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答案解析
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1．化简
的结果为（ ）
的结果为（ ）| A．－1 | B．0 | C．1 | D．2 |
2．据《吉林日报》2021年5月14日报道，第一季度一汽集团销售整车70060辆，数据70060用科学记数法表示为（ ）
A． | B． | C． | D． |
3．不等式
的解集是（ ）
的解集是（ ）A． | B． | C． | D． |
4．如图，粮仓可以近似地看作由圆锥和圆柱组成，其主视图是（ ）
A． | B． | C． | D． |
5．如图，四边形
内接于
，点
为边
上任意一点（点不与点
，
重合）连接
．若
，则
的度数可能为（ ）
内接于
，点
为边
上任意一点（点不与点
，
重合）连接
．若
，则
的度数可能为（ ）
A． | B． | C． | D． |
6．古埃及人的“纸草书”中记载了一个数学问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，若设这个数是
，则所列方程为（ ）
，则所列方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
7．计算：
-1＝_____ ．
-1＝8．因式分解：
__________ ．
9．计算：
__________ ．
10．若关于
的一元二次方程
有两个相等的实数根，则
的值为__________ ．
的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为11．如图，已知线段
，其垂直平分线
的作法如下：①分别以点和点
为圆心，
长为半径画弧，两弧相交于
，两点；②作直线．上述作法中
满足的条作为___ 1.（填“
”，“
”或“
”）
，其垂直平分线
的作法如下：①分别以点和点
为圆心，
长为半径画弧，两弧相交于
，两点；②作直线．上述作法中
满足的条作为
”，“
”或“
”）
12．如图，在平面直角坐标系中，点
的坐标为
，点
的坐标为
，连接
，若将
绕点顺时针旋转
，得到
，则点
的坐标为__________ ．
的坐标为，点的坐标为，连接，若将绕点顺时针旋转，得到，则点的坐标为13．如图，为了测量山坡的护坡石坝高，把一根长为
的竹竿
斜靠在石坝旁，量出竿上
长为
时，它离地面的高度
为
，则坝高
为__________ 
．
的竹竿斜靠在石坝旁，量出竿上长为时，它离地面的高度为，则坝高为．14．如图，在
中，
，
，
．以点
为圆心，
长为半径画弧，分别交，于点
，
，则图中阴影部分的面积为__________ （结果保留
）．
中，，，．以点为圆心，长为半径画弧，分别交，于点，，则图中阴影部分的面积为）．15．先化简，再求值：
，其中
．
，其中
．16．第一盒中有1个白球、1个黑球，第二盒中有1个白球，2个黑球．这些球除颜色外无其他差别，分别从每个盒中随机取出1个球，用画树状图或列表的方法，求取出的2个球都是白球的概率．
17．如图，点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB＝AC，∠B＝∠C.求证：AD＝AE
18．港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，它由桥梁和隧道两部分组成，桥梁和隧道全长共
．其中桥梁长度比隧道长度的9倍少
．求港珠澳大桥的桥梁长度和隧道长度．
．其中桥梁长度比隧道长度的9倍少．求港珠澳大桥的桥梁长度和隧道长度．19．图①、图2均是
的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点，点均在格点上，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上．
（1）在图①中，以点，，为顶点画一个等腰三角形；
（2）在图②中，以点，，，为顶点画一个面积为3的平行四边形．
的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点，点均在格点上，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上．（1）在图①中，以点
，，为顶点画一个等腰三角形；（2）在图②中，以点
，，，为顶点画一个面积为3的平行四边形．20．2020年我国是全球主要经济体中唯一实现经济正增长的国家，各行各业蓬勃发展，其中快递业务保持着较快的增长．给出了快递业务的有关数据信息．
2016﹣2017年快递业务量增长速度统计表
说明：增长速度计算办法为：增长速度=（本年业务量-去年业务量）÷去年业务量×100%．
根据图中信息，解答下列问题：
（1）2016﹣2020年快递业务量最多年份的业务量是__________亿件．
（2）2016﹣2020年快递业务量增长速度的中位数是__________．
（3）下列推断合理的是__________（填序号）．
①因为2016﹣2019年快递业务量的增长速度逐年下降，所以预估2021年的快递业务量应低于2020年的快递业务量；
②因为2016﹣2020年快递业务量每年的增长速度均在
以上．所以预估2021年快递业务量应在
亿件以上．
2016﹣2017年快递业务量增长速度统计表
| 年龄 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
| 增长速度 |  |  |  |  |  |
根据图中信息，解答下列问题：
（1）2016﹣2020年快递业务量最多年份的业务量是__________亿件．
（2）2016﹣2020年快递业务量增长速度的中位数是__________．
（3）下列推断合理的是__________（填序号）．
①因为2016﹣2019年快递业务量的增长速度逐年下降，所以预估2021年的快递业务量应低于2020年的快递业务量；
②因为2016﹣2020年快递业务量每年的增长速度均在
以上．所以预估2021年快递业务量应在
亿件以上．21．如图，在平面直角坐标系中，一次函数
的图象与
轴相交于点，与反比例函数
在第一象限内的图象相交于点
，过点作
轴于点．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求
的面积．
的图象与轴相交于点，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点，过点作轴于点．（1）求反比例函数的解析式；
（2）求
的面积．22．数学小组研究如下问题：长春市的纬度约为北纬
，求北纬纬线的长度，小组成员查阅了相关资料，得到三条信息：
（1）在地球仪上，与南，北极距离相等的大圆圈，叫赤道，所有与赤道平行的圆圈叫纬线；
（2）如图，
是经过南、北极的圆，地球半径
约为
．弦
，过点
作
于点
，连接
．若
，则以
为半径的圆的周长是北纬纬线的长度；
（3）参考数据：取3，
，
．
小组成员给出了如下解答，请你补充完整：
解：因为，，
所以
（ ）（填推理依据），
因为，所以
，
在
中，
．
_______（填“
”或“
”）．
所以北纬的纬线长
（填相应的三角形函数值）
（
）（结果取整数）．
，求北纬纬线的长度，小组成员查阅了相关资料，得到三条信息：（1）在地球仪上，与南，北极距离相等的大圆圈，叫赤道，所有与赤道平行的圆圈叫纬线；
（2）如图，
是经过南、北极的圆，地球半径约为．弦，过点作于点，连接．若，则以为半径的圆的周长是北纬纬线的长度；（3）参考数据：
取3，，．小组成员给出了如下解答，请你补充完整：
解：因为
，，所以
（ ）（填推理依据），因为
，所以，在
中，．_______（填“”或“”）．所以北纬
的纬线长 （填相应的三角形函数值） （）（结果取整数）．23．疫苗接种，利国利民．甲、乙两地分别对本地各40万人接种新冠疫苗．甲地在前期完成5万人接种后，甲、乙两地同时以相同速度接种，甲地经过
天后接种人数达到25万人，由于情况变化，接种速度放缓，结果100天完成接种任务，乙地80天完成接种任务，在某段时间内，甲、乙两地的接种人数（万人）与各自接种时间（天）之间的关系如图所示．
（1）直接写出乙地每天接种的人数及的值；
（2）当甲地接种速度放缓后，求关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
（3）当乙地完成接种任务时，求甲地未接种疫苗的人数．
天后接种人数达到25万人，由于情况变化，接种速度放缓，结果100天完成接种任务，乙地80天完成接种任务，在某段时间内，甲、乙两地的接种人数（万人）与各自接种时间（天）之间的关系如图所示． （1）直接写出乙地每天接种的人数及
的值；（2）当甲地接种速度放缓后，求
关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（3）当乙地完成接种任务时，求甲地未接种疫苗的人数．
24．如图①，在
中，
，
，
是斜边
上的中线，点
为射线
上一点，将
沿
折叠，点
的对应点为点
．
（1）若
．直接写出的长（用含
的代数式表示）；
（2）若
，垂足为
，点与点
在直线
的异侧，连接
，如图②，判断四边形
的形状，并说明理由；
（3）若
，直接写出
的度数．
中，
，
，
是斜边
上的中线，点
为射线
上一点，将
沿
折叠，点
的对应点为点
．
（1）若
．直接写出的长（用含
的代数式表示）；（2）若
，垂足为
，点与点
在直线
的异侧，连接
，如图②，判断四边形
的形状，并说明理由；（3）若
，直接写出
的度数．25．如图，在矩形
中，
，
．动点
从点
出发沿折线
向终点
运动，在边上以
的速度运动；在边上以
的速度运动，过点作线段
与射线
相交于点
，且
，连接
，
．设点的运动时间为
，
与
重合部分图形的面积为
．
（1）当点与点重合时，直接写出
的长；
（2）当点在边上运动时，直接写出
的长（用含
的代数式表示）；
（3）求
关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围．
中，
，
．动点
从点
出发沿折线
向终点
运动，在边上以
的速度运动；在边上以
的速度运动，过点作线段
与射线
相交于点
，且
，连接
，
．设点的运动时间为
，
与
重合部分图形的面积为
．
（1）当点
与点重合时，直接写出
的长；（2）当点
在边上运动时，直接写出
的长（用含
的代数式表示）；（3）求
关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围．26．如图，在平面直角坐标系中，二次函数
的图象经过点
，点
．
（1）求此二次函数的解析式；
（2）当
时，求二次函数的最大值和最小值；
（3）点
为此函数图象上任意一点，其横坐标为
，过点作
轴，点
的横坐标为
．已知点与点不重合，且线段
的长度随的增大而减小．
①求的取值范围；
②当
时，直接写出线段与二次函数
的图象交点个数及对应的的取值范围．
的图象经过点，点．（1）求此二次函数的解析式；
（2）当
时，求二次函数的最大值和最小值；（3）点
为此函数图象上任意一点，其横坐标为，过点作轴，点的横坐标为．已知点与点不重合，且线段的长度随的增大而减小．①求
的取值范围；②当
时，直接写出线段与二次函数的图象交点个数及对应的的取值范围．