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难度系数：0.94 
答案解析
有奖纠错
1．－3的倒数是（ ）
| A．3 | B．－3 | C． | D． |
2．下列图案中，是轴对称图形的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
3．2021年12月9日，“天宫课堂”正式开课，我国航天员在中国空间站首次进行太空授课，本次授课结束时，网络在线观看人数累计超过14600000人次．把“14600000”用科学记数法表示为（ ）
A． | B． | C． | D． |
4．在体育测试中，7名女生仰卧起坐的成绩如下（次/分钟）：38，42，42，45，43，45，45，则这组数据的众数是（ ）
| A．38 | B．42 | C．43 | D．45 |
5．函数
中自变量
的取值范围是（ ）
中自变量的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
6．
的三边长分别为2，3，4，另有一个与它相似的三角形
，其最长边为12，则
的周长是（ ）
的三边长分别为2，3，4，另有一个与它相似的三角形，其最长边为12，则的周长是（ ）| A．54 | B．36 | C．27 | D．21 |
7．如图，有一个半径为2的圆形时钟，其中每个刻度间的弧长均相等，过9点和11点的位置作一条线段，则钟面中阴影部分的面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
8．如图，将矩形ABCD沿着GE、EC、GF翻折，使得点A、B、D恰好都落在点O处，且点G、O、C在同一条直线上，同时点E、O、F在另一条直线上．小炜同学得出以下结论：①GF∥EC；②AB=
AD；③GE=
DF；④OC=2
OF；⑤△COF∽△CEG．其中正确的是（ ）
AD；③GE=DF；④OC=2OF；⑤△COF∽△CEG．其中正确的是（ ）| A．①②③ | B．①③④ | C．①④⑤ | D．②③④ |
9．计算：
______ ．
10．已知∠A的补角是60°，则
_________ 
．
．11．写出一个在1到3之间的无理数：_________ ．
12．若关于的一元二次方程
的一个解是
，则
的值是___ ．
的一元二次方程的一个解是，则的值是13．如图，
是⊙
的直径，
是⊙的切线，
为切点，连接
，与⊙交于点
，连接
．若
，则
_________ 
．
是⊙
的直径，
是⊙的切线，
为切点，连接
，与⊙交于点
，连接
．若
，则
．
14．如图，在
正方形网格中，的顶点
、
、
都在网格线上，且都是小正方形边的中点，则
_________ ．
正方形网格中，的顶点、、都在网格线上，且都是小正方形边的中点，则15．如图，一位篮球运动员投篮，球沿抛物线
运行，然后准确落入篮筐内，已知篮筐的中心离地面的高度为
，则他距篮筐中心的水平距离
是_________ 
．
运行，然后准确落入篮筐内，已知篮筐的中心离地面的高度为，则他距篮筐中心的水平距离是．16．如图，在
中，
．利用尺规在
、
上分别截取
、
，使
；分别以
、
为圆心，大于
的长为半径作弧，两弧在
内交于点
；作射线
交
于点
．若
，则
的长为_________ ．
中，．利用尺规在、上分别截取、，使；分别以、为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；作射线交于点．若，则的长为17．计算：
．
．18．解不等式2x﹣1＞
，并把它的解集在数轴上表示出来．
，并把它的解集在数轴上表示出来．19．化简：
．
．20．为落实国家“双减”政策，某校为学生开展了课后服务，其中在体育类活动中开设了四种运动项目：A乒乓球，B排球，C篮球，D跳绳．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取部分学生进行调查（每位学生仅选一种），并将调查结果制成如下尚不完整的统计图表．
问卷情况统计表：
(1)本次调查的样本容量是_______，统计表中m=_________；
(2)在扇形统计图中，“B排球”对应的圆心角的度数是_________；
(3)若该校共有2000名学生，请你估计该校最喜欢“A乒乓球”的学生人数．
问卷情况统计表：
运动项目 | 人数 |
A乒乓球 | m |
B排球 | 10 |
C篮球 | 80 |
D跳绳 | 70 |
(1)本次调查的样本容量是_______，统计表中m=_________；
(2)在扇形统计图中，“B排球”对应的圆心角的度数是_________
；(3)若该校共有2000名学生，请你估计该校最喜欢“A乒乓球”的学生人数．
21．“石头、剪子、布”是一个广为流传的游戏，规则是：甲、乙两人都做出“石头”“剪子”“布”3种手势中的1种，其中“石头”赢“剪子”，“剪子”赢“布”，“布”赢“石头”，手势相同不分输赢．假设甲、乙两人每次都随意并且同时做出3种手势中的1种．
(1)甲每次做出“石头”手势的概率为_________；
(2)用画树状图或列表的方法，求乙不输的概率．
(1)甲每次做出“石头”手势的概率为_________；
(2)用画树状图或列表的方法，求乙不输的概率．
22．我国古代数学名著《九章算术》中有这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”其大意是：今有几个人共同出钱购买一件物品．每人出8钱，剩余3钱；每人出7钱，还缺4钱．问人数、物品价格各是多少？请你求出以上问题中的人数和物品价格．
23．如图，在平面直角坐标系
中，一次函数
的图像与反比例函数
的图像交于
、
两点．点
，点的纵坐标为－2．
(1)求反比例函数与一次函数的表达式；
(2)求
的面积．
中，一次函数的图像与反比例函数的图像交于、两点．点，点的纵坐标为－2．(1)求反比例函数与一次函数的表达式；
(2)求
的面积．24．我市的花果山景区大圣湖畔屹立着一座古塔——阿育王塔，是苏北地区现存最高和最古老的宝塔．小明与小亮要测量阿育王塔的高度，如图所示，小明在点处测得阿育王塔最高点
的仰角
，再沿正对阿育王塔方向前进至
处测得最高点的仰角
，
；小亮在点
处竖立标杆
，小亮的所在位置点、标杆顶
、最高点在一条直线上，
，
．（注：结果精确到
，参考数据：
，
，
）
(1)求阿育王塔的高度
；
(2)求小亮与阿育王塔之间的距离
．
处测得阿育王塔最高点
的仰角
，再沿正对阿育王塔方向前进至
处测得最高点的仰角
，
；小亮在点
处竖立标杆
，小亮的所在位置点、标杆顶
、最高点在一条直线上，
，
．（注：结果精确到
，参考数据：
，
，
）
(1)求阿育王塔的高度
；(2)求小亮与阿育王塔之间的距离
．25．如图，四边形
为平行四边形，延长
到点，使
，且
．
(1)求证：四边形
为菱形；
(2)若
是边长为2的等边三角形，点、
、
分别在线段、、
上运动，求
的最小值．
为平行四边形，延长到点，使，且．(1)求证：四边形
为菱形；(2)若
是边长为2的等边三角形，点、、分别在线段、、上运动，求的最小值．26．已知二次函数
，其中
．
(1)当该函数的图像经过原点
，求此时函数图像的顶点的坐标；
(2)求证：二次函数的顶点在第三象限；
(3)如图，在（1）的条件下，若平移该二次函数的图像，使其顶点在直线
上运动，平移后所得函数的图像与
轴的负半轴的交点为，求
面积的最大值．
，其中．(1)当该函数的图像经过原点
，求此时函数图像的顶点的坐标；(2)求证：二次函数
的顶点在第三象限；(3)如图，在（1）的条件下，若平移该二次函数的图像，使其顶点在直线
上运动，平移后所得函数的图像与轴的负半轴的交点为，求面积的最大值．27．【问题情境】在一次数学兴趣小组活动中，小昕同学将一大一小两个三角板按照如图1所示的方式摆放．其中
，
，
．
【问题探究】小昕同学将三角板
绕点B按顺时针方向旋转．
(1)如图2，当点落在边
上时，延长
交于点，求的长．
(2)若点、、
在同一条直线上，求点到直线的距离．
(3)连接，取的中点，三角板由初始位置（图1），旋转到点、、首次在同一条直线上（如图3），求点所经过的路径长．
(4)如图4，为的中点，则在旋转过程中，点到直线的距离的最大值是_____．
，，．【问题探究】小昕同学将三角板
绕点B按顺时针方向旋转．(1)如图2，当点
落在边上时，延长交于点，求的长．(2)若点
、、在同一条直线上，求点到直线的距离．(3)连接
，取的中点，三角板由初始位置（图1），旋转到点、、首次在同一条直线上（如图3），求点所经过的路径长．(4)如图4，
为的中点，则在旋转过程中，点到直线的距离的最大值是_____．