差别卡片（如图）．从中随机抽取一张卡片，抽中生活现象是物理变化的概率是_______________．

难度系数：0.85

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有奖纠错

13．数学实践活动中，为了测量校园内被花坛隔开的A，B两点的距离，同学们在

外选择一点C，测得

两边中点的距离

为

（如图），则A，B两点的距离是_______________m．

难度系数：0.85

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有奖纠错

14．若

为整数，x为正整数，则x的值是_______________．

难度系数：0.65

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有奖纠错

15．如图，水池中心点O处竖直安装一水管，水管喷头喷出抛物线形水柱，喷头上下移动时，抛物线形水柱随之竖直上下平移，水柱落点与点O在同一水平面．安装师傅调试发现，喷头高

时，水柱落点距O点

；喷头高

时，水柱落点距O点

．那么喷头高_______________m时，水柱落点距O点

．

难度系数：0.40

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有奖纠错

16．如图，正方形

边长为1，点E在边

上（不与A，B重合），将

沿直线

折叠，点A落在点

处，连接

，将

绕点B顺时针旋转

得到

，连接

．给出下列四个结论：①

；②

；③点P是直线

上动点，则

的最小值为

；④当

时，

的面积

．其中正确的结论是_______________．（填写序号）

难度系数：0.85

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有奖纠错

17．先化简，再求值：

，其中

．

难度系数：0.85

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有奖纠错

18．如图，在菱形

中，点E，F分别在边

上，

，

分别与

交于点M，N．求证：

(1)

．
(2)

．

难度系数：0.65

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有奖纠错

19．为传播数学文化，激发学生学习兴趣，学校开展数学学科月活动，七年级开展了四个项目：A．阅读数学名著；B．讲述数学故事；C．制作数学模型；D．挑战数学游戏要求七年级学生每人只能参加一项．为了解学生参加各项目情况，随机调查了部分学生，将调查结果制作成统计表和扇形统计图（如图），请根据图表信息解答下列问题：

项目	A	B	C	D
人数/人	5	15	a	b

(1)

_______________，

_______________．
(2)扇形统计图中“B”项目所对应的扇形圆心角为_______________度．
(3)在月末的展示活动中，“C”项目中七（1）班有3人获得一等奖，七（2）班有2人获得一等奖，现从这5名学生中随机抽取2人代表七年级参加学校制作数学模型比赛，请用列表或画树状图法求抽中的2名学生来自不同班级的概率．

难度系数：0.65

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有奖纠错

20．已知关于x的一元二次方程

有实数根．
(1)求实数k的取值范围．
(2)设方程的两个实数根分别为

，若

，求k的值．

难度系数：0.65

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有奖纠错

21．如图，直线

与双曲线交于

两点，直线

与双曲线在第一象限交于点C，连接

．

(1)求直线

与双曲线的解析式．
(2)求

的面积．

难度系数：0.65

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有奖纠错

22．如图，

为

的直径，点C是

上一点，点D是

外一点，

，连接

交

于点E．

(1)求证：

是

的切线．
(2)若

，求

的值．

难度系数：0.65

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有奖纠错

23．南充市被誉为中国绸都，本地某电商销售真丝衬衣和真丝围巾两种产品，它们的进价和售价如下表用15000元可购进真丝衬衣50件和真丝围巾25件．（利润＝售价－进价）

种类	真丝衬衣	真丝围巾
进价（元/件）	a	80
售价（元/件）	300	100

(1)求真丝衬衣进价a的值．
(2)若该电商计划购进真丝衬衣和真丝围巾两种商品共300件，据市场销售分析，真丝围巾进货件数不低于真丝衬衣件数的2倍．如何进货才能使本次销售获得的利润最大？最大利润是多少元？
(3)按（2）中最大利润方案进货与销售，在实际销售过程中，当真丝围巾销量达到一半时，为促销并保证销售利润不低于原来最大利润的90%，衬衣售价不变，余下围巾降价销售，每件最多降价多少元？

难度系数：0.15

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有奖纠错

24．如图，在矩形