搜索
全一卷
难度系数：0.94 
答案解析
有奖纠错
1．实数
，0，
，2中，为负数的是（ ）
，0，
，2中，为负数的是（ ）| A． | B．0 | C． | D．2 |
2．截至2021年12月31日，全国共有共青团组织约367.7万个．将367.7万用科学记数法表示为（ ）
A． | B． | C． | D． |
3．下列英文字母为轴对称图形的是（ ）
| A．W | B．L | C．S | D．Q |
4．下列运算中，正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
5．下列立体图形中，俯视图是三角形的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
6．中考体育测试，某组10名男生引体向上个数分别为：6，8，8，7，7，8，9，7，8，9．则这组数据的中位数和众数分别是（ ）
| A．7.5，7 | B．7.5，8 | C．8，7 | D．8，8 |
7．在
中，
，
，
，点
，
，
分别为边
，
，
的中点，则
的周长为（ ）
中，，，，点，，分别为边，，的中点，则的周长为（ ）| A．9 | B．12 | C．14 | D．16 |
8．化简
的结果是（ ）
的结果是（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
9．我国古代数学名著《九章算术》记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊三，直金十二两．问牛、羊各直金几何？”题目大意是：5头牛、2只羊共19两银子；2头牛、3只羊共12两银子，每头牛、每只羊各多少两银子？设1头牛
两银子，1只羊
两银子，则可列方程组为（ ）
两银子，1只羊两银子，则可列方程组为（ ）A． | B． | C． | D． |
10．如图是不倒翁的主视图，不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿
，
分别相切于点
，
，不倒翁的鼻尖正好是圆心
，若
，则
的度数为（ ）
，分别相切于点，，不倒翁的鼻尖正好是圆心，若，则的度数为（ ）A． | B． | C． | D． |
11．一次函数
的值随的增大而增大，则点
所在象限为（ ）
的值随的增大而增大，则点所在象限为（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
12．如图，四边形
为正方形，将
绕点
逆时针旋转
至
，点
，
，
在同一直线上，
与
交于点
，延长与
的延长线交于点
，
，
．以下结论：
①
；②
；③
；④
．其中正确结论的个数为（ ）
为正方形，将
绕点
逆时针旋转
至
，点
，
，
在同一直线上，
与
交于点
，延长与
的延长线交于点
，
，
．以下结论：①
；②
；③
；④
．其中正确结论的个数为（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
13．分解因式：
________ ．
14．如图，已知
，
，则
的度数为________ ．
，
，则
的度数为
15．一个多边形外角和是内角和的
，则这个多边形的边数为________ ．
，则这个多边形的边数为16．设
，
是方程
的两个实数根，则
的值为________ ．
，是方程的两个实数根，则的值为17．将一组数
，2，
，
，…，
，按下列方式进行排列：
，2，，；
，
，
，4；
…
若2的位置记为
，的位置记为
，则
的位置记为________ ．
，2，，，…，，按下列方式进行排列：，2，，；，，，4；…
若2的位置记为
，的位置记为，则的位置记为18．如图，点
为矩形
的对角线上一动点，点为的中点，连接
，，若，
，则
的最小值为________ ．
为矩形的对角线上一动点，点为的中点，连接，，若，，则的最小值为19．计算：
．
．20．解方程：
．
．21．北京冬奥组委会对志愿者开展培训活动，为了解某批次培训活动效果，随机抽取了20名志愿者的测试成绩．成绩如下：
84 93 91 87 94 86 97 100 88 94
92 91 82 89 87 92 98 92 93 88
整理上面的数据，得到频数分布表和扇形统计图：
请根据以上信息，解答下列问题：
(1)等级的频数为________，所对应的扇形圆心角度数为________；
(2)该批志愿者有1500名，若成绩不低于90分为优秀，请估计这批志愿者中成绩达到优秀等级的人数；
(3)已知
等级中有2名男志愿者，现从等级中随机抽取2名志愿者，试用列表或画树状图的方法求出恰好抽到一男一女的概率．
84 93 91 87 94 86 97 100 88 94
92 91 82 89 87 92 98 92 93 88
整理上面的数据，得到频数分布表和扇形统计图：
| 等级 | 成绩/分 | 频数 |
 |  | 3 |
|  | 9 |
|  | ▲ |
|  | 2 |
请根据以上信息，解答下列问题：
(1)
等级的频数为________，所对应的扇形圆心角度数为________；(2)该批志愿者有1500名，若成绩不低于90分为优秀，请估计这批志愿者中成绩达到优秀等级的人数；
(3)已知
等级中有2名男志愿者，现从等级中随机抽取2名志愿者，试用列表或画树状图的方法求出恰好抽到一男一女的概率．22．数学实践活动小组去测量眉山市某标志性建筑物的高．如图，在楼前平地处测得楼顶处的仰角为
，沿
方向前进
到达处，测得楼顶处的仰角为
，求此建筑物的高．（结果保留整数．参考数据：
，
）
．如图，在楼前平地处测得楼顶处的仰角为
，沿
方向前进
到达处，测得楼顶处的仰角为
，求此建筑物的高．（结果保留整数．参考数据：
，
）
23．已知直线
与反比例函数
的图象在第一象限交于点
．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)如图，将直线向上平移
个单位后与的图象交于点
和点
，求的值；
(3)在（2）的条件下，设直线与轴、轴分别交于点
，，求证：
．
与反比例函数的图象在第一象限交于点．(1)求反比例函数的解析式；
(2)如图，将直线
向上平移个单位后与的图象交于点和点，求的值；(3)在（2）的条件下，设直线
与轴、轴分别交于点，，求证：．24．建设美丽城市，改造老旧小区．某市2019年投入资金1000万元，2021年投入资金1440万元，现假定每年投入资金的增长率相同．
(1)求该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率；
(2)2021年老旧小区改造的平均费用为每个80万元．2022年为提高老旧小区品质，每个小区改造费用增加15%．如果投入资金年增长率保持不变，求该市在2022年最多可以改造多少个老旧小区？
(1)求该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率；
(2)2021年老旧小区改造的平均费用为每个80万元．2022年为提高老旧小区品质，每个小区改造费用增加15%．如果投入资金年增长率保持不变，求该市在2022年最多可以改造多少个老旧小区？
25．如图，为
的直径，点是上一点，
与相切于点，过点作
，连接，．
(1)求证：是
的角平分线；
(2)若
，，求的长；
(3)在（2）的条件下，求阴影部分的面积．
为的直径，点是上一点，与相切于点，过点作，连接，．(1)求证：
是的角平分线；(2)若
，，求的长；(3)在（2）的条件下，求阴影部分的面积．
26．在平面直角坐标系中，抛物线
与
轴交于点，（点在点的左侧），与轴交于点，且点的坐标为
．
(1)求点的坐标；
(2)如图1，若点是第二象限内抛物线上一动点，求点到直线距离的最大值；
(3)如图2，若点
是抛物线上一点，点
是抛物线对称轴上一点，是否存在点使以，，，为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
与轴交于点，（点在点的左侧），与轴交于点，且点的坐标为．(1)求点
的坐标；(2)如图1，若点
是第二象限内抛物线上一动点，求点到直线距离的最大值；(3)如图2，若点
是抛物线上一点，点是抛物线对称轴上一点，是否存在点使以，，，为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．