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难度系数：0.94 
答案解析
有奖纠错
1．-2021的绝对值等于（ ）
| A．2021 | B．-2021 | C． | D． |
2．我国在2020年10月开展了第七次人口普查，普查数据显示，我国2020年总人口达到14.1亿，将14.1亿用科学记数法表示为（ ）．
A． | B． | C． | D． |
3．在平面直角坐标系中，点
关于y轴的对称点的坐标是（ ）
关于y轴的对称点的坐标是（ ）A． | B． | C． | D． |
4．下列运算正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
5．若
的值为零，则x的值为（ ）
的值为零，则x的值为（ ）| A．-1 | B．1 | C． | D．0 |
6．如图，在
中，
，点F为AC中点，
是
的中位线，若
，则BF=（ ）
中，，点F为AC中点，是的中位线，若，则BF=（ ）| A．6 | B．4 | C．3 | D．5 |
7．甲和乙两个几何体都是由大小相同的小立方块搭成，它们的俯视图如图，小正方形中数字表示该位置上的小立方块个数（ ）
| A．甲和乙左视图相同，主视图相同 | B．甲和乙左视图不相同，主视图不相同 |
| C．甲和乙左视图相同，主视图不相同 | D．甲和乙左视图不相同，主视图相同 |
8．下列说法正确的是（ ）
A．一个不透明的口袋中有3个白球和2个红球（每个球除颜色外都相同），则从中任意摸出一个球是红球的概率为 |
B．一个抽奖活动的中奖概率为 ，则抽奖2次就必有1次中奖 |
C．统计甲，乙两名同学在若干次检测中的数学成绩发现： ， ，说明甲的数学成绩比乙的数学成绩稳定 |
| D．要了解一个班有多少同学知道“杂交水稻之父”袁隆平的事迹，宜采用普查的调查方式 |
9．若直角三角形的两边长分别是方程
的两根，则该直角三角形的面积是（ ）
的两根，则该直角三角形的面积是（ ）| A．6 | B．12 | C．12或 | D．6或 |
10．如图，将
沿
边向右平移得到
，
交
于点G．若
．
．则
的值为（ ）
沿
边向右平移得到
，
交
于点G．若
．
．则
的值为（ ）
| A．2 | B．4 | C．6 | D．8 |
11．如图，四边形
为⊙
的内接四边形，若四边形
为菱形，
为（ ）．
为⊙的内接四边形，若四边形为菱形，为（ ）．| A．45° | B．60° | C．72° | D．36° |
12．定义：
，若函数
，则该函数的最大值为（ ）
，若函数
，则该函数的最大值为（ ）| A．0 | B．2 | C．3 | D．4 |
13．从-1，
，2中任取两个不同的数作积，则所得积的中位数是______ ．
，2中任取两个不同的数作积，则所得积的中位数是14．已知一元二次方程
的两根分别为m，n，则
的值为______ ．
的两根分别为m，n，则的值为15．如图，
为正六边形，
为正方形，连接CG，则∠BCG+∠BGC=______ ．
为正六边形，
为正方形，连接CG，则∠BCG+∠BGC=
16．若关于x的分式方程
的解是正数，则k的取值范围是______ ．
的解是正数，则k的取值范围是17．如图，在矩形
中，和
相交于点O，过点B作
于点M，交
于点F，过点D作DE∥BF交AC于点N．交AB于点E，连接
，
．有下列结论：①四边形
为平行四边形，②
；③
为等边三角形；④当
时，四边形DEBF是菱形．正确结论的序号______ ．
中，和
相交于点O，过点B作
于点M，交
于点F，过点D作DE∥BF交AC于点N．交AB于点E，连接
，
．有下列结论：①四边形
为平行四边形，②
；③
为等边三角形；④当
时，四边形DEBF是菱形．正确结论的序号
18．（1）计算：
（2）先化简，再求值：
，其中
．
（2）先化简，再求值：
，其中
．19．为庆祝中国共产党成立100周年，某中学组织全校学生参加党史知识竞赛，从中任取20名学生的竞赛成绩进行统计．
（1）分别求m，n的值；
（2）若把每组中各学生的成绩用这组数据的中间值代替（如60～70的中间值为65）估计全校学生的平均成绩；
（3）从A组和D组的学生中随机抽取2名学生，用树状图或列表法求这2名学生都在D组的概率．
| 组别 | 成绩范围 | 频数 |
| A | 60～70 | 2 |
| B | 70～80 | m |
| C | 80～90 | 9 |
| D | 90～100 | n |
（2）若把每组中各学生的成绩用这组数据的中间值代替（如60～70的中间值为65）估计全校学生的平均成绩；
（3）从A组和D组的学生中随机抽取2名学生，用树状图或列表法求这2名学生都在D组的概率．
20．某药店选购了一批消毒液，进价为每瓶10元，在销售过程中发现销售量y（瓶）与每瓶售价x（元）之间存在一次函数关系（其中
，且x为整数），当每瓶消毒液售价为12元时，每天销售量为90瓶；当每瓶消毒液售价为15元时，每天销售量为75瓶；
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）设该药店销售该消毒液每天的销售利润为w元，当每瓶消毒液售价为多少元时，药店销售该消毒液每天销售利润最大．
，且x为整数），当每瓶消毒液售价为12元时，每天销售量为90瓶；当每瓶消毒液售价为15元时，每天销售量为75瓶；（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）设该药店销售该消毒液每天的销售利润为w元，当每瓶消毒液售价为多少元时，药店销售该消毒液每天销售利润最大．
21．如图，
为等腰直角三角形，延长
至点B使
，其对角线，交于点E．
（1）求证：
；
（2）求
的值．
为等腰直角三角形，延长
至点B使
，其对角线，交于点E．
（1）求证：
；（2）求
的值．22．已知反比例函数
的图象经过点
．
（1）求该反比例函数的表达式；
（2）如图，在反比例函数的图象上点A的右侧取点C，作CH⊥x轴于H，过点A作y轴的垂线AG交直线
于点D．
①过点A，点C分别作x轴，y轴的垂线，交于B，垂足分别为为F、E，连结OB，BD，求证：O，B，D三点共线；
②若
，求证：
．
的图象经过点
．
（1）求该反比例函数的表达式；
（2）如图，在反比例函数
的图象上点A的右侧取点C，作CH⊥x轴于H，过点A作y轴的垂线AG交直线
于点D．①过点A，点C分别作x轴，y轴的垂线，交于B，垂足分别为为F、E，连结OB，BD，求证：O，B，D三点共线；
②若
，求证：
．23．如图，在⊙
中，
是直径，
，垂足为P，过点
的
的切线与的延长线交于点
, 连接
．
（1）求证：为⊙的切线；
（2）若⊙半径为3，
，求
．
中，
是直径，
，垂足为P，过点
的
的切线与的延长线交于点
, 连接
．
（1）求证：
为⊙的切线；（2）若⊙
半径为3，
，求
．24．已知二次函数
．
（1）当该二次函数的图象经过点
时，求该二次函数的表达式；
（2）在(1) 的条件下，二次函数图象与x轴的另一个交点为点B，与y轴的交点为点C,点P从点A出发在线段AB上以每秒2个单位长度的速度向点B运动，同时点Q从点B出发，在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向点C运动，直到其中一点到达终点时，两点停止运动，求△BPQ面积的最大值;
（3）若对满足
的任意实数x，都使得
成立，求实数b的取值范围．
．
（1）当该二次函数的图象经过点
时，求该二次函数的表达式；（2）在(1) 的条件下，二次函数图象与x轴的另一个交点为点B，与y轴的交点为点C,点P从点A出发在线段AB上以每秒2个单位长度的速度向点B运动，同时点Q从点B出发，在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向点C运动，直到其中一点到达终点时，两点停止运动，求△BPQ面积的最大值;
（3）若对满足
的任意实数x，都使得
成立，求实数b的取值范围．