搜索
全一卷
难度系数：0.94 
答案解析
有奖纠错
1．截至2021年6月8日，31个省（自治区，直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗超过800000000次，用科学记数法表示800000000是（ ）
A． | B． | C． | D． |
2．计算
的结果是（ ）
的结果是（ ）A． | B． | C． | D． |
3．下列长度的三条线段与长度为5的线段能组成四边形的是（ ）
| A．1，1，1 | B．1，1，8 | C．1，2，2 | D．2，2，2 |
4．北京与莫斯科的时差为5小时，例如，北京时间13：00，同一时刻的莫斯科时间是8：00，小丽和小红分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间9：00~17：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（ ）
| A．10：00 | B．12：00 | C．15：00 | D．18：00 |
5．一般地，如果
（n为正整数，且
），那么x叫做a的n次方根，下列结论中正确的是（ ）
（n为正整数，且
），那么x叫做a的n次方根，下列结论中正确的是（ ）| A．16的4次方根是2 | B．32的5次方根是 |
| C．当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而减小 | D．当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而增大 |
6．如图，正方形纸板的一条对角线重直于地面，纸板上方的灯（看作一个点）与这条对角线所确定的平面垂直于纸板，在灯光照射下，正方形纸板在地面上形成的影子的形状可以是（ ）
A． | B． |
C． | |
D． |
7．
________ ；
________ ．
8．若式子
在实数范围内有意义，则x的取值范围是________ ．
在实数范围内有意义，则x的取值范围是9．计算
的结果是________ ．
的结果是10．设
是关于x的方程
的两个根，且
，则
_______ ．
是关于x的方程的两个根，且，则11．如图，在平面直角坐标系中，
的边
的中点C，D的横坐标分别是1，4，则点B的横坐标是_______ ．
的边的中点C，D的横坐标分别是1，4，则点B的横坐标是12．如图，
是
的弦，C是
的中点，
交于点D．若
，则的半径为________ 
．
是的弦，C是的中点，交于点D．若，则的半径为．13．如图，正比例函数
与函数
的图像交于A，B两点，
轴，
轴，则
________ ．
与函数的图像交于A，B两点，轴，轴，则14．如图，
是五边形
的外接圆的切线，则
______ 
．
是五边形的外接圆的切线，则．15．如图，在四边形
中，
．设
，则
______ （用含
的代数式表示）．
中，．设，则的代数式表示）．16．如图，将
绕点A逆时针旋转到
的位置，使点
落在
上，
与
交于点E，若
，则
的长为________ ．
绕点A逆时针旋转到的位置，使点落在上，与交于点E，若，则的长为17．解不等式
，并在数轴上表示解集．
，并在数轴上表示解集．18．解方程
．
．19．计算
．
．20．如图，
与
交于点O，
，E为
延长线上一点，过点E作
，交的延长线于点F．
（1）求证
；
（2）若
，求
的长．
与
交于点O，
，E为
延长线上一点，过点E作
，交的延长线于点F．
（1）求证
；（2）若
，求
的长．21．某市在实施居民用水定额管理前，对居民生活用水情况进行了调查，通过简单随机抽样，获得了100个家庭去年的月均用水量数据，将这组数据按从小到大的顺序排列，其中部分数据如下表：
（1）求这组数据的中位数．已知这组数据的平均数为
，你对它与中位数的差异有什么看法？
（2）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费，若要使75%的家庭水费支出不受影响，你觉得这个标准应该定为多少？
| 序号 | 1 | 2 | … | 25 | 26 | … | 50 | 51 | … | 75 | 76 | … | 99 | 100 |
| 月均用水量/t | 1.3 | 1.3 | … | 4.5 | 4.5 | … | 6.4 | 6.8 | … | 11 | 13 | … | 25.6 | 28 |
（1）求这组数据的中位数．已知这组数据的平均数为
，你对它与中位数的差异有什么看法？（2）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费，若要使75%的家庭水费支出不受影响，你觉得这个标准应该定为多少？
22．不透明的袋子中装有2个红球、1个白球，这些球除颜色外无其他差别．
（1）从袋子中随机摸出1个球，放回并摇匀，再随机摸出1个球．求两次摸出的球都是红球的概率．
（2）从袋子中随机摸出1个球，如果是红球，不放回再随机换出1个球；如果是白球，放回并摇匀，再随机摸出1个球．两次摸出的球都是白球的概率是________．
（1）从袋子中随机摸出1个球，放回并摇匀，再随机摸出1个球．求两次摸出的球都是红球的概率．
（2）从袋子中随机摸出1个球，如果是红球，不放回再随机换出1个球；如果是白球，放回并摇匀，再随机摸出1个球．两次摸出的球都是白球的概率是________．
23．如图，为了测量河对岸两点A，B之间的距离，在河岸这边取点C，D．测得
，
，
，
，
，设A，B，C，D在同一平面内，求A，B两点之间的距离．（参考数据：
．）
，，，，，设A，B，C，D在同一平面内，求A，B两点之间的距离．（参考数据：．）24．甲、乙两人沿同一直道从A地去B地，甲比乙早
出发，乙的速度是甲的2倍．在整个行程中，甲离A地的距离
（单位：m）与时间x（单位：
）之间的函数关系如图所示．
（1）在图中画出乙离A地的距离
（单位：m）与时间x之间的函数图；
（2）若甲比乙晚
到达B地，求甲整个行程所用的时间．
出发，乙的速度是甲的2倍．在整个行程中，甲离A地的距离
（单位：m）与时间x（单位：
）之间的函数关系如图所示．
（1）在图中画出乙离A地的距离
（单位：m）与时间x之间的函数图；（2）若甲比乙晚
到达B地，求甲整个行程所用的时间．25．如图，已知P是
外一点．用两种不同的方法过点P作的一条切线．要求：
（1）用直尺和圆规作图；
（2）保留作图的痕迹，写出必要的文字说明．
外一点．用两种不同的方法过点P作的一条切线．要求：（1）用直尺和圆规作图；
（2）保留作图的痕迹，写出必要的文字说明．
26．已知二次函数
的图像经过
两点．
（1）求b的值．
（2）当
时，该函数的图像的顶点的纵坐标的最小值是________．
（3）设
是该函数的图像与x轴的一个公共点，当
时，结合函数的图像，直接写出a的取值范围．
的图像经过
两点．（1）求b的值．
（2）当
时，该函数的图像的顶点的纵坐标的最小值是________．（3）设
是该函数的图像与x轴的一个公共点，当
时，结合函数的图像，直接写出a的取值范围．27．在几何体表面上，蚂蚁怎样爬行路径最短？
（1）如图①，圆锥的母线长为
，B为母线
的中点，点A在底面圆周上，
的长为
．在图②所示的圆锥的侧面展开图中画出蚂蚁从点A爬行到点B的最短路径，并标出它的长（结果保留根号）．
（2）图③中的几何体由底面半径相同的圆锥和圆柱组成．O是圆锥的顶点，点A在圆柱的底面圆周上．设圆锥的母线长为l，圆柱的高为h．
①蚂蚁从点A爬行到点O的最短路径的长为________（用含l，h的代数式表示）．
②设
的长为a，点B在母线上，
．圆柱的侧面展开图如图④所示，在图中画出蚂蚁从点A爬行到点B的最短路径的示意图，并写出求最短路径的长的思路．
（1）如图①，圆锥的母线长为
，B为母线
的中点，点A在底面圆周上，
的长为
．在图②所示的圆锥的侧面展开图中画出蚂蚁从点A爬行到点B的最短路径，并标出它的长（结果保留根号）．
（2）图③中的几何体由底面半径相同的圆锥和圆柱组成．O是圆锥的顶点，点A在圆柱的底面圆周上．设圆锥的母线长为l，圆柱的高为h．
①蚂蚁从点A爬行到点O的最短路径的长为________（用含l，h的代数式表示）．
②设
的长为a，点B在母线上，
．圆柱的侧面展开图如图④所示，在图中画出蚂蚁从点A爬行到点B的最短路径的示意图，并写出求最短路径的长的思路．
