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答案解析
有奖纠错
1．8的相反数是（ ）
A． | B． | C．8 | D． |
2．某个立体图形的侧面展开图如图所示，它的底面是正三角形，那么这个立体图形是（ ）
| A．圆柱 | B．圆锥 | C．三棱柱 | D．四棱柱 |
3．下列运算结果正确的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
4．某村通过直播带货对产出的稻虾米进行线上销售，连续7天的销量（单位：袋）分别为：105，103，105，110，108，105，108，这组数据的众数和中位数分别是（ ）
| A．105，108 | B．105，105 | C．108，105 | D．108，108 |
5．如图，已知
，
于点
，若
，则
的度数是（ ）
，于点，若，则的度数是（ ） A． | B． | C． | D． |
6．下列命题是真命题的是（ ）
| A．对顶角相等 |
| B．平行四边形的对角线互相垂直 |
| C．三角形的内心是它的三条边的垂直平分线的交点 |
| D．三角分别相等的两个三角形是全等三角形 |
7．我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？在这个问题中，城中人家的户数为（ ）
| A．25 | B．75 | C．81 | D．90 |
8．已知二次函数
（
为常数，
），点
是该函数图象上一点，当
时，
，则的取值范围是（ ）
（为常数，），点是该函数图象上一点，当时，，则的取值范围是（ ）A． 或 | B． |
C． 或 | D． |
9．使
有意义的
的取值范围是_______ ．
有意义的
的取值范围是10．2022年5月14日，编号为B-001J的
大飞机首飞成功．数据显示，大飞机的单价约为65300000元，数据653000000用科学记数法表示为______ ．
大飞机首飞成功．数据显示，大飞机的单价约为65300000元，数据653000000用科学记数法表示为11．如图，在
中，
，
于点，若
，则
______ ．
中，，于点，若，则12．分式方程
的解为
______ ．
的解为
13．已知关于
的一元二次方程
有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是______ ．
的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是14．聚焦“双减”政策落地，凸显寒假作业特色．某学校评选出的寒假优质特色作业共分为四类：A（节日文化篇），
（安全防疫篇），
（劳动实践篇），（冬奥运动篇）下面是根据统计结果绘制的两幅不完整的统计图，则类作业有______ 份．
（安全防疫篇），（劳动实践篇），（冬奥运动篇）下面是根据统计结果绘制的两幅不完整的统计图，则类作业有15．喜迎二十大，“龙舟故里”赛龙舟．丹丹在汩罗江国际龙舟竞渡中心广场点
处观看200米直道竞速赛．如图所示，赛道
为东西方向，赛道起点
位于点的北偏西
方向上，终点
位于点的北偏东
方向上，
米，则点到赛道的距离约为______ 米（结果保留整数，参考数据：
）．
处观看200米直道竞速赛．如图所示，赛道
为东西方向，赛道起点
位于点的北偏西
方向上，终点
位于点的北偏东
方向上，
米，则点到赛道的距离约为
）．
16．如图，在
中，为直径，
，
为弦，过点的切线与的延长线交于点
，
为线段上一点（不与点重合），且
．
（1）若
，则
的长为______ （结果保留
）；
（2）若
，则
______ ．
中，为直径，
，
为弦，过点的切线与的延长线交于点
，
为线段上一点（不与点重合），且
．
（1）若
，则
的长为
）；（2）若
，则
17．计算：
．
．18．已知
，求代数式
的值．
，求代数式的值．19．如图，点
，
分别在
的边
，
上，
，连接
，
．请从以下三个条件：①
；②
；③
中，选择一个合适的作为已知条件，使为菱形．
(1)你添加的条件是______（填序号）；
(2)添加了条件后，请证明为菱形．
，分别在的边，上，，连接，．请从以下三个条件：①；②；③中，选择一个合适的作为已知条件，使为菱形．(1)你添加的条件是______（填序号）；
(2)添加了条件后，请证明
为菱形．20．守护好一江碧水，打造长江最美岸线．江豚，麋鹿，天鹅已成为岳阳“吉祥三宝”的新名片．某校生物兴趣小组设计了3张环保宣传卡片，正面图案如图所示，它们除此之外完全相同．
(1)将这3张卡片背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张，则抽取的卡片正面图案恰好是“麋鹿”的概率为______；
(2)将这3张卡片背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张，不放回，再从剩余的两张卡片中随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法，求抽取的卡片正面图案恰好是“江豚”和“天鹅”的概率．
(1)将这3张卡片背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张，则抽取的卡片正面图案恰好是“麋鹿”的概率为______；
(2)将这3张卡片背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张，不放回，再从剩余的两张卡片中随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法，求抽取的卡片正面图案恰好是“江豚”和“天鹅”的概率．
21．如图，反比例函数
与正比例函数
的图象交于点
和点，点是点
关于
轴的对称点，连接
，．
(1)求该反比例函数的解析式；
(2)求的面积；
(3)请结合函数图象，直接写出不等式
的解集．
与正比例函数的图象交于点和点，点是点关于轴的对称点，连接，．(1)求该反比例函数的解析式；
(2)求
的面积；(3)请结合函数图象，直接写出不等式
的解集．22．为迎接湖南省第十四届运动会在岳阳举行，某班组织学生参加全民健身线上跳绳活动，需购买A，两种跳绳若干．若购买3根A种跳绳和1根种跳绳共需140元；若购买5根A种跳绳和3根种跳绳共需300元．
(1)求，两种跳绳的单价各是多少元？
(2)若该班准备购买，两种跳绳共46根，总费用不超过1780元，那么至多可以购买种跳绳多少根？
两种跳绳若干．若购买3根A种跳绳和1根种跳绳共需140元；若购买5根A种跳绳和3根种跳绳共需300元．(1)求
，两种跳绳的单价各是多少元？(2)若该班准备购买
，两种跳绳共46根，总费用不超过1780元，那么至多可以购买种跳绳多少根？23．如图，和
的顶点重合，
，
，
，
．
(1)特例发现：如图1，当点，分别在，上时，可以得出结论：
______，直线
与直线
的位置关系是______；
(2)探究证明：如图2，将图1中的绕点顺时针旋转，使点恰好落在线段上，连接
，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
(3)拓展运用：如图3，将图1中的绕点顺时针旋转
，连接、，它们的延长线交于点，当
时，求
的值．
和的顶点重合，，，，．(1)特例发现：如图1，当点
，分别在，上时，可以得出结论：______，直线与直线的位置关系是______；(2)探究证明：如图2，将图1中的
绕点顺时针旋转，使点恰好落在线段上，连接，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；(3)拓展运用：如图3，将图1中的
绕点顺时针旋转，连接、，它们的延长线交于点，当时，求的值．24．如图1，在平面直角坐标系
中，抛物线
：
经过点
和点
．
(1)求抛物线的解析式；
(2)如图2，作抛物线
，使它与抛物线关于原点
成中心对称，请直接写出抛物线的解析式；
(3)如图3，将（2）中抛物线向上平移2个单位，得到抛物线
，抛物线与抛物线相交于，两点（点在点的左侧）．
①求点和点的坐标；
②若点
，
分别为抛物线和抛物线上，之间的动点（点，与点，不重合），试求四边形
面积的最大值．
中，抛物线：经过点和点．(1)求抛物线
的解析式；(2)如图2，作抛物线
，使它与抛物线关于原点成中心对称，请直接写出抛物线的解析式；(3)如图3，将（2）中抛物线
向上平移2个单位，得到抛物线，抛物线与抛物线相交于，两点（点在点的左侧）．①求点
和点的坐标；②若点
，分别为抛物线和抛物线上，之间的动点（点，与点，不重合），试求四边形面积的最大值．