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难度系数：0.85 
答案解析
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1．下列四个数中，最小的数是（ ）
| A．0 | B．-2 | C．1 | D． |
2．在以下“绿色食品、响应环保、可回收物、节水”四个标志图案中，是轴对称图形的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
3．2022年5月19日，达州金垭机场正式通航．金亚机场位于达州高新区，占地总面积2940亩，概算投资约为26.62亿元．数据26.62亿元用科学记数法表示为（ ）
A． 元 | B． 元 | C． 元 | D． 元 |
4．如图，
，直线
分别交
，
于点M，N，将一个含有45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若
，则
等于（ ）
，直线分别交，于点M，N，将一个含有45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若，则等于（ ）| A．15° | B．25° | C．35° | D．45° |
5．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（‘两’为我国古代货币单位）；马二匹、牛五头，共价三十八两，阀马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（ ）
A． | B． | C． | D． |
6．下列命题是真命题的是（ ）
| A．相等的两个角是对顶角 |
| B．相等的圆周角所对的弧相等 |
C．若 ，则 |
D．在一个不透明的箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，从箱子里任意摸出1个球，摸到白球的概率是 |
7．如图，在
中，点D，E分别是，
边的中点，点F在
的延长线上．添加一个条件，使得四边形
为平行四边形，则这个条件可以是（ ）
中，点D，E分别是，边的中点，点F在的延长线上．添加一个条件，使得四边形为平行四边形，则这个条件可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
8．如图，点E在矩形
的边上，将
沿翻折，点A恰好落在边上的点F处，若
，
，则
的长为（ ）
的边上，将沿翻折，点A恰好落在边上的点F处，若，，则的长为（ ）| A．9 | B．12 | C．15 | D．18 |
9．如图所示的曲边三角形可按下述方法作出：作等边，分别以点A，B，C为圆心，以长为半径作
，
，
，三弧所围成的图形就是一个曲边三角形．如果一个曲边三角形的周长为
，则此曲边三角形的面积为（ ）
，分别以点A，B，C为圆心，以长为半径作，，，三弧所围成的图形就是一个曲边三角形．如果一个曲边三角形的周长为，则此曲边三角形的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
10．二次函数
的部分图象如图所示，与y轴交于
，对称轴为直线
．以下结论：①
；②
；③对于任意实数m，都有
成立；④若
，
，
在该函数图象上，则
；⑤方程
（
，k为常数）的所有根的和为4．其中正确结论有（ ）
的部分图象如图所示，与y轴交于，对称轴为直线．以下结论：①；②；③对于任意实数m，都有成立；④若，，在该函数图象上，则；⑤方程（，k为常数）的所有根的和为4．其中正确结论有（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
11．计算：
______ ．
12．如图，在
中，
，
，分别以点A，B为圆心，大于
的长为半径作弧，两弧分别相交于点M，N，作直线
，交于点D，连接，则
的度数为_____ ．
中，，，分别以点A，B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧分别相交于点M，N，作直线，交于点D，连接，则的度数为13．如图，菱形
的对角线
与
相交于点
，
，
，则菱形的周长是________ ．
的对角线
与
相交于点
，
，
，则菱形的周长是
14．关于x的不等式组
恰有3个整数解，则a的取值范围是_______ ．
恰有3个整数解，则a的取值范围是15．人们把
这个数叫做黄金比，著名数学家华罗庚优选法中的“0.618法”就应用了黄金比．设
，
，记
，
，…，
，则
_______ ．
这个数叫做黄金比，著名数学家华罗庚优选法中的“0.618法”就应用了黄金比．设，，记，，…，，则16．如图，在边长为2的正方形中，点E，F分别为，边上的动点（不与端点重合），连接
，
，分别交对角线
于点P，Q．点E，F在运动过程中，始终保持
，连接，
，
．以下结论：①
；②
；③
；④
为等腰直角三角形；⑤若过点B作
，垂足为H，连接
，则的最小值为
．其中所有正确结论的序号是____ ．
中，点E，F分别为，边上的动点（不与端点重合），连接，，分别交对角线于点P，Q．点E，F在运动过程中，始终保持，连接，，．以下结论：①；②；③；④为等腰直角三角形；⑤若过点B作，垂足为H，连接，则的最小值为．其中所有正确结论的序号是17．计算：
．
．18．化简求值：
，其中
．
，其中
．19．“防溺水”是校园安全教育工作的重点之一．某校为确保学生安全，开展了“远离溺水·珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A．
，B．
，C．
，D．
），下面给出了部分信息：
七年级10名学生的竞赛成绩是：96，84，97，85，96，96，96，84，90，96．
八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：92，92，94，94．
七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表
八年级抽取的学生竞赛成绩扇形统计图
根据以上信息，解答下列问题：
(1)上述图表中
__________，
__________，
__________；
(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握防溺水安全知识较好？请说明理由（一条理由即可）；
(3)该校七、八年级共1200人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀（
）的学生人数是多少？
，B．，C．，D．），下面给出了部分信息：七年级10名学生的竞赛成绩是：96，84，97，85，96，96，96，84，90，96．
八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：92，92，94，94．
七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表
| 年级 | 七年级 | 八年级 |
| 平均数 | 92 | 92 |
| 中位数 | 96 | m |
| 众数 | b | 98 |
| 方差 | 28.6 | 28 |
根据以上信息，解答下列问题：
(1)上述图表中
__________，__________，__________；(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握防溺水安全知识较好？请说明理由（一条理由即可）；
(3)该校七、八年级共1200人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀（
）的学生人数是多少？20．某老年活动中心欲在一房前3m高的前墙（）上安装一遮阳篷，使正午时刻房前能有2m宽的阴影处（）以供纳凉，假设此地某日正午时刻太阳光与水平地面的夹角为63.4°，遮阳篷与水平面的夹角为10°，如图为侧面示意图，请你求出此遮阳篷的长度（结果精确到0.1m）．（参考数据：
，
，
；
，
，
）
）上安装一遮阳篷，使正午时刻房前能有2m宽的阴影处（）以供纳凉，假设此地某日正午时刻太阳光与水平地面的夹角为63.4°，遮阳篷与水平面的夹角为10°，如图为侧面示意图，请你求出此遮阳篷的长度（结果精确到0.1m）．（参考数据：，，；，，）21．某商场进货员预测一种应季T恤衫能畅销市场，就用4000元购进一批这种T恤衫，面市后果然供不应求．商场又用8800元购进了第二批这种T恤衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但每件的进价贵了4元．
(1)该商场购进第一批、第二批T恤衫每件的进价分别是多少元？
(2)如果两批T恤衫按相同的标价销售，最后缺码的40件T恤衫按七折优惠售出，要使两批T恤衫全部售完后利润率不低于80%（不考虑其他因素），那么每件T恤衫的标价至少是多少元？
(1)该商场购进第一批、第二批T恤衫每件的进价分别是多少元？
(2)如果两批T恤衫按相同的标价销售，最后缺码的40件T恤衫按七折优惠售出，要使两批T恤衫全部售完后利润率不低于80%（不考虑其他因素），那么每件T恤衫的标价至少是多少元？
22．如图，一次函数
与反比例函数
的图象相交于
，B两点，分别连接
，
．
(1)求这个反比例函数的表达式；
(2)求
的面积；
(3)在平面内是否存在一点P，使以点O，B，A，P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
与反比例函数
的图象相交于
，B两点，分别连接
，
．
(1)求这个反比例函数的表达式；
(2)求
的面积；(3)在平面内是否存在一点P，使以点O，B，A，P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
23．如图，在
中，
，点O为
边上一点，以为半径的⊙与
相切于点D，分别交，边于点E，F．
(1)求证：
平分
；
(2)若
，
，求⊙的半径．
中，
，点O为
边上一点，以为半径的⊙与
相切于点D，分别交，边于点E，F．
(1)求证：
平分
；(2)若
，
，求⊙的半径．24．某校一数学兴趣小组在一次合作探究活动中，将两块大小不同的等腰直角三角形
和等腰直角三角形
，按如图1的方式摆放，
，随后保持
不动，将
绕点C按逆时针方向旋转
（
），连接
，，延长交于点F，连接
．该数学兴趣小组进行如下探究，请你帮忙解答：
(1)【初步探究】如图2，当
时，则
_____；
(2)【初步探究】如图3，当点E，F重合时，请直接写出
，
，之间的数量关系：_________；
(3)【深入探究】如图4，当点E，F不重合时，（2）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出推理过程；若不成立，请说明理由．
(4)【拓展延伸】如图5，在与中，
，若
，
（m为常数）．保持不动，将绕点C按逆时针方向旋转（），连接，，延长交于点F，连接，如图6．试探究，，之间的数量关系，并说明理由．
和等腰直角三角形
，按如图1的方式摆放，
，随后保持
不动，将
绕点C按逆时针方向旋转
（
），连接
，，延长交于点F，连接
．该数学兴趣小组进行如下探究，请你帮忙解答：
(1)【初步探究】如图2，当
时，则
_____；(2)【初步探究】如图3，当点E，F重合时，请直接写出
，
，之间的数量关系：_________；(3)【深入探究】如图4，当点E，F不重合时，（2）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出推理过程；若不成立，请说明理由．
(4)【拓展延伸】如图5，在
与中，
，若
，
（m为常数）．保持不动，将绕点C按逆时针方向旋转（），连接，，延长交于点F，连接，如图6．试探究，，之间的数量关系，并说明理由．25．如图1，在平面直角坐标系中，已知二次函数
的图象经过点
，
，与y轴交于点C．
(1)求该二次函数的表达式；
(2)连接，在该二次函数图象上是否存在点P，使
？若存在，请求出点P的坐标：若不存在，请说明理由；
(3)如图2，直线l为该二次函数图象的对称轴，交x轴于点E．若点Q为x轴上方二次函数图象上一动点，过点Q作直线
，
分别交直线l于点M，N，在点Q的运动过程中，
的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．
的图象经过点，，与y轴交于点C．(1)求该二次函数的表达式；
(2)连接
，在该二次函数图象上是否存在点P，使？若存在，请求出点P的坐标：若不存在，请说明理由；(3)如图2，直线l为该二次函数图象的对称轴，交x轴于点E．若点Q为x轴上方二次函数图象上一动点，过点Q作直线
，分别交直线l于点M，N，在点Q的运动过程中，的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．