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答案解析
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1．在实数
中，最小的数是（ ）
中，最小的数是（ ）A． | B．0 | C． | D． |
2．如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，它的左视图是（ ）
A． | B． | C． | D． |
3．世卫组织宣布冠状病毒最大直径约为
，“0.00000012”用科学记数法可表示为（ ）
，“0.00000012”用科学记数法可表示为（ ）A． | B． | C． | D． |
4．下列运算正确的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
5．一块含
角的直角三角板和直尺如图放置，若
，则
的度数为（ ）
角的直角三角板和直尺如图放置，若
，则
的度数为（ ）
A． | B． | C． | D． |
6．小明收集了鄂尔多斯市某酒店2021年3月1日～3月6日每天的用水量（单位：吨），整理并绘制成如图所示的折线统计图，下列结论正确的是（ ）
A．平均数是 | B．众数是10 | C．中位数是8.5 | D．方差是 |
7．已知：
的顶点
，点C在x轴的正半轴上，按以下步骤作图：
①以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交
于点M，交
于点N．
②分别以点M，N为圆心，大于
的长为半径画弧，两弧在
内相交于点E．
③画射线
，交
于点
，则点A的坐标为（ ）
的顶点，点C在x轴的正半轴上，按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交
于点M，交于点N．②分别以点M，N为圆心，大于
的长为半径画弧，两弧在内相交于点E．③画射线
，交于点，则点A的坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
8．2020年疫情防控期间，鄂尔多斯市某电信公司为了满足全体员工的需要，花1万元购买了一批口罩，随着2021年疫情的缓解，以及各种抗疫物资充足的供应，每包口罩下降10元，电信公司又花6000元购买了一批口罩，购买的数量比2020年购买的数量还多100包，设2020年每包口罩为x元，可列方程为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
9．如图，在
中，
，将边
沿
折叠，使点B落在
上的点
处，再将边
沿
折叠，使点A落在
的延长线上的点
处，两条折痕与斜边分别交于点N、M，则线段
的长为（ ）
中，
，将边
沿
折叠，使点B落在
上的点
处，再将边
沿
折叠，使点A落在
的延长线上的点
处，两条折痕与斜边分别交于点N、M，则线段
的长为（ ）
A． | B． | C． | D． |
10．如图①，在矩形
中，H为
边上的一点，点M从点A出发沿折线
运动到点B停止，点N从点A出发沿
运动到点B停止，它们的运动速度都是
，若点M、N同时开始运动，设运动时间为
，
的面积为
，已知S与t之间函数图象如图②所示，则下列结论正确的是（ ）
①当
时，是等边三角形．
②在运动过程中，使得
为等腰三角形的点M一共有3个．
③当时，
．
④当
时，
．
⑤当
时，
．
中，H为边上的一点，点M从点A出发沿折线运动到点B停止，点N从点A出发沿运动到点B停止，它们的运动速度都是，若点M、N同时开始运动，设运动时间为，的面积为，已知S与t之间函数图象如图②所示，则下列结论正确的是（ ）①当
时，是等边三角形．②在运动过程中，使得
为等腰三角形的点M一共有3个．③当
时，．④当
时，．⑤当
时，．| A．①③④ | B．①③⑤ | C．①②④ | D．③④⑤ |
11．函数
的自变量x的取值范围是_____ ．
的自变量x的取值范围是12．计算：
___________ ．
13．如图，小梅把一顶底面半径为
的圆锥形小丑纸帽沿一条母线剪开并展平，得到一个圆心角为
的扇形纸片，那么扇形纸片的半径为___________ 
．
的圆锥形小丑纸帽沿一条母线剪开并展平，得到一个圆心角为
的扇形纸片，那么扇形纸片的半径为
．
14．将一些相同的“〇”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”的“〇”的个数，则第30个“龟图”中有___________ 个“〇”．
15．下列说法不正确的是___________ （只填序号）
①
的整数部分为2，小数部分为
．
②外角为
且边长为2的正多边形的内切圆的半径为
．
③把直线
向左平移1个单位后得到的直线解析式为
．
④新定义运算：
，则方程
有两个不相等的实数根．
①
的整数部分为2，小数部分为
．②外角为
且边长为2的正多边形的内切圆的半径为
．③把直线
向左平移1个单位后得到的直线解析式为
．④新定义运算：
，则方程
有两个不相等的实数根．16．如图，已知正方形的边长为6，点F是正方形内一点，连接
，且
，点E是边上一动点，连接
，则
长度的最小值为___________ ．
的边长为6，点F是正方形内一点，连接，且，点E是边上一动点，连接，则长度的最小值为17．（1）解不等式组
，并把解集在数轴上表示出来．
（2）先化简：
，再从
，0，1，2中选取一个合适的x的值代入求值．
，并把解集在数轴上表示出来．
（2）先化简：
，再从
，0，1，2中选取一个合适的x的值代入求值．18．某中学对九年级学生开展了“我最喜欢的鄂尔多斯景区”的抽样调查（每人只能选一项）：A－动物园；B－七星湖；C－鄂尔多斯大草原；D－康镇；E－蒙古源流，根据收集的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，其中B对应的圆心角为
，请根据图中信息解答下列问题．
（1）求抽取的九年级学生共有多少人？并补全条形统计图；
（2）扇形统计图中
___________，表示D的扇形的圆心角是___________度；
（3）九年级准备在最喜欢A景区的5名学生中随机选择2名进行实地考察，这5名学生中有2名男生和3名女生，请用树状图或列表法求选出的2名学生都是女生的概率．
，请根据图中信息解答下列问题．
（1）求抽取的九年级学生共有多少人？并补全条形统计图；
（2）扇形统计图中
___________，表示D的扇形的圆心角是___________度；（3）九年级准备在最喜欢A景区的5名学生中随机选择2名进行实地考察，这5名学生中有2名男生和3名女生，请用树状图或列表法求选出的2名学生都是女生的概率．
19．如图，矩形的两边
的长分别为3，8，C，D在y轴上，E是的中点，反比例函数
的图象经过点E，与
交于点F，且
．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）在y轴上找一点P，使得
，求此时点P的坐标．
的两边的长分别为3，8，C，D在y轴上，E是的中点，反比例函数的图象经过点E，与交于点F，且．（1）求反比例函数的解析式；
（2）在y轴上找一点P，使得
，求此时点P的坐标．20．图①是一种手机平板支架、由托板、支撑板和底座构成，手机放置在托板上，图②是其侧面结构示意图、托板长
，支撑板长
，板固定在支撑板顶点C处，且
，托板可绕点C转动，支撑板可绕点D转动，
．
（1）若
时，求点A到直线
的距离（计算结果精确到个位）；
（2）为了观看舒适，把（1）中调整为
，再将绕点D逆时针旋转，使点B落在直线上即可、求旋转的角度．
（参考数：
，
，
，
，
，
，
）
，支撑板长，板固定在支撑板顶点C处，且，托板可绕点C转动，支撑板可绕点D转动，．（1）若
时，求点A到直线的距离（计算结果精确到个位）；（2）为了观看舒适，把（1）中
调整为，再将绕点D逆时针旋转，使点B落在直线上即可、求旋转的角度．（参考数：
，，，，，，）21．如图，在
中，
，以为直径的
交于点D，于点E，直线
于点F，交的延长线于点H．
（1）求证：
是的切线；
（2）当
时，求
的值．
中，
，以为直径的
交于点D，于点E，直线
于点F，交的延长线于点H．
（1）求证：
是的切线；（2）当
时，求
的值．22．鄂尔多斯市某宾馆共有50个房间供游客居住，每间房价不低于200元且不超过320元、如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．已知每个房间定价x（元）和游客居住房间数y（间）符合一次函数关系，如图是y关于x的函数图象．
（1）求y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当房价定为多少元时，宾馆利润最大？最大利润是多少元？
（1）求y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当房价定为多少元时，宾馆利润最大？最大利润是多少元？
23．如图，抛物线
与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C．
（1）求A，B，C三点的坐标；
（2）连接
，直线
与该抛物线交于点E，与交于点D，连接
．当
时，求线段
的长；
（3）点M在y轴上，点N在直线上，点P为抛物线对称轴上一点，是否存在点M，使得以C、M、N、P为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C．
（1）求A，B，C三点的坐标；
（2）连接
，直线
与该抛物线交于点E，与交于点D，连接
．当
时，求线段
的长；（3）点M在y轴上，点N在直线
上，点P为抛物线对称轴上一点，是否存在点M，使得以C、M、N、P为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．24．旋转是一种重要的图形变换，当图形中有一组邻边相等时往往可以通过旋转解决问题．
（1）尝试解决：如图①，在等腰
中，
，点M是上的一点，
，
，将
绕点A旋转后得到
，连接
，则
___________
．
（2）类比探究：如图②，在“筝形”四边形中，
于点B，
于点D，点P、Q分别是
上的点，且
，求
的周长．（结果用a表示）
（3）拓展应用：如图③，已知四边形，
，求四边形的面积．
（1）尝试解决：如图①，在等腰
中，，点M是上的一点，，，将绕点A旋转后得到，连接，则___________．（2）类比探究：如图②，在“筝形”四边形
中，于点B，于点D，点P、Q分别是上的点，且，求的周长．（结果用a表示）（3）拓展应用：如图③，已知四边形
，，求四边形的面积．