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难度系数：0.94 
答案解析
有奖纠错
1．若收入3元记为+3，则支出2元记为（ ）
| A．1 | B．-1 | C．2 | D．-2 |
2．如图是由四个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是（ ）
A． | B． | C． | D． |
3．根据有关部门测算，2022年春节假期7天，全国国内旅游出游251000000人次．数据251000000用科学记数法表示为（ ）
A． | B． | C． | D． |
4．用尺规作一个角的角平分线，下列作法中错误的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
5．估计
的值在（ ）
的值在（ ）| A．4和5之间 | B．3和4之间 | C．2和3之间 | D．1和2之间 |
6．如图，在
中，
，点E，F，G分别在边
，
，
上，
，
，则四边形
的周长是（ ）
中，，点E，F，G分别在边，，上，，，则四边形的周长是（ ）| A．32 | B．24 | C．16 | D．8 |
7．A，B两名射击运动员进行了相同次数的射击，下列关于他们射击成绩的平均数和方差的描述中，能说明A成绩较好且更稳定的是（ ）
A． 且 ． | B．且 ． |
C． 且 | D．且． |
8．上学期某班的学生都是双人同桌，其中
男生与女生同桌，这些女生占全班女生的
，本学期该班新转入4个男生后，男女生刚好一样多，设上学期该班有男生x人，女生y人，根据题意可得方程组为（ ）
男生与女生同桌，这些女生占全班女生的，本学期该班新转入4个男生后，男女生刚好一样多，设上学期该班有男生x人，女生y人，根据题意可得方程组为（ ）A． | B． | C． | D． |
9．如图，在
和
中，
，点A在边
的中点上，若
，
，连结
，则的长为（ ）
和中，，点A在边的中点上，若，，连结，则的长为（ ）A． | B． | C．4 | D． |
10．已知点
，
在直线
（k为常数，
）上，若
的最大值为9，则c的值为（ ）
，
在直线
（k为常数，
）上，若
的最大值为9，则c的值为（ ）A． | B．2 | C． | D．1 |
11．分解因式：
___________ ．
12．正八边形的一个内角的度数是____ 度．
13．不透明的袋子中装有5个球，其中有3个红球和2个黑球，它们除颜色外都相同．从袋子中随机取出1个球，它是黑球的概率是_____ ．
14．如图，在直角坐标系中，的顶点C与原点O重合，点A在反比例函数
（
，
）的图象上，点B的坐标为
，与y轴平行，若，则
_____ ．
的顶点C与原点O重合，点A在反比例函数（，）的图象上，点B的坐标为，与y轴平行，若，则15．某动物园利用杠杆原理称象：如图，在点P处挂一根质地均匀且足够长的钢梁（呈水平状态），将装有大象的铁笼和弹簧秤（秤的重力忽略不计）分别悬挂在钢梁的点A，B处，当钢梁保持水平时，弹簧秤读数为k（N）．若铁笼固定不动，移动弹簧秤使
扩大到原来的n（
）倍，且钢梁保持水平，则弹簧秤读数为_______ （N）（用含n，k的代数式表示）．
扩大到原来的n（）倍，且钢梁保持水平，则弹簧秤读数为16．如图，在扇形
中，点C，D在
上，将
沿弦
折叠后恰好与
，
相切于点E，F．已知
，
，则
的度数为_______ ；折痕的长为_______ ．
中，点C，D在
上，将
沿弦
折叠后恰好与
，
相切于点E，F．已知
，
，则
的度数为的长为
17．（1）计算：
．
（2）解不等式：
．
．（2）解不等式：
．18．小惠自编一题：“如图，在四边形
中，对角线，
交于点O，
，
，求证：四边形是菱形”，并将自己的证明过程与同学小洁交流．
若赞同小惠的证法，请在第一个方框内打“√”；若赞成小洁的说法，请你补充一个条件，并证明．
中，对角线，交于点O，，，求证：四边形是菱形”，并将自己的证明过程与同学小洁交流． 若赞同小惠的证法，请在第一个方框内打“√”；若赞成小洁的说法，请你补充一个条件，并证明．
19．观察下面的等式：
，
，
，……
(1)按上面的规律归纳出一个一般的结论（用含n的等式表示，n为正整数）
(2)请运用分式的有关知识，推理说明这个结论是正确的．
，，，……(1)按上面的规律归纳出一个一般的结论（用含n的等式表示，n为正整数）
(2)请运用分式的有关知识，推理说明这个结论是正确的．
20．6月13日，某港口的潮水高度y（
）和时间x（h）的部分数据及函数图像如下：
（数据来自某海洋研究所）
(1)数学活动：
①根据表中数据，通过描点、连线（光滑曲线）的方式补全该函数的图像．
②观察函数图像，当
时，y的值为多少？当y的值最大时，x的值为多少？
(2)数学思考：
请结合函数图像，写出该函数的两条性质或结论．
(3)数学应用：
根据研究，当潮水高度超过260时，货轮能够安全进出该港口．请问当天什么时间段适合货轮进出此港口？
）和时间x（h）的部分数据及函数图像如下：| x（h） | … | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | … |
| y（） | … | 189 | 137 | 103 | 80 | 101 | 133 | 202 | 260 | … |
(1)数学活动：
①根据表中数据，通过描点、连线（光滑曲线）的方式补全该函数的图像．
②观察函数图像，当
时，y的值为多少？当y的值最大时，x的值为多少？(2)数学思考：
请结合函数图像，写出该函数的两条性质或结论．
(3)数学应用：
根据研究，当潮水高度超过260
时，货轮能够安全进出该港口．请问当天什么时间段适合货轮进出此港口？21．小华将一张纸对折后做成的纸飞机如图1，纸飞机机尾的横截面是一个轴对称图形，其示意图如图2．已知
，
，
，
，
．（结果精确到0.1，参考数据：
，
，
，
，
，
）
(1)连结，求线段的长．
(2)求点A，B之间的距离．
，，，，．（结果精确到0.1，参考数据：，，，，，）(1)连结
，求线段的长．(2)求点A，B之间的距离．
22．某教育部门为了解本地区中小学生参加家庭劳动时间的情况，随机抽取该地区1200名中小学生进行问卷调查，并将调查问卷（部分）和结果描述如下：
中小学生每周参加家庭劳动时间x（h）分为5组：第一组（
），第二组（
），第三组（
），第四组（
），第五组（
）．根据以上信息，解答下列问题：
(1)本次调查中，中小学生每周参加家庭劳动时间的中位数落在哪一组？
(2)在本次被调查的中小学生中，选择“不喜欢”的人数为多少？
(3)该教育部门倡议本地区中小学生每周参加家庭劳动时间不少于2h，请结合上述统计图，对该地区中小学生每周参加家庭劳动时间的情况作出评价，并提出两条合理化建议．
| 调查问卷（部分） 1．你每周参加家庭劳动时间大约是_________h，如果你每周参加家庭劳动时间不足2h，请回答第2个问题； 2．影响你每周参加家庭劳动的主要原因是_________（单选）． A．没时间 B．家长不舍得 C．不喜欢 D．其它 |
中小学生每周参加家庭劳动时间x（h）分为5组：第一组（
），第二组（），第三组（），第四组（），第五组（）．根据以上信息，解答下列问题：(1)本次调查中，中小学生每周参加家庭劳动时间的中位数落在哪一组？
(2)在本次被调查的中小学生中，选择“不喜欢”的人数为多少？
(3)该教育部门倡议本地区中小学生每周参加家庭劳动时间不少于2h，请结合上述统计图，对该地区中小学生每周参加家庭劳动时间的情况作出评价，并提出两条合理化建议．
23．已知抛物线
：
（
）经过点
．
(1)求抛物的函数表达式．
(2)将抛物线向上平移m（
）个单位得到抛物线
．若抛物线的顶点关于坐标原点O的对称点在抛物线上，求m的值．
(3)把抛物线向右平移n（
）个单位得到抛物线
．已知点
，
都在抛物线上，若当
时，都有
，求n的取值范围．
：（）经过点．(1)求抛物
的函数表达式．(2)将抛物线
向上平移m（）个单位得到抛物线．若抛物线的顶点关于坐标原点O的对称点在抛物线上，求m的值．(3)把抛物线
向右平移n（）个单位得到抛物线．已知点，都在抛物线上，若当时，都有，求n的取值范围．24．如图1．在正方形中，点F，H分别在边
，上，连结，
交于点E，已知
．
(1)线段与垂直吗？请说明理由．
(2)如图2，过点A，H，F的圆交
于点P，连结
交于点K．求证：
．
(3)如图3，在（2）的条件下，当点K是线段的中点时，求
的值．
中，点F，H分别在边，上，连结，交于点E，已知．(1)线段
与垂直吗？请说明理由．(2)如图2，过点A，H，F的圆交
于点P，连结交于点K．求证：．(3)如图3，在（2）的条件下，当点K是线段
的中点时，求的值．