搜索
全一卷
难度系数：0.94 
答案解析
有奖纠错
1．下列为负数的是（ ）
A． | B． | C．0 | D． |
2．据统计，2021年我省出版期刊杂志总印数3400万册，其中3400万用科学记数法表示为（ ）
A． | B． | C． | D． |
3．一个由长方体截去一部分后得到的几何体如图水平放置，其俯视图是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
4．下列各式中，计算结果等于
的是（ ）
的是（ ）A． | B． | C． | D． |
5．甲、乙、丙、丁四个人步行的路程和所用的时间如图所示，按平均速度计算．走得最快的是（ ）
| A．甲 | B．乙 | C．丙 | D．丁 |
6．两个矩形的位置如图所示，若
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
7．已知⊙O的半径为7，AB是⊙O的弦，点P在弦AB上．若PA＝4，PB＝6，则OP＝（ ）
A． | B．4 | C． | D．5 |
8．随着信息化的发展，二维码已经走进我们的日常生活，其图案主要由黑、白两种小正方形组成．现对由三个小正方形组成的“
”进行涂色，每个小正方形随机涂成黑色或白色，恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形的概率为（ ）
”进行涂色，每个小正方形随机涂成黑色或白色，恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
9．在同一平面直角坐标系中，一次函数
与
的图像可能是（ ）
与的图像可能是（ ）A． | B． |
C． | D． |
10．已知点O是边长为6的等边△ABC的中心，点P在△ABC外，△ABC，△PAB，△PBC，△PCA的面积分别记为
，
，
，
．若
，则线段OP长的最小值是（ ）
，，，．若，则线段OP长的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
11．不等式
的解集为________ ．
的解集为12．若一元二次方程
有两个相等的实数根，则
________ ．
有两个相等的实数根，则13．如图，平行四边形OABC的顶点O是坐标原点，A在x轴的正半轴上，B，C在第一象限，反比例函数
的图象经过点C，
的图象经过点B．若
，则
________ ．
的图象经过点C，的图象经过点B．若，则14．如图，四边形ABCD是正方形，点E在边AD上，△BEF是以E为直角顶点的等腰直角三角形，EF，BF分别交CD于点M，N，过点F作AD的垂线交AD的延长线于点G．连接DF，请完成下列问题：
（1）
________ °；
（2）若
，
，则
________ ．
（1）
（2）若
，，则15．计算：
．
．16．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均为格点（网格线的交点）．
(1)将△ABC向上平移6个单位，再向右平移2个单位，得到
，请画出﹔
(2)以边AC的中点O为旋转中心，将△ABC按逆时针方向旋转180°，得到
，请画出．
(1)将△ABC向上平移6个单位，再向右平移2个单位，得到
，请画出﹔(2)以边AC的中点O为旋转中心，将△ABC按逆时针方向旋转180°，得到
，请画出．17．某地区2020年进出口总额为520亿元．2021年进出口总额比2020年有所增加，其中进口额增加了25%，出口额增加了30%．注：进出口总额＝进口额＋出口额．
(1)设2020年进口额为x亿元，出口额为y亿元，请用含x，y的代数式填表：
(2)已知2021年进出口总额比2020年增加了140亿元，求2021年进口额和出口额度分别是多少亿元？
(1)设2020年进口额为x亿元，出口额为y亿元，请用含x，y的代数式填表：
| 年份 | 进口额/亿元 | 出口额/亿元 | 进出口总额/亿元 |
| 2020 | x | y | 520 |
| 2021 | 1.25x | 1.3y |
(2)已知2021年进出口总额比2020年增加了140亿元，求2021年进口额和出口额度分别是多少亿元？
18．观察以下等式：
第1个等式：
，
第2个等式：
，
第3个等式：
，
第4个等式：
，
……
按照以上规律．解决下列问题：
(1)写出第5个等式：________；
(2)写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明．
第1个等式：
，第2个等式：
，第3个等式：
，第4个等式：
，……
按照以上规律．解决下列问题：
(1)写出第5个等式：________；
(2)写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明．
19．已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，D为BA的延长线上一点，连接CD．
(1)如图1，若CO⊥AB，∠D＝30°，OA＝1，求AD的长；
(2)如图2，若DC与⊙O相切，E为OA上一点，且∠ACD＝∠ACE，求证：CE⊥AB．
(1)如图1，若CO⊥AB，∠D＝30°，OA＝1，求AD的长；
(2)如图2，若DC与⊙O相切，E为OA上一点，且∠ACD＝∠ACE，求证：CE⊥AB．
20．如图，为了测量河对岸A，B两点间的距离，数学兴趣小组在河岸南侧选定观测点C，测得A，B均在C的北偏东37°方向上，沿正东方向行走90米至观测点D，测得A在D的正北方向，B在D的北偏西53°方向上．求A，B两点间的距离．参考数据：
，
，
．
，，．21．第24届冬奥会于2022年2月20日在北京胜利闭幕．某校七、八年级各有500名学生．为了解这两个年级学生对本次冬奥会的关注程度，现从这两个年级各随机抽取n名学生进行冬奥会知识测试，将测试成绩按以下六组进行整理（得分用x表示）：
A：
，B：
，C：
，
D：
，E：
，
F：
，
并绘制七年级测试成绩频数直方图和八年级测试成绩扇形统计图，部分信息如下：
已知八年级测试成绩D组的全部数据如下：86，85，87，86，85，89，88
请根据以上信息，完成下列问题：
(1)n＝______，a＝______；
(2)八年级测试成绩的中位数是______﹔
(3)若测试成绩不低于90分，则认定该学生对冬奥会关注程度高．请估计该校七、八两个年级对冬奥会关注程度高的学生一共有多少人，并说明理由．
A：
，B：，C：，D：
，E：，F：，并绘制七年级测试成绩频数直方图和八年级测试成绩扇形统计图，部分信息如下：
已知八年级测试成绩D组的全部数据如下：86，85，87，86，85，89，88
请根据以上信息，完成下列问题：
(1)n＝______，a＝______；
(2)八年级测试成绩的中位数是______﹔
(3)若测试成绩不低于90分，则认定该学生对冬奥会关注程度高．请估计该校七、八两个年级对冬奥会关注程度高的学生一共有多少人，并说明理由．
22．已知四边形ABCD中，BC＝CD．连接BD，过点C作BD的垂线交AB于点E，连接DE．
(1)如图1，若
，求证：四边形BCDE是菱形；
(2)如图2，连接AC，设BD，AC相交于点F，DE垂直平分线段AC．
（ⅰ）求∠CED的大小；
（ⅱ）若AF＝AE，求证：BE＝CF．
(1)如图1，若
，求证：四边形BCDE是菱形；(2)如图2，连接AC，设BD，AC相交于点F，DE垂直平分线段AC．
（ⅰ）求∠CED的大小；
（ⅱ）若AF＝AE，求证：BE＝CF．
23．如图1，隧道截面由抛物线的一部分AED和矩形ABCD构成，矩形的一边BC为12米，另一边AB为2米．以BC所在的直线为x轴，线段BC的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系xOy，规定一个单位长度代表1米．E（0，8）是抛物线的顶点．
(1)求此抛物线对应的函数表达式；
(2)在隧道截面内（含边界）修建“
”型或“
”型栅栏，如图2、图3中粗线段所示，点
，
在x轴上，MN与矩形
的一边平行且相等．栅栏总长l为图中粗线段
，
，
，MN长度之和．请解决以下问题：
（ⅰ）修建一个“
”型栅栏，如图2，点
，
在抛物线AED上．设点的横坐标为
，求栅栏总长l与m之间的函数表达式和l的最大值；
（ⅱ）现修建一个总长为18的栅栏，有如图3所示的修建“
”型或“
”型栅型两种设计方案，请你从中选择一种，求出该方案下矩形面积的最大值，及取最大值时点的横坐标的取值范围（在右侧）．
(1)求此抛物线对应的函数表达式；
(2)在隧道截面内（含边界）修建“
”型或“”型栅栏，如图2、图3中粗线段所示，点，在x轴上，MN与矩形的一边平行且相等．栅栏总长l为图中粗线段，，，MN长度之和．请解决以下问题：（ⅰ）修建一个“
”型栅栏，如图2，点，在抛物线AED上．设点的横坐标为，求栅栏总长l与m之间的函数表达式和l的最大值；（ⅱ）现修建一个总长为18的栅栏，有如图3所示的修建“
”型或“”型栅型两种设计方案，请你从中选择一种，求出该方案下矩形面积的最大值，及取最大值时点的横坐标的取值范围（在右侧）．