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难度系数：0.94 
答案解析
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1．计算
的结果是（ ）
的结果是（ ）| A．6 | B． | C．5 | D． |
2．如图是由四个相同的正方体搭成的立体图形，其主视图是（ ）
A． | B． | C． | D． |
3．估计
的值应在 （）
的值应在 （）| A．1和2之间 | B．2和3之间 | C．3和4之间 | D．4和5之 |
4．如图，已知
，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是（ ）
，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
5．下列运算正确的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
6．如图是战机在空中展示的轴对称队形．以飞机B，C所在直线为x轴、队形的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系．若飞机E的坐标为(40，a)，则飞机D的坐标为（ ）
A． | B． | C． | D． |
7．从
，
两个品种的西瓜中随机各取7个，它们的质量分布折线图如图．下列统计量中，最能反映出这两组数据之间差异的是（ ）
，两个品种的西瓜中随机各取7个，它们的质量分布折线图如图．下列统计量中，最能反映出这两组数据之间差异的是（ ）| A．平均数 | B．中位数 | C．众数 | D．方差 |
8．吴老师家、公园、学校依次在同一条直线上，家到公园、公园到学校的距离分别为400m，600m．他从家出发匀速步行8min到公园后，停留4min，然后匀速步行6min到学校，设吴老师离公园的距离为y（单位：m），所用时间为x（单位：min），则下列表示y与x之间函数关系的图象中，正确的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
9．如图，点
在
的边
上，点
在射线
上（不与点，重合），连接
，
．下列命题中，假命题是（ ）
在的边上，点在射线上（不与点，重合），连接，．下列命题中，假命题是（ ）A．若 ， ，则 | B．若，，则 |
C．若， ，则 | D．若，，则 |
10．一个垃圾填埋场，它在地面上的形状为长
，宽
的矩形，有污水从该矩形的四周边界向外渗透了
，则该垃圾填埋场外围受污染土地的面积为（ ）
，宽
的矩形，有污水从该矩形的四周边界向外渗透了
，则该垃圾填埋场外围受污染土地的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
11．分解因式：
=____ ．
=12．将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）掷一次，朝上一面点数是1的概率为________ ．
13．如图，在中，
，，
，
分别为
，，
的中点．若
的长为10，则
的长为________ ．
中，，，，分别为，，的中点．若的长为10，则的长为14．如图，△ABC的边BC长为4cm．将△ABC平移2cm得到△A′B′C′，且BB′⊥BC，则阴影部分的面积为______ 
．
．15．如图的解题过程中，第①步出现错误，但最后所求的值是正确的，则图中被污染的
的值是____ ．
的值是先化简，再求值： ，其中  解：原式    |
16．如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=6．折叠该菱形，使点A落在边BC上的点M处，折痕分别与边AB，AD交于点E，F．当点M与点B重合时，EF的长为________ ；当点M的位置变化时，DF长的最大值为________ ．
17．计算：
．
．18．解方程组：
．
．19．如图1，梯子斜靠在竖直的墙上，其示意图如图2，梯子与地面所成的角α为75°，梯子AB长3m，求梯子顶部离地竖直高度BC．（结果精确到0.1m；参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）
20．如图，根据小孔成像的科学原理，当像距（小孔到像的距离）和物高（蜡烛火焰高度）不变时，火焰的像高
（单位：
）是物距（小孔到蜡烛的距离）
（单位：）的反比例函数，当
时，
．
(1)求关于的函数解析式；
(2)若火焰的像高为
，求小孔到蜡烛的距离．
（单位：）是物距（小孔到蜡烛的距离）（单位：）的反比例函数，当时，．(1)求
关于的函数解析式；(2)若火焰的像高为
，求小孔到蜡烛的距离．21．如图，在中，，以为直径的⊙
与交于点，连接．
(1)求证：
；
(2)若⊙与
相切，求
的度数；
(3)用无刻度的直尺和圆规作出劣弧
的中点．（不写作法，保留作图痕迹）
中，，以为直径的⊙与交于点，连接．(1)求证：
；(2)若⊙
与相切，求的度数；(3)用无刻度的直尺和圆规作出劣弧
的中点．（不写作法，保留作图痕迹）22．某中学为加强学生的劳动教育，需要制定学生每周劳动时间（单位：小时）的合格标准，为此随机调查了100名学生目前每周劳动时间，获得数据并整理成表格．
学生目前每周劳动时间统计表
(1)画扇形图描述数据时，
这组数据对应的扇形圆心角是多少度？
(2)估计该校学生目前每周劳动时间的平均数；
(3)请你为该校制定一个学生每周劳动时间的合格标准（时间取整数小时），并用统计量说明其合理性．
学生目前每周劳动时间统计表
每周劳动时间 |
|
|
|
|
|
组中值 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
人数（人） | 21 | 30 | 19 | 18 | 12 |
这组数据对应的扇形圆心角是多少度？(2)估计该校学生目前每周劳动时间的平均数；
(3)请你为该校制定一个学生每周劳动时间的合格标准（时间取整数小时），并用统计量说明其合理性．
23．图1中有四条优美的“螺旋折线”，它们是怎样画出来的呢？如图2，在正方形
各边上分别取点
，
，
，
，使
，依次连接它们，得到四边形
；再在四边形各边上分别取点
，
，
，
，使
，依次连接它们，得到四边形
；…如此继续下去，得到四条螺旋折线．
图1
(1)求证：四边形是正方形；
(2)求
的值；
(3)请研究螺旋折线
…中相邻线段之间的关系，写出一个正确结论并加以证明．
各边上分别取点
，
，
，
，使
，依次连接它们，得到四边形
；再在四边形各边上分别取点
，
，
，
，使
，依次连接它们，得到四边形
；…如此继续下去，得到四条螺旋折线．
图1
(1)求证：四边形
是正方形；(2)求
的值；(3)请研究螺旋折线
…中相邻线段之间的关系，写出一个正确结论并加以证明．24．如图1，灌溉车沿着平行于绿化带底部边线
的方向行驶，为绿化带浇水．喷水口
离地竖直高度为
（单位：
）．如图2，可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图象；把绿化带横截面抽象为矩形
，其水平宽度
，竖直高度为的长．下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到，上边缘抛物线最高点离喷水口的水平距离为
，高出喷水口
，灌溉车到的距离
为
（单位：）．
(1)若
，
；
①求上边缘抛物线的函数解析式，并求喷出水的最大射程
；
②求下边缘抛物线与轴的正半轴交点的坐标；
③要使灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带，求的取值范围；
(2)若
．要使灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带，请直接写出的最小值．
的方向行驶，为绿化带浇水．喷水口离地竖直高度为（单位：）．如图2，可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图象；把绿化带横截面抽象为矩形，其水平宽度，竖直高度为的长．下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到，上边缘抛物线最高点离喷水口的水平距离为，高出喷水口，灌溉车到的距离为（单位：）．(1)若
，；①求上边缘抛物线的函数解析式，并求喷出水的最大射程
；②求下边缘抛物线与
轴的正半轴交点的坐标；③要使灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带，求
的取值范围；(2)若
．要使灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带，请直接写出的最小值．