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难度系数：0.94 
答案解析
有奖纠错
1．16的平方根是（ ）
A． | B．4 | C． | D．8 |
2．下列运算中，正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
3．到2021年6月3日，我国31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团，累计接种新冠疫苗约7.05亿剂次，请将7.05亿用科学记数法表示（ ）
A． | B． | C． | D． |
4．下列几何体的主视图既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
5．关于
的一元二次方程
有实数根，则
的取值范围是（ ）
的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ）A． 且 | B． | C． 且 | D． |
6．下列说法正确的是（ ）
| A．为了了解全国中学生的心理健康情况，选择全面调查 |
| B．在一组数据7，6，5，6，6，4，8中，众数和中位数都是6 |
C．“若是实数，则 ”是必然事件 |
D．若甲组数据的方差 ，乙组数据的方差 ，则乙组数据比甲组数据稳定 |
7．若点
，
，
都在反比例函数
的图象上，则
，
，
的大小关系是（ ）
，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ）A． | B． | C． | D． |
8．如图，将
绕点
逆时针旋转
得到
，若
且
于点
，则
的度数为（ ）
绕点逆时针旋转得到，若且于点，则的度数为（ ）A． | B． | C． | D． |
9．如图，公园内有一个半径为18米的圆形草坪，从地走到
地有观赏路（劣弧
）和便民路（线段）.已知、是圆上的点，
为圆心，
，小强从走到，走便民路比走观赏路少走（ ）米.
地走到地有观赏路（劣弧）和便民路（线段）.已知、是圆上的点，为圆心，，小强从走到，走便民路比走观赏路少走（ ）米.A． | B． |
C． | D． |
10．二次函数
的图象如图所示，有下列结论：①
，②
，③
，④
，正确的有（ ）
的图象如图所示，有下列结论：①，②，③，④，正确的有（ ）| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
11．在函数
中，自变量x的取值范围是___ ．
中，自变量x的取值范围是12．若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______ ．
13．一个三角形的两边长分别为3和5，第三边长是方程x2-6x+8=0的根，则三角形的周长为_____ ．
14．若、
满足
，则代数式
的值为______ ．
、满足，则代数式的值为15．如图，将三角形纸片
折叠，使点
、
都与点
重合，折痕分别为
、
.已知
，
，
，则
的长为_______ ．
折叠，使点
、
都与点
重合，折痕分别为
、
.已知
，
，
，则
的长为
16．如图，在平面直角坐标系中，
轴，垂足为，将
绕点逆时针旋转到
的位置，使点的对应点
落在直线
上，再将绕点逆时针旋转到
的位置，使点
的对应点
也落在直线上，以此进行下去……若点的坐标为
，则点
的纵坐标 为______ ．
轴，垂足为，将
绕点逆时针旋转到
的位置，使点的对应点
落在直线
上，再将绕点逆时针旋转到
的位置，使点
的对应点
也落在直线上，以此进行下去……若点的坐标为
，则点
的
17．计算：
．
．18．先化简：
，再从-1，0，1，2中选择一个适合的数代入求值．
，再从-1，0，1，2中选择一个适合的数代入求值．19．如图，四边形
是菱形，点
、分别在边、
的延长线上，且
．连接
、
．
求证：
．
是菱形，点、分别在边、的延长线上，且．连接、．求证：
．20．如图，一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于
，
两点．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）点
在轴上，且满足
的面积等于4，请直接写出点的坐标．
的图象与反比例函数的图象交于，两点．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）点
在轴上，且满足的面积等于4，请直接写出点的坐标．21．在中国共产党成立100周年之际，我市某中学开展党史学习教育活动．为了了解学生学习情况，在七年级随机抽取部分学生进行测试，并依据成绩（百分制）绘制出以下两幅不完整的统计图.请根据图中信息回答下列问题：
（1）本次抽取调查的学生共有______人，扇形统计图中表示
等级的扇形圆心角度数为_______．
（2）等级中有2名男生，2名女生.从中随机抽取2人参加学校组织的知识问答竞赛，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．
（1）本次抽取调查的学生共有______人，扇形统计图中表示
等级的扇形圆心角度数为_______．（2）
等级中有2名男生，2名女生.从中随机抽取2人参加学校组织的知识问答竞赛，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．22．国庆节前，某超市为了满足人们的购物需求，计划购进甲、乙两种水果进行销售．经了解，甲种水果和乙种水果的进价与售价如下表所示：
已知用1200元购进甲种水果的重量与用1500元购进乙种水果的重量相同．
（1）求的值；
（2）若超市购进这两种水果共100千克，其中甲种水果的重量不低于乙种水果重量的3倍，则超市应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少？
水果单价 | 甲 | 乙 |
进价（元/千克） |
|
|
售价（元/千克） | 20 | 25 |
（1）求
的值；（2）若超市购进这两种水果共100千克，其中甲种水果的重量不低于乙种水果重量的3倍，则超市应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少？
23．如图①、图②分别是某种型号跑步机的实物图与示意图．已知跑步机手柄与地面
平行，踏板
长为
，与地面的夹角
，支架
长为
，
，求跑步机手柄所在直线与地面之间的距离．（结果精确到
.参考数据：
，
，
，
）
与地面平行，踏板长为，与地面的夹角，支架长为，，求跑步机手柄所在直线与地面之间的距离．（结果精确到.参考数据：，，，）24．下图是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个小等边三角形的顶点为格点，线段
的端点都在格点上.要求以为边画一个平行四边形，且另外两个顶点在格点上.请在下面的网格图中画出4种不同的设计图形．
的端点都在格点上.要求以为边画一个平行四边形，且另外两个顶点在格点上.请在下面的网格图中画出4种不同的设计图形．
25．如图，是
的直径，点
在上，
的平分线
交于点
，过点作
，交
的延长线于点
，延长、相交于点．
（1）求证：
是的切线；
（2）若的半径为5，
，求的长．
是
的直径，点
在上，
的平分线
交于点
，过点作
，交
的延长线于点
，延长、相交于点．
（1）求证：
是的切线；（2）若
的半径为5，
，求的长．26．如图，在平面直角坐标系中，抛物线
的图象与坐标轴相交于、、三点，其中点坐标为
，点坐标为
，连接、
．动点从点出发，在线段上以每秒
个单位长度向点做匀速运动；同时，动点
从点出发，在线段
上以每秒1个单位长度向点做匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动，连接
，设运动时间为
秒．
（1）求
、
的值；
（2）在、运动的过程中，当为何值时，四边形
的面积最小，最小值为多少？
（3）在线段上方的抛物线上是否存在点
，使
是以点为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
的图象与坐标轴相交于、、三点，其中点坐标为，点坐标为，连接、．动点从点出发，在线段上以每秒个单位长度向点做匀速运动；同时，动点从点出发，在线段上以每秒1个单位长度向点做匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动，连接，设运动时间为秒．（1）求
、的值；（2）在
、运动的过程中，当为何值时，四边形的面积最小，最小值为多少？（3）在线段
上方的抛物线上是否存在点，使是以点为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．