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难度系数：0.94 
答案解析
有奖纠错
1．
的相反数是（ ）
的相反数是（ ）A． | B． | C．3 | D． |
2．2021年5月15日07时18分，我国首个火星探测器“天问一号”经过470000000公里旅程成功着陆在火星上，从此，火星上留下中国的脚印，同时也为我国的宇宙探测之路迈出重要一步．将470000000用科学记数法表示为（ ）
A． | B． | C． | D． |
3．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )
| A．等边三角形 | B．正六边形 | C．正方形 | D．圆 |
4．下列计算正确的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
5．如图是由四个相同的正方体组成的几何体，其俯视图是（ ）
A． | B． | C． | D． |
6．高尔基说：“书，是人类进步的阶梯”．阅读可以丰富知识，拓展视野，充实生活，给我们带来愉快．英才中学计划在各班设立图书角，为合理搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对全校学生进行抽样调查，收集整理喜爱的书籍类型（A．科普，B．文学，C．体育，D．其他）数据后，绘制出两幅不完整的统计图，则下列说法错误 的是（ ）
| A．样本容量为400 | B．类型D所对应的扇形的圆心角为 |
C．类型C所占百分比为 | D．类型B的人数为120人 |
7．如图，
是
的外接圆，
交于点E，垂足为点D，
，
的延长线交于点F．若
，
，则
的长是（ ）
是的外接圆，交于点E，垂足为点D，，的延长线交于点F．若，，则的长是（ ）| A．10 | B．8 | C．6 | D．4 |
8．如图，
为矩形
的对角线，已知
，
．点P沿折线
以每秒1个单位长度的速度运动（运动到D点停止），过点P作
于点E，则
的面积y与点P运动的路程x间的函数图象大致是（ ）
为矩形的对角线，已知，．点P沿折线以每秒1个单位长度的速度运动（运动到D点停止），过点P作于点E，则的面积y与点P运动的路程x间的函数图象大致是（ ）A． | B． | C． | D． |
9．式子
在实数范围内有意义，则a的取值范围是____ ．
在实数范围内有意义，则a的取值范围是10．正五边形的每一个内角都等于___ ．
11．东方红学校举行“学党史，听党话，跟党走”讲故事比赛，七位评委对其中一位选手的评分分别为：85，87，89，91，85，92，90．则这组数据的中位数为______ ．
12．若关于x的一元二次方程
有两个不相等的实数根，则m的值可以是____ ．（写出一个即可）
有两个不相等的实数根，则m的值可以是13．在中，
，
，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交，
于点E，F；再分别以点E，F为圈心，大于
的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线
交
于点D．则
与
的数量关系是____ ．
中，，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点E，F；再分别以点E，F为圈心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交于点D．则与的数量关系是14．如图，建筑物
上有一高为
的旗杆
，从D处观测旗杆顶部A的仰角为
，观测旗杆底部B的仰角为
，则建筑物的高约为_____ 
（结果保留小数点后一位）．（参考数据
，
，
）
上有一高为
的旗杆
，从D处观测旗杆顶部A的仰角为
，观测旗杆底部B的仰角为
，则建筑物的高约为
（结果保留小数点后一位）．（参考数据
，
，
）
15．人们把
这个数叫做黄金分割数，著名数学家华罗庚优选法中的
法就应用了黄金分割数．设
，
，则
，记
，
，…，
．则
____ ．
这个数叫做黄金分割数，著名数学家华罗庚优选法中的法就应用了黄金分割数．设，，则，记，，…，．则16．如图，正方形
中，
，连接
，
的平分线交
于点E，在上截取
，连接
，分别交
，于点G，H，点P是线段
上的动点，
于点Q，连接
．下列结论：①
；②
；③
；④
的最小值是
．其中所有正确结论的序号是_____ ．
中，
，连接
，
的平分线交
于点E，在上截取
，连接
，分别交
，于点G，H，点P是线段
上的动点，
于点Q，连接
．下列结论：①
；②
；③
；④
的最小值是
．其中所有正确结论的序号是
17．计算：
．
．18．如图，在
和
中，
，
．
（1）求证：
；
（2）若
，
，求
的长．
和中，，．（1）求证：
；（2）若
，，求的长．19．2021年，黄冈、咸宁、孝感三市实行中考联合命题，为确保联合命题的公平性，决定采取三轮抽签的方式来确定各市选派命题组长的学科．第一轮，各市从语文、数学、英语三个学科中随机抽取一科；第二轮，各市从物理、化学、历史三个学科中随机抽取一科；第三轮，各市从道德与法治、地理、生物三个学科中随机抽取一科．
（1）黄冈在第一轮抽到语文学科的概率是_______；
（2）用画树状图或列表法求黄冈在第二轮和第三轮抽签中，抽到的学科恰好是历史和地理的概率．
（1）黄冈在第一轮抽到语文学科的概率是_______；
（2）用画树状图或列表法求黄冈在第二轮和第三轮抽签中，抽到的学科恰好是历史和地理的概率．
20．如图，反比例函数
上的图象与一次函数
的图象相交于
，
两点．
（2）设直线交y轴于点C，点
是正半轴上的一个动点，过点N作
轴交反比例函数的图象于点M，连接
，
．若
，求t的取值范围．
上的图象与一次函数的图象相交于，两点．
（2）设直线
交y轴于点C，点是正半轴上的一个动点，过点N作轴交反比例函数的图象于点M，连接，．若，求t的取值范围．21．如图，在
中，
，
与，分别相切于点E，F，
平分
，连接
．
（1）求证：是的切线；
（2）若
，的半径是1，求图中阴影部分的面积．
中，
，
与，分别相切于点E，F，
平分
，连接
．
（1）求证：
是的切线；（2）若
，的半径是1，求图中阴影部分的面积．22．2021年是中国共产党建党100周年，红旗中学以此为契机，组织本校师生参加红色研学实践活动，现租用甲、乙两种型号的大客车（每种型号至少一辆）送549名学生和11名教师参加此次实践活动，每辆汽车上至少要有一名教师．
甲、乙两种型号的大客车的载客量和租金如下表所示：
（1）共需租________辆大客车；
（2）最多可以租用多少辆甲种型号大客车？
（3）有几种租车方案？哪种租车方案最节省钱？
甲、乙两种型号的大客车的载客量和租金如下表所示：
甲种客车 | 乙种客车 | |
载客量/（人/辆） | 40 | 55 |
租金（元/辆） | 500 | 600 |
（1）共需租________辆大客车；
（2）最多可以租用多少辆甲种型号大客车？
（3）有几种租车方案？哪种租车方案最节省钱？
23．红星公司销售一种成本为40元/件的产品，若月销售单价不高于50元/件．一个月可售出5万件；月销售单价每涨价1元，月销售量就减少
万件．其中月销售单价不低于成本．设月销售单价为x（单位：元/件），月销售量为y（单位：万件）．
（1）直接写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当月销售单价是多少元/件时，月销售利润最大，最大利润是多少万元？
（3）为响应国家“乡村振兴”政策，该公司决定在某月每销售1件产品便向大别山区捐款a元．已知该公司捐款当月的月销售单价不高于70元/件，月销售最大利润是78万元，求a的值．
万件．其中月销售单价不低于成本．设月销售单价为x（单位：元/件），月销售量为y（单位：万件）．（1）直接写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当月销售单价是多少元/件时，月销售利润最大，最大利润是多少万元？
（3）为响应国家“乡村振兴”政策，该公司决定在某月每销售1件产品便向大别山区捐款a元．已知该公司捐款当月的月销售单价不高于70元/件，月销售最大利润是78万元，求a的值．
24．已知抛物线
与x轴相交于
，
两点，与y轴交于点C，点
是x轴上的动点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，若
，过点N作x轴的垂线交抛物线于点P，交直线
于点G．过点P作
于点D，当n为何值时，
；
（3）如图2，将直线绕点B顺时针旋转，使它恰好经过线段
的中点，然后将它向上平移
个单位长度，得到直线
．
①
______；
②当点N关于直线的对称点
落在抛物线上时，求点N的坐标．
与x轴相交于
，
两点，与y轴交于点C，点
是x轴上的动点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，若
，过点N作x轴的垂线交抛物线于点P，交直线
于点G．过点P作
于点D，当n为何值时，
；（3）如图2，将直线
绕点B顺时针旋转，使它恰好经过线段
的中点，然后将它向上平移
个单位长度，得到直线
．①
______；②当点N关于直线
的对称点
落在抛物线上时，求点N的坐标．