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山东省威海市2022年中考数学试卷真题

类型:中考真题
年份:2022
年级:九年级
题数:24
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难度系数: 难度系数:0.94
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1.-5的相反数是(        )
A.B.C.5D.-5
难度系数: 难度系数:0.85
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2.如图所示的几何体是由五个大小相同的小正方体搭成的.其俯视图是(     )
A.B.
C.D.
难度系数: 难度系数:0.94
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3.一个不透明的袋子中装有2个红球、3个白球和4个黄球,每个球除颜色外都相同.从中任意摸出1个球,摸到红球的概率是(     )
A.B.C.D.
难度系数: 难度系数:0.85
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4.下列计算正确的是(     )
A.a3a3a9B.a33a6C.a6÷a3a2D.a3+a32a3
难度系数: 难度系数:0.94
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5.1是光的反射规律示意图.其中,PO是入射光线,OQ是反射光线,法线KOMN,∠POK是入射角,∠KOQ是反射角,∠KOQ=∠POK.图2中,光线自点P射入,经镜面EF反射后经过的点是(     )
A.AB.BC.CD.D
难度系数: 难度系数:0.65
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6.如图,在方格纸中,点PQM的坐标分别记为(02),(30),(14).若MNPQ,则点N的坐标可能是(     )
A.23B.33C.42D.51
难度系数: 难度系数:0.85
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7.试卷上一个正确的式子()÷★=被小颖同学不小心滴上墨汁.被墨汁遮住部分的代数式为(     )
A.B.C.D.
难度系数: 难度系数:0.65
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8.如图,二次函数yax2+bxa0)的图像过点(20),下列结论错误的是(     )
A.b0
B.a+b0
C.x2是关于x的方程ax2+bx0a0)的一个根
D.点(x1y1),(x2y2)在二次函数的图像上,当x1x22时,y2y10
难度系数: 难度系数:0.65
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9.过直线l外一点P作直线l的垂线PQ.下列尺规作图错误的是(     )
A.B.
C.D.
难度系数: 难度系数:0.65
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10.12个有公共顶点O的直角三角形拼成如图所示的图形,∠AOB=∠BOC=∠COD=…=∠LOM30°.若SAOB1,则图中与△AOB位似的三角形的面积为(     )
A.3B.7C.6D.6
难度系数: 难度系数:0.94
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11.因式分解=_________________________
难度系数: 难度系数:0.85
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12.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则m的取值范围是___
难度系数: 难度系数:0.85
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13.某小组6名学生的平均身高为acm,规定超过acm的部分记为正数,不足acm的部分记为负数,他们的身高与平均身高的差值情况记录如下表:
学生序号123456
身高差值(cm+2x+3141

据此判断,2号学生的身高为 _____cm
难度系数: 难度系数:0.94
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14.按照如图所示的程序计算,若输出y的值是2,则输入x的值是 _____
难度系数: 难度系数:0.65
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15.正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示,点A的坐标为(20),点B的坐标为(04).若反比例函数yk0)的图象经过点C,则k的值为 _____
难度系数: 难度系数:0.65
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16.幻方的历史很悠久,传说最早出现在夏禹时代的“洛书”.把洛书用今天的数学符号翻译出来,就是一个三阶幻方(如图1),将9个数填在3×3(三行三列)的方格中,如果满足每个横行、每个竖列、每条对角线上的三个数字之和都相等,就得到一个广义的三阶幻方.图2的方格中填写了一些数字和字母,若能构成一个广义的三阶幻方,则mn_____
难度系数: 难度系数:0.85
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17.解不等式组,并把解集在数轴上表示出来:
难度系数: 难度系数:0.85
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18.小军同学想利用所学的“锐角三角函数”知识测量一段两岸平行的河流宽度.他先在河岸设立AB两个观测点,然后选定对岸河边的一棵树记为点M.测得AB50m,∠MAB22°,∠MBA67°.请你依据所测数据求出这段河流的宽度(结果精确到0.1m).
参考数据:sin22°≈cos22°≈tan22°≈sin67°≈cos67°≈tan67°≈
难度系数: 难度系数:0.65
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19.某学校开展“家国情•诵经典”读书活动.为了解学生的参与程度,从全校学生中随机抽取200人进行问卷调查,获取了他们每人平均每天阅读时间的数据(m/分钟).将收集的数据分为ABCDE五个等级,绘制成如下统计图表(尚不完整):
平均每天阅读时间统计表
等级人数(频数)
A(10≤m<20)5
B(20≤m<30)10
C(30≤m<40)x
D(40≤m<50)80
E(50≤m≤60)y

请根据图表中的信息,解答下列问题:
(1)求x的值;
(2)这组数据的中位数所在的等级是    
(3)学校拟将平均每天阅读时间不低于50分钟的学生评为“阅读达人”予以表扬.若全校学生以1800人计算,估计受表扬的学生人数.
难度系数: 难度系数:0.65
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20.如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,连接ACBD,延长CD至点E

(1)若ABAC,求证:∠ADB=∠ADE
(2)若BC=3,⊙O的半径为2,求sin∠BAC
难度系数: 难度系数:0.65
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21.某农场要建一个矩形养鸡场,鸡场的一边靠墙,另外三边用木栅栏围成.已知墙长25m,木栅栏长47m,在与墙垂直的一边留出1m宽的出入口(另选材料建出入门).求鸡场面积的最大值.
难度系数: 难度系数:0.65
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22.如图:

(1)将两张长为8,宽为4的矩形纸片如图1叠放.
判断四边形AGCH的形状,并说明理由;
求四边形AGCH的面积.
(2)如图2,在矩形ABCD和矩形AFCE中,AB2BC7CF,求四边形AGCH的面积.
难度系数: 难度系数:0.40
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23.探索发现


(1)在平面直角坐标系中,抛物线yax2+bx+3a0)与x轴交于点A(﹣30),B10),与y轴交于点C,顶点为点D,连接AD
如图1,直线DC交直线x1于点E,连接OE.求证:ADOE
如图2,点P2,﹣5)为抛物线yax2+bx+3a0)上一点,过点PPGx轴,垂足为点G.直线DP交直线x1于点H,连接HG.求证:ADHG
(2)通过上述两种特殊情况的证明,你是否有所发现?请仿照(1)写出你的猜想,并在图3上画出草图.在平面直角坐标系中,抛物线yax2+bx+3a0)与x轴交于点A(﹣30),B10),顶点为点D.点M为该抛物线上一动点(不与点ABD重合),_______.
难度系数: 难度系数:0.40
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24.回顾:用数学的思维思考

(1)如图1,在△ABC中,ABAC
BDCE是△ABC的角平分线.求证:BDCE
②点DE分别是边ACAB的中点,连接BDCE.求证:BDCE
(从①②两题中选择一题加以证明)
(2)猜想:用数学的眼光观察
经过做题反思,小明同学认为:在△ABC中,ABACD为边AC上一动点(不与点AC重合).对于点D在边AC上的任意位置,在另一边AB上总能找到一个与其对应的点E,使得BDCE.进而提出问题:若点DE分别运动到边ACAB的延长线上,BDCE还相等吗?请解决下面的问题:
如图2,在ABC中,ABAC,点DE分别在边ACAB的延长线上,请添加一个条件(不再添加新的字母),使得BDCE,并证明.
(3)探究:用数学的语言表达
如图3,在ABC中,ABAC=2,∠A=36°,E为边AB上任意一点(不与点AB重合),F为边AC延长线上一点.判断BFCE能否相等.若能,求CF的取值范围;若不能,说明理由.
试卷分析
试题总体分析
难易度分析
知识点分析