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难度系数：0.94 
答案解析
有奖纠错
1．-2的绝对值是（ ）
| A．2 | B． | C． | D． |
2．石鼓广场供游客休息的石板凳如图所示，它的主视图是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
3．下列图形中既是中心对称又是轴对称的是（ ）
| A．可回收垃圾 | B．其他垃圾 | C．有害垃圾 | D．厨余垃圾 |
4．为有效防控新冠疫情，国家大力倡导全国人民免费接种疫苗．截止至2022年5月底，我国疫苗接种高达339000万剂次，数据339000万用科学记数法可表示为
的形式，则
的值是（ ）
的形式，则的值是（ ）| A．0.339 | B．3.39 | C．33.9 | D．339 |
5．下列运算正确的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
6．下列说法正确的是（ ）
A．“任意画一个三角形，其内角和为 ”是必然事件 | B．调查全国中学生的视力情况，适合采用普查的方式 |
| C．抽样调查的样本容量越小，对总体的估计就越准确 | D．十字路口的交通信号灯有红、黄、绿三种颜色，所以开车经过十字路口时，恰好遇到黄灯的概率是 |
7．如果二次根式
有意义，那么实数的取值范围是（ ）
有意义，那么实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
8．为贯彻落实教育部《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》精神，把劳动教育纳入人才培养全过程，某校组织学生周末赴劳动教育实践基地开展锄地、除草、剪枝、捉鱼、采摘五项实践活动，已知五个项目参与人数（单位：人）分别是：35，38，39，42，42，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
| A．38，39 | B．35，38 | C．42，39 | D．42，35 |
9．不等式组
的解集在数轴上表示正确的是（ ）
的解集在数轴上表示正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
10．下列命题为假命题的是（ ）
| A．对角线相等的平行四边形是矩形 | B．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 |
| C．有一个内角是直角的平行四边形是正方形 | D．有一组邻边相等的矩形是正方形 |
11．在设计人体雕像时，使雕像上部（腰部以上）与下部（腰部以下）的高度比，等于下部与全部的高度比，可以增加视觉美感．如图，按此比例设计一座高度为
的雷锋雕像，那么该雕像的下部设计高度约是（ ）（结果精确到
．参考数据：
，
，
）
的雷锋雕像，那么该雕像的下部设计高度约是（ ）（结果精确到．参考数据：，，）A． | B． | C． | D． |
12．如图，在四边形
中，
，
，
，
平分
．设
，
，则
关于
的函数关系用图象大致可以表示为（ ）
中，，，，平分．设，，则关于的函数关系用图象大致可以表示为（ ）A． | B． | C． | D． |
13．因式分解：
____ ．
14．计算：
＝_____ ．
＝15．计算：
_________ ．
16．如图，在
中，分别以点
和点
为圆心，大于
的长为半径作圆弧，两弧相交于点
和点
，作直线
交
于点
，连接
．若
，
，则
的周长为_________ ．
中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作圆弧，两弧相交于点和点，作直线交于点，连接．若，，则的周长为17．如图，用一个半径为6 cm的定滑轮拉动重物上升，滑轮旋转了
，假设绳索粗细不计，且与轮滑之间没有滑动，则重物上升了_________ cm．（结果保留
）
，假设绳索粗细不计，且与轮滑之间没有滑动，则重物上升了）18．回雁峰坐落于衡阳雁峰公园，为衡山七十二峰之首．王安石曾赋诗联“万里衡阳雁，寻常到此回”．峰前开辟的雁峰广场中心建有大雁雕塑，为衡阳市城徽．某课外实践小组为测量大雁雕塑的高度，利用测角仪及皮尺测得以下数据：如图，
，
，
．已知测角仪
的高度为
，则大雁雕塑
的高度约为_________ 
．（结果精确到
．参考数据：）
，，．已知测角仪的高度为，则大雁雕塑的高度约为．（结果精确到．参考数据：）19．先化简，再求值：
，其中
，
．
，其中
，
．20．如图，在中，
，、
是边上的点，且
，求证：
．
中，，、是边上的点，且，求证：．21．为落实“双减提质”，进一步深化“数学提升工程”，提升学生数学核心素养，某学校拟开展“双减”背景下的初中数学活动作业成果展示现场会，为了解学生最喜爱的项目，现随机抽取若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：
根据以上信息，解答下列问题：
(1)参与此次抽样调查的学生人数是____人，补全统计图①（要求在条形图上方注明人数）；
(2)图②中扇形
的圆心角度数为_____度；
(3)若参加成果展示活动的学生共有1200人，估计其中最喜爱“测量”项目的学生人数是多少；
(4)计划在，，，，五项活动中随机选取两项作为直播项目，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中，这两项活动的概率．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)参与此次抽样调查的学生人数是____人，补全统计图①（要求在条形图上方注明人数）；
(2)图②中扇形
的圆心角度数为_____度；(3)若参加成果展示活动的学生共有1200人，估计其中最喜爱“测量”项目的学生人数是多少；
(4)计划在
，，，，五项活动中随机选取两项作为直播项目，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中，这两项活动的概率．22．冰墩墩（Bing Dwen Dwen）、雪容融（Shuey Rhon Rhon）分别是2022年北京冬奥会、冬残奥会的吉祥物．冬奥会来临之际，冰墩墩、雪容融玩偶畅销全国．小雅在某网店选中两种玩偶，决定从该网店进货并销售，第一次小雅用1400元购进了冰墩墩玩偶15个和雪容融玩偶5个，已知购进1个冰墩墩玩偶和1个雪容融玩偶共需136元，销售时每个冰墩墩玩偶可获利28元，每个雪容融玩偶可获利20元．
(1)求两种玩偶的进货价分别是多少？
(2)第二次小雅进货时，网店规定冰墩墩玩偶进货数量不得超过雪容融玩偶进货数量的1.5倍．小雅计划购进两种玩偶共40个，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少元？
(1)求两种玩偶的进货价分别是多少？
(2)第二次小雅进货时，网店规定冰墩墩玩偶进货数量不得超过雪容融玩偶进货数量的1.5倍．小雅计划购进两种玩偶共40个，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少元？
23．如图，反比例函数
的图象与一次函数
的图象相交于
，
两点．
(1)求反比例函数和一次函数的关系式；
(2)设直线
交
轴于点
，点
，
分别在反比例函数和一次函数图象上，若四边形
是平行四边形，求点的坐标．
的图象与一次函数
的图象相交于
，
两点．
(1)求反比例函数和一次函数的关系式；
(2)设直线
交
轴于点
，点
，
分别在反比例函数和一次函数图象上，若四边形
是平行四边形，求点的坐标．24．如图，
为⊙
的直径，过圆上一点作⊙的切线
交
的延长线与点，过点作
交于点，连接
．
(1)直线与⊙相切吗？并说明理由；
(2)若
，
，求
的长．
为⊙的直径，过圆上一点作⊙的切线交的延长线与点，过点作交于点，连接．(1)直线
与⊙相切吗？并说明理由；(2)若
，，求的长．25．如图，已知抛物线
交轴于、两点，将该抛物线位于轴下方的部分沿轴翻折，其余部分不变，得到的新图象记为“图象
”，图象交轴于点．
(1)写出图象位于线段上方部分对应的函数关系式；
(2)若直线
与图象有三个交点，请结合图象，直接写出
的值；
(3)
为轴正半轴上一动点，过点作
轴交直线于点，交图象于点，是否存在这样的点，使
与
相似？若存在，求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．
交轴于、两点，将该抛物线位于轴下方的部分沿轴翻折，其余部分不变，得到的新图象记为“图象”，图象交轴于点．(1)写出图象
位于线段上方部分对应的函数关系式；(2)若直线
与图象有三个交点，请结合图象，直接写出的值；(3)
为轴正半轴上一动点，过点作轴交直线于点，交图象于点，是否存在这样的点，使与相似？若存在，求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．26．如图，在菱形
中，
，
，点
从点
出发，沿线段
以每秒1个单位长度的速度向终点
运动，过点作
于点
，作
交直线于点，交直线
于点
，设
与菱形重叠部分图形的面积为
（平方单位），点运动时间为
（秒）．
(1)当点与点
重合时，求的值；
(2)当为何值时，
与
全等；
(3)求与的函数关系式；
(4)以线段
为边，在右侧作等边三角形
，当
时，求点
运动路径的长．
中，
，
，点
从点
出发，沿线段
以每秒1个单位长度的速度向终点
运动，过点作
于点
，作
交直线于点，交直线
于点
，设
与菱形重叠部分图形的面积为
（平方单位），点运动时间为
（秒）．
(1)当点
与点
重合时，求的值；(2)当
为何值时，
与
全等；(3)求
与的函数关系式；(4)以线段
为边，在右侧作等边三角形
，当
时，求点
运动路径的长．