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难度系数：0.94 
答案解析
有奖纠错
1．9的相反数是（ ）
A． | B． | C．9 | D． |
2．下图是由6个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是（ ）
A． | B． | C． | D． |
3．据报道，截至2021年5月24日16时，沈阳市新冠疫苗累计接种3270000剂次，将数据3270000用科学记数法表示为（ ）
A． | B． | C． | D． |
4．下列计算结果正确的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
5．如图，直线a，b被直线c所截，若
，
，则
的度数是（ ）
，，则的度数是（ ）| A．70° | B．100° | C．110° | D．120° |
6．信息技术课上，在老师的指导下，小好同学训练打字速度（字/
），数据整理如下：15，17，23，15，17，17，19，21，21，18，对于这组数据，下列说法正确的是（ ）
），数据整理如下：15，17，23，15，17，17，19，21，21，18，对于这组数据，下列说法正确的是（ ）| A．众数是17 | B．众数是15 | C．中位数是17 | D．中位数是18 |
7．如图，
与
位似，位似中心是点O，若
，则与的周长比是（ ）
与位似，位似中心是点O，若，则与的周长比是（ ）A． | B． | C． | D． |
8．一次函数
的图象不 经过
的图象| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
9．下列说法正确的是（ ）
| A．任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数一定是奇数 |
| B．“从一副扑克牌中任意抽取一张，抽到大王”是必然事件 |
| C．了解一批冰箱的使用寿命，采用抽样调查的方式 |
D．若平均数相同的甲、乙两组数据， ， ，则甲组数据更稳定 |
10．如图，
是
的内接三角形，
，
，连接
，
，则
的长是（ ）
是
的内接三角形，
，
，连接
，
，则
的长是（ ）
A． | B． | C． | D． |
11．分解因式：ax2+2ax+a=____________ ．
12．不等式组
的解集是__________ ．
的解集是13．化简：
__________ ．
14．如图，平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A是反比例函数
图象上的一点，过点A分别作
轴于点M，
轴于点N．若四边形
的面积为12，则k的值是__________ ．
图象上的一点，过点A分别作
轴于点M，
轴于点N．若四边形
的面积为12，则k的值是
15．某超市购进一批单价为8元的生活用品，如果按每件9元出售，那么每天可销售20件．经调查发现，这种生活用品的销售单价每提高1元，其销售量相应减少4件，那么将销售价定为__________ 元时，才能使每天所获销售利润最大．
16．如图，中，
，
，
．四边形
是正方形，点D是直线
上一点，且
．P是线段
上一点，且
．过点P作直线l于平行，分别交
，
于点G，H，则
的长是__________ ．
中，，，．四边形是正方形，点D是直线上一点，且．P是线段上一点，且．过点P作直线l于平行，分别交，于点G，H，则的长是17．计算：
．
．18．如图，在菱形
中，点M，N分别是边
，
上的点，
，
．连接
，
，延长交线段延长线于点E．
（1）求证：
；
（2）若
，则
的长是__________．
中，点M，N分别是边
，
上的点，
，
．连接
，
，延长交线段延长线于点E．
（1）求证：
；（2）若
，则
的长是__________．19．某品牌免洗洗手液按剂型分为凝胶型、液体型，泡沫型三种型号（分别用A，B，C依次表示这三种型号）．小辰和小安计划每人购买一瓶该品牌免洗洗手液，上述三种型号中的每一种免洗洗手液被选中的可能性均相同．
（1）小辰随机选择一种型号是凝胶型免洗洗手液的概率是__________．
（2）请你用列表法或画树状图法，求小辰和小安选择同一种型号免洗洗手液的概率．
（1）小辰随机选择一种型号是凝胶型免洗洗手液的概率是__________．
（2）请你用列表法或画树状图法，求小辰和小安选择同一种型号免洗洗手液的概率．
20．学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行，在建党100周年之际，某校对全校学生进行了一次党史知识测试，成绩评定共分为A，B，C，D四个等级，随机抽取了部分学生的成绩进行调查，将获得的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次调查中一共抽取了__________名学生；
（2）请根据以上信息直接在答题卡上补全条形统计图；
（3）扇形统计图中，D等级对应的圆心角度数是__________度；
（4）根据抽样调查的结果，请你估计该校2000学生中有多少名学生的成绩评定为C等级．
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次调查中一共抽取了__________名学生；
（2）请根据以上信息直接在答题卡上补全条形统计图；
（3）扇形统计图中，D等级对应的圆心角度数是__________度；
（4）根据抽样调查的结果，请你估计该校2000学生中有多少名学生的成绩评定为C等级．
21．某校团体操表演队伍有6行8列，后又增加了51人，使得团体操表演队伍增加的行、列数相同，求增加了多少行或多少列？
22．如图，
是的直径，
与交于点A，点E是半径上一点（点E不与点O，A重合）．连接
交于点C，连接
，
．若
，
．
（1）求证：是的切线．
（2）若
，
，则的长是__________．
是的直径，
与交于点A，点E是半径上一点（点E不与点O，A重合）．连接
交于点C，连接
，
．若
，
．
（1）求证：
是的切线．（2）若
，
，则的长是__________．23．如图，平面直角坐标系中，O是坐标原点，直线
经过点
，与x轴交于点A，与y轴交于点B．线段
平行于x轴，交直线
于点D，连接
，．
（1）填空：
__________．点A的坐标是（__________，__________）；
（2）求证：四边形
是平行四边形；
（3）动点P从点O出发，沿对角线
以每秒1个单位长度的速度向点D运动，直到点D为止；动点Q同时从点D出发，沿对角线以每秒1个单位长度的速度向点O运动，直到点O为止．设两个点的运动时间均为t秒．
①当
时，
的面积是__________．
②当点P，Q运动至四边形
为矩形时，请直接写出此时t的值．
经过点，与x轴交于点A，与y轴交于点B．线段平行于x轴，交直线于点D，连接，．（1）填空：
__________．点A的坐标是（__________，__________）；（2）求证：四边形
是平行四边形；（3）动点P从点O出发，沿对角线
以每秒1个单位长度的速度向点D运动，直到点D为止；动点Q同时从点D出发，沿对角线以每秒1个单位长度的速度向点O运动，直到点O为止．设两个点的运动时间均为t秒．①当
时，的面积是__________．②当点P，Q运动至四边形
为矩形时，请直接写出此时t的值．24．在中，
，
中，
（
），
，
，
，点B，C，E不共线，点P为直线上一点，且
．
（1）如图1，点D在线段延长线上，则
________，
________，（用含
的代数式表示）；
（2）如图2，点A，E在直线同侧，求证：
平分
；
（3）若
，
，将图3中的绕点C按顺时针方向旋转，当
时，直线
交
于点G，点M是
中点，请直接写出
的长．
中，
，
中，
（
），
，
，
，点B，C，E不共线，点P为直线上一点，且
．（1）如图1，点D在线段
延长线上，则
________，
________，（用含
的代数式表示）；
（2）如图2，点A，E在直线
同侧，求证：
平分
；
（3）若
，
，将图3中的绕点C按顺时针方向旋转，当
时，直线
交
于点G，点M是
中点，请直接写出
的长．
25．如图，平面直角坐标系中，O是坐标原点，拋物线
与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点B坐标是
．拋物线与y轴交于点
，点P是拋物线的顶点，连接
．
（1）求拋物线的函数表达式并直接写出顶点P的坐标．
（2）直线与拋物线对称轴交于点D，点Q为直线上一动点．
①当
的面积等于
面积的2倍时，求点Q的坐标；
②在①的条件下，当点Q在x轴上方时，过点Q作直线l垂直于
，直线
交直线l于点F，点G在直线上，且
时，请直接写出
的长．
与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点B坐标是．拋物线与y轴交于点，点P是拋物线的顶点，连接．（1）求拋物线的函数表达式并直接写出顶点P的坐标．
（2）直线
与拋物线对称轴交于点D，点Q为直线上一动点．①当
的面积等于面积的2倍时，求点Q的坐标；②在①的条件下，当点Q在x轴上方时，过点Q作直线l垂直于
，直线交直线l于点F，点G在直线上，且时，请直接写出的长．