福建省 2022年中考数学试卷真题

难度系数：0.94

答案解析

有奖纠错

1．－11的相反数是（）

A．－11

B．

C．

D．11

难度系数：0.94

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2．如图所示的圆柱，其俯视图是（）

A．	B．
C．	D．

难度系数：0.94

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3．5G应用在福建省全面铺开，助力千行百业迎“智”变，截止2021年底，全省5G终端用户达1397.6万户，数据13 976 000用科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

难度系数：0.94

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4．美术老师布置同学们设计窗花，下列作品为轴对称图形的是（）

A．	B．
C．	D．

难度系数：0.85

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5．如图，数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是（）

A．

B．

C．

D．π

难度系数：0.85

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有奖纠错

6．不等式组

的解集是（）

A．

B．

C．

D．

难度系数：0.85

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7．化简

的结果是（）

A．

B．

C．

D．

难度系数：0.94

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8．2021年福建省的环境空气质量达标天数位居全国前列，下图是福建省10个地区环境空气质量综合指数统计图．

综合指数越小，表示环境空气质量越好．依据综合指数，从图中可知环境空气质量最好的地区是（）

A．

B．

C．

D．

难度系数：0.85

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9．如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形ABC，其中AB＝AC，

，BC＝44cm，则高AD约为（）（参考数据：

，

）

A．9.90cm

B．11.22cm

C．19.58cm

D．22.44cm

难度系数：0.85

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10．如图，现有一把直尺和一块三角尺，其中

，

，AB＝8，点A对应直尺的刻度为12.将该三角尺沿着直尺边缘平移，使得△ABC移动到

，点

对应直尺的刻度为0，则四边形

的面积是（）

A．96

B．

C．192

D．

难度系数：0.85

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11．四边形的外角和等于_______.

难度系数：0.85

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12．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点．若BC＝12，则DE的长为______．

难度系数：0.85

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13．一个不透明的袋中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别．现随机从袋中摸出一个球，这个球是红球的概率是______．

难度系数：0.94

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14．已知反比例函数

的图象分别位于第二、第四象限，则实数k的值可以是______．（只需写出一个符合条件的实数）

难度系数：0.85

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15．推理是数学的基本思维方式、若推理过程不严谨，则推理结果可能产生错误．
例如，有人声称可以证明“任意一个实数都等于0”，并证明如下：
设任意一个实数为x，令

，
等式两边都乘以x，得

．①
等式两边都减

，得

．②
等式两边分别分解因式，得

．③
等式两边都除以

，得

．④
等式两边都减m，得x＝0.⑤
所以任意一个实数都等于0.
以上推理过程中，开始出现错误的那一步对应的序号是______．

难度系数：0.65

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16．已知抛物线

与x轴交于A，B两点，抛物线

与x轴交于C，D两点，其中n＞0，若AD＝2BC，则n的值为______．

难度系数：0.85

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17．计算：

．

难度系数：0.85

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18．如图，点B，F，C，E在同一条直线上，BF＝EC，AB＝DE，∠B＝∠E．求证：∠A＝∠D．

难度系数：0.85

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19．先化简，再求值：

，其中

．

难度系数：0.85

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20．学校开展以“劳动创造美好生活”为主题的系列活动，同学们积极参与主题活动的规划、实施、组织和管理，组成调查组、采购组、规划组等多个研究小组．
调查组设计了一份问卷，并实施两次调查．活动前，调查组随机抽取50名同学，调查他们一周的课外劳动时间t（单位：h），并分组整理，制成如下条形统计图．活动结束一个月后，调查组再次随机抽取50名同学，调查他们一周的课外劳动时间t（单位：h），按同样的分组方法制成如下扇形统计图，其中A组为

，B组为

，C组为

，D组为

，E组为

，F组为

．

(1)判断活动前、后两次调查数据的中位数分别落在哪一组；
(2)该校共有2000名学生，请根据活动后的调查结果，估计该校学生一周的课外劳动时间不小于3h的人数．

难度系数：0.65

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有奖纠错

21．如图，△ABC内接于⊙O，

交⊙O于点D，

交BC于点E，交⊙O于点F，连接AF，CF．

(1)求证：AC＝AF；
(2)若⊙O的半径为3，∠CAF＝30°，求

的长（结果保留π）．

难度系数：0.65

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有奖纠错

22．在学校开展“劳动创造美好生活”主题系列活动中，八年级（1）班负责校园某绿化角的设计、种植与养护．同学们约定每人养护一盆绿植，计划购买绿萝和吊兰两种绿植共46盆，且绿萝盆数不少于吊兰盆数的2倍．已知绿萝每盆9元，吊兰每盆6元．
(1)采购组计划将预算经费390元全部用于购买绿萝和吊兰，问可购买绿萝和吊兰各多少盆？
(2)规划组认为有比390元更省钱的购买方案，请求出购买两种绿植总费用的最小值．

难度系数：0.40

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23．如图，BD是矩形ABCD的对角线．

(1)求作⊙A，使得⊙A与BD相切（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
(2)在（1）的条件下，设BD与⊙A相切于点E，CF⊥BD，垂足为F．若直线CF与⊙A相切于点G，求

的值．

难度系数：0.40

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有奖纠错

24．已知

，AB＝AC，AB＞BC．

(1)如图1，CB平分∠ACD，求证：四边形ABDC是菱形；
(2)如图2，将（1）中的△CDE绕点C逆时针旋转（旋转角小于∠BAC），BC，DE的延长线相交于点F，用等式表示∠ACE与∠EFC之间的数量关系，并证明；
(3)如图3，将（1）中的△CDE绕点C顺时针旋转（旋转角小于∠ABC），若