甘肃省武威2022年中考数学试卷真题

难度系数：0.94

答案解析

有奖纠错

1．

的相反数为（）

A．

B．2

C．

D．

难度系数：0.85

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2．若

，则

的余角的大小是（　　）

A．50°

B．60°

C．140°

D．160°

难度系数：0.94

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有奖纠错

3．不等式

的解集是（　　）

A．

B．

C．

D．

难度系数：0.94

答案解析

有奖纠错

4．用配方法解方程x²-2x=2时，配方后正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

难度系数：0.85

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5．若

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

难度系数：0.94

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6．2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，飞行任务取得圆满成功．“出差”太空半年的神舟十三号航天员乘组顺利完成既定全部任务，并解锁了多个“首次”．其中，航天员们在轨驻留期间共完成37项空间科学实验，如图是完成各领域科学实验项数的扇形统计图，下列说法错误的是（）

A．完成航天医学领域实验项数最多

B．完成空间应用领域实验有5项

C．完成人因工程技术实验项数比空间应用领域实验项数多

D．完成人因工程技术实验项数占空间科学实验总项数的24.3%

难度系数：0.85

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7．大自然中有许多小动物都是“小数学家”，如图1，蜜蜂的蜂巢结构非常精巧、实用而且节省材料，多名学者通过观测研究发现：蜂巢巢房的横截面大都是正六边形．如图2，一个巢房的横截面为正六边形

，若对角线

的长约为8mm，则正六边形

的边长为（）

A．2mm

B．

C．

D．4mm

难度系数：0.85

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8．《九章算术》是中国古代的一部数学专著，其中记载了一道有趣的题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”大意是：今有野鸭从南海起飞，7天到北海；大雁从北海起飞，9天到南海．现野鸭从南海、大雁从北海同时起飞，问经过多少天相遇？设经过x天相遇，根据题意可列方程为（）

A．

B．

C．

D．

难度系数：0.85

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9．如图，一条公路（公路的宽度忽略不计）的转弯处是一段圆弧（

），点

是这段弧所在圆的圆心，半径

，圆心角

，则这段弯路（

）的长度为（）

A．

B．

C．

D．

难度系数：0.85

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10．如图1，在菱形

中，

，动点

从点

出发，沿折线

方向匀速运动，运动到点

停止．设点

的运动路程为

，

的面积为

，

与

的函数图象如图2所示，则

的长为（）

A．

B．

C．

D．

难度系数：0.85

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11．计算：

_____________．

难度系数：0.94

答案解析

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12．因式分解：

_________________．

难度系数：0.94

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13．若一次函数y=kx−2的函数值y随着自变量x值的增大而增大，则k=_________（写出一个满足条件的值）．

难度系数：0.65

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14．如图，菱形

中，对角线

与

相交于点

，若

，

，则

的长为_________cm．

难度系数：0.85

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15．如图，在⊙O内接四边形

中，若

，则

________

．

难度系数：0.85

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16．如图，在四边形

中，

，

，在不添加任何辅助线的前提下，要想四边形

成为一个矩形，只需添加的一个条件是_______________．

难度系数：0.94

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17．如图，以一定的速度将小球沿与地面成一定角度的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线．若不考虑空气阻力，小球的飞行高度

（单位：m）与飞行时间

（单位：s）之间具有函数关系：

，则当小球飞行高度达到最高时，飞行时间

_________s．

难度系数：0.65

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18．如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=9cm，点E，F分别在边AB，BC上，AE=2cm，BD，EF交于点G，若G是EF的中点，则BG的长为____________cm．

难度系数：0.85

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19．计算：

．

难度系数：0.85

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20．化简：

．

难度系数：0.65

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21．中国清朝末期的几何作图教科书《最新中学教科书用器画》由国人自编（图1），书中记载了大量几何作图题，所有内容均用浅近的文言文表述，第一编记载了这样一道几何作图题：

原文	释义
甲乙丙为定直角．以乙为圆心，以任何半径作丁戊弧；以丁为圆心，以乙丁为半径画弧得交点己；再以戊为圆心，仍以原半径画弧得交点庚；乙与己及庚相连作线．	如图2，为直角．以点为圆心，以任意长为半径画弧，交射线，分别于点，；以点为圆心，以长为半径画弧与交于点；再以点为圆心，仍以长为半径画弧与交于点；作射线，．

(1)根据以上信息，请你用不带刻度的直尺和圆规，在图2中完成这道作图题（保留作图痕迹，不写作法）；
(2)根据（1）完成的图，直接写出

，

的大小关系．

难度系数：0.65

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22．灞陵桥位于甘肃省渭源县城南清源河（渭河上游）上，始建于明洪武初年，因“渭水绕长安，绕灞陵，为玉石栏杆灞陵桥”之语，得名灞陵桥（图1），该桥为全国独一无二的纯木质叠梁拱桥．某综合实践研究小组开展了测量汛期某天“灞陵桥拱梁顶部到水面的距离”的实践活动，过程如下：
方案设计：如图2，点C为桥拱梁顶部（最高点），在地面上选取A，B两处分别测得∠CAF和∠CBF的度数（A，B，D，F在同一条直线上），河边D处测得地面AD到水面EG的距离DE（C，F，G在同一条直线上，DF∥EG，CG⊥AF，FG=DE）．
数据收集：实地测量地面上A，B两点的距离为8.8m，地面到水面的距离DE=1.5m，∠CAF=26.6°，∠CBF=35°．
问题解决：求灞陵桥拱梁顶部C到水面的距离CG（结果保留一位小数）．
参考数据：sin26.6°≈0.45，cos26.6°≈0.89，tan26.6°≈0.50，sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70．
根据上述方案及数据，请你完成求解过程．

难度系数：0.65

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23．第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4至20日在我国北京-张家口成功举办，其中张家口赛区设有四个冬奥会竞赛场馆，分别为：A．云顶滑雪公园、B．国家跳台滑雪中心、C．国家越野滑雪中心、D．国家冬季两项中心．小明和小颖都是志愿者，他们被随机分配到这四个竞赛场馆中的任意一个场馆的可能性相同．
(1)小明被分配到D．国家冬季两项中心场馆做志愿者的概率是多少？
(2)利用画树状图或列表的方法，求小明和小颖被分配到同一场馆做志愿者的概率．

难度系数：0.85

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24．受疫情影响，某初中学校进行在线教学的同时，要求学生积极参与“增强免疫力、丰富学习生活”为主题的居家体育锻炼活动，并实施锻炼时间目标管理．为确定一个合理的学生居家锻炼时间的完成目标，学校随机抽取了30名学生周累计居家锻炼时间（单位：h）的数据作为一个样本，并对这些数据进行了收集、整理和分析，过程如下：
【数据收集】
7 8 6 5 9 10 4 6 7 5 11 12 8 7 6
4 6 3 6 8 9 10 10 13 6 7 8 3 5 10
【数据整理】
将收集的30个数据按A，B，C，D，E五组进行整理统计，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图（说明：A．