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答案解析
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1．下列各数中最大的是（ ）
A． | B． | C．0 | D．1 |
2．下列计算正确的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
3．如图，
，
，重足为
，
，则
等于（ ）
，
，重足为
，
，则
等于（ ）
| A．40° | B．45° | C．50° | D．60° |
4．若二次根式
在实数范围内有意义，则
的取值范围是（ ）
在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
5．如图所示的几何体的主视图是（ ）
A． | B． | C． | D． |
6．随着生产技术的进步，某制药厂生产成本逐年下降．两年前生产一吨药的成本是5000元，现在生产一吨药的成本是4050元．设生产成本的年平均下降率为，下面所列方程正确的是（ ）
，下面所列方程正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
7．正多边形的一个外角等于60°，这个多边形的边数是（ ）
| A．3 | B．6 | C．9 | D．12 |
8．不透明袋子中装有除颜色外完全相同的2个红球和1个白球，从袋子中随机摸出2个球，下列事件是必然事件的是（ ）
| A．摸出的2个球中至少有1个红球 | B．摸出的2个球都是白球 |
| C．摸出的2个球中1个红球、1个白球 | D．摸出的2个球都是红球 |
9．我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个问题：“今有池方一丈，葭（ jiā）生其中，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深几何．”（丈、尺是长度单位，1丈
尺，）其大意为：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，水的深度是多少？则水深为（ ）
尺，）其大意为：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，水的深度是多少？则水深为（ ）| A．10尺 | B．11尺 | C．12尺 | D．13尺 |
10．一次函数
的图象如图所示，则二次函数
的图象可能是（ ）
的图象如图所示，则二次函数的图象可能是（ ）A． | B． | C． | D． |
11．据统计，2021年“五·一”劳动节小长假期间，襄阳市约接待游客2270000人次．数字2270000用科学记数法表示为______ ．
12．不等式组
的解集是______ ．
的解集是13．中国象棋文化历史久远．在图中所示的部分棋盘中，“馬”的位置在“－－－”（图中虚线）的下方，“馬”移动一次能够到达的所有位置已用“●”标记，则“馬”随机移动一次，到达的位置在“－－－”上方的概率是______ ．
14．从喷水池喷头喷出的水珠，在空中形成一条抛物线，如图所示，在抛物线各个位置上，水珠的竖直高度
（单位：
）与它距离喷头的水平距离
（单位：）之间满足函数关系式
，喷出水珠的最大高度是______ ．
（单位：
）与它距离喷头的水平距离
（单位：）之间满足函数关系式
，喷出水珠的最大高度是．
15．点
是
的外心，若
，则
为______ ．
是的外心，若，则为16．如图，正方形
的对角线相交于点，点
在边
上，点
在
的延长线上，
，
交
于点
，
，
，则
______ ．
的对角线相交于点，点在边上，点在的延长线上，，交于点，，，则17．先化简，再求值：
，其中
．
，其中．18．如图，建筑物上有一旗杆
，从与相距
的
处观测旗杆项部
的仰角为52°，观测旗杆底部
的仰角为45°，求旗杆的高度（结果保留小数点后一位．参考数据：
，
，
，
）．
上有一旗杆，从与相距的处观测旗杆项部的仰角为52°，观测旗杆底部的仰角为45°，求旗杆的高度（结果保留小数点后一位．参考数据：，，，）．19．为庆祝中国共产党建党100周年，某校举行了“红色华诞，党旗飘扬”党史知识竞赛．为了解竞赛成绩，抽样调查了七，八年级部分学生的分数，过程如下：
（1）收集数据从该校七．八年级学生中各随机抽取20名学生的分数，其中八年级的分数如下：
81 83 84 85 86 87 87 88 89 90
92 92 93 95 95 95 99 99 100 100
（2）整理、描述数据按如下分段整理描述样本数据：
（3）分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：
根据以上提供的信息，解答下列问题：
①填空：
______，
______，
______；
②样本数据中，七年级甲同学和八年级乙同学的分数都为90分，______同学的分数在本年级抽取的分数中从高到低排序更靠前（填“甲”或“乙”）：
③从样本数据分析来看，分数较整齐的是______年级（填“七”或“八”）；
④如果七年级共有400人参赛，则该年级约有______人的分数不低于95分．
（1）收集数据从该校七．八年级学生中各随机抽取20名学生的分数，其中八年级的分数如下：
81 83 84 85 86 87 87 88 89 90
92 92 93 95 95 95 99 99 100 100
（2）整理、描述数据按如下分段整理描述样本数据：
| 分数 人数 年级 |  |  |  |  |
| 七年级 | 4 | 6 | 2 | 8 |
| 八年级 | 3 |  | 4 | 7 |
（3）分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：
| 年级 | 平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 |
| 七年级 | 91 | 89 | 97 | 40.9 |
| 八年级 | 91 |  |  | 33.2 |
根据以上提供的信息，解答下列问题：
①填空：
______，
______，
______；②样本数据中，七年级甲同学和八年级乙同学的分数都为90分，______同学的分数在本年级抽取的分数中从高到低排序更靠前（填“甲”或“乙”）：
③从样本数据分析来看，分数较整齐的是______年级（填“七”或“八”）；
④如果七年级共有400人参赛，则该年级约有______人的分数不低于95分．
20．如图，
为
的对角线．
（1）作对角线的垂直平分线，分别交
，
，于点
，
，
（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）连接
，
．求证：四边形
为菱形．
为
的对角线．
（1）作对角线
的垂直平分线，分别交
，
，于点
，
，
（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）连接
，
．求证：四边形
为菱形．21．小欣在学习了反比例函数的图象与性质后，进一步研究了函数
的图象与性质．其研究过程如下：
（1）绘制函数图象
①列表：下表是与的几组对应值，其中
______；
②描点：根据表中的数值描点
，请补充描出点
；
③连线：用平滑的曲线顺次连接各点，请把图象补充完整．
（2）探究函数性质
判断下列说法是否正确（正确的填“√”，错误的填“×”）．
①函数值随的增大而减小：______
②函数图象关于原点对称：______
③函数图象与直线
没有交点．______
的图象与性质．其研究过程如下：（1）绘制函数图象
①列表：下表是
与的几组对应值，其中
______； | … |  |  |  |  |  |  |  | 0 | 1 | 2 | … |
| … |  | |  | | | 3 | 2 |  |  |  | … |
②描点：根据表中的数值描点
，请补充描出点
；③连线：用平滑的曲线顺次连接各点，请把图象补充完整．
（2）探究函数性质
判断下列说法是否正确（正确的填“√”，错误的填“×”）．
①函数值
随的增大而减小：______②函数图象关于原点对称：______
③函数图象与直线
没有交点．______22．如图，直线
经过
上的点，直线
与交于点
和点
，
与交于点
，与
交于点
，
，
．
（1）求证：是的切线；
（2）若
，
，求图中阴影部分面积．
经过
上的点，直线
与交于点
和点
，
与交于点
，与
交于点
，
，
．（1）求证：
是的切线；（2）若
，
，求图中阴影部分面积．
23．为了切实保护汉江生态环境，襄阳市政府对汉江襄阳段实施全面禁渔．禁渔后，某水库自然生态养殖的鱼在市场上热销，经销商老李每天从该水库购进草鱼和鲢鱼进行销售，两种鱼的进价和售价如下表所示：
已知老李购进10斤鲢鱼和20斤草鱼需要155元，购进20斤鲢鱼和10斤草鱼需要130元．
（1）求
，
的值；
（2）老李每天购进两种鱼共300斤，并在当天都销售完，其中销售鲢鱼不少于80斤且不超过120斤，设每天销售鲢鱼斤（销售过程中损耗不计）．
①分别求出每天销售鲢鱼获利
（元），销售草鱼获利
（元）与的函数关系式，并写出的取值范围；
②端午节这天，老李让利销售，将鲢鱼售价每斤降低
元，草鱼售价全部定为7元斤，为了保证当天销售这两种鱼总获利
（元）的最小值不少于320元，求的最大值．
| 进价（元/斤） | 售价（元/斤） | ||
| 鲢鱼 | | 5 | |
| 草鱼 | | 销量不超过200斤的部分 | 销量超过200斤的部分 |
| 8 | 7 | ||
已知老李购进10斤鲢鱼和20斤草鱼需要155元，购进20斤鲢鱼和10斤草鱼需要130元．
（1）求
，的值；（2）老李每天购进两种鱼共300斤，并在当天都销售完，其中销售鲢鱼不少于80斤且不超过120斤，设每天销售鲢鱼
斤（销售过程中损耗不计）．①分别求出每天销售鲢鱼获利
（元），销售草鱼获利
（元）与的函数关系式，并写出的取值范围；②端午节这天，老李让利销售，将鲢鱼售价每斤降低
元，草鱼售价全部定为7元斤，为了保证当天销售这两种鱼总获利
（元）的最小值不少于320元，求的最大值．24．在中，
，
，是边上一点，将
沿
折叠得到
，连接
．
（1）特例发现：如图1，当
，落在直线
上时，
①求证：
；
②填空：
的值为______；
（2）类比探究：如图2，当
，与边相交时，在上取一点，使
，
交于点
．探究
的值（用含
的式子表示），并写出探究过程；
（3）拓展运用：在（2）的条件下，当
，是的中点时，若
，求的长．
中，，，是边上一点，将沿折叠得到，连接．（1）特例发现：如图1，当
，落在直线上时，①求证：
；②填空：
的值为______；（2）类比探究：如图2，当
，与边相交时，在上取一点，使，交于点．探究的值（用含的式子表示），并写出探究过程；（3）拓展运用：在（2）的条件下，当
，是的中点时，若，求的长．25．如图，直线
与，轴分别交于
，
，顶点为
的抛物线
过点．
（1）求出点，的坐标及
的值；
（2）若函数在
时有最大值为
，求的值；
（3）连接
，过点作的垂线交轴于点
．设
的面积为
．
①直接写出关于的函数关系式及的取值范围；
②结合与的函数图象，直接写出
时的取值范围．
与，轴分别交于
，
，顶点为
的抛物线
过点．（1）求出点
，的坐标及的值；（2）若函数
在
时有最大值为
，求的值；（3）连接
，过点作的垂线交轴于点
．设
的面积为
．①直接写出
关于的函数关系式及的取值范围；②结合
与的函数图象，直接写出
时的取值范围．
