搜索
全一卷
难度系数：0.85 
答案解析
有奖纠错
1．在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是（ ）
| A．﹣3 | B．﹣1 | C．0 | D．2 |
2．计算
的结果是（ ）
的结果是（ ）A． | B． | C． | D． |
3．2021年5月15日，“天问一号”着陆巡视器成功着陆于火星乌托邦平原，此时距离地球约320000000千米．数320000000科学记数法表示为（ ）
A． | B． | C． | D． |
4．如图所示的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，它的主视图是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
5．甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数
（单位：环）及方差
（单位：环
）如下表所示：
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（ ）
（单位：环）及方差（单位：环）如下表所示：| 甲 | 乙 | 丙 | 丁 | |
| 9 | 8 | 9 | 9 |
| 1.6 | 0.8 | 3 | 0.8 |
| A．甲 | B．乙 | C．丙 | D．丁 |
6．要使分式
有意义，x的取值应满足（ ）
有意义，x的取值应满足（ ）A． | B． | C． | D． |
7．如图，在
中，
于点D，
．若E，F分别为
，
的中点，则
的长为（ ）
中，于点D，．若E，F分别为，的中点，则的长为（ ）A． | B． | C．1 | D． |
8．我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清酒、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程组为（ ）
A． | B． | C． | D． |
9．如图，正比例函数
的图象与反比例函数
的图象相交于A，B两点，点B的横坐标为2，当
时，x的取值范围是（ ）
的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，点B的横坐标为2，当时，x的取值范围是（ ）A． 或 | B． 或 |
C．或 | D．或 |
10．如图是一个由5张纸片拼成的
，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为
，另两张直角三角形纸片的面积都为
，中间一张矩形纸片
的面积为
，
与
相交于点O．当
的面积相等时，下列结论一定成立的是（ ）
，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为
，另两张直角三角形纸片的面积都为
，中间一张矩形纸片
的面积为
，
与
相交于点O．当
的面积相等时，下列结论一定成立的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
11．
的绝对值是__________ ．
的绝对值是12．分解因式：
_____________ ．
13．一个不透明的袋子里装有3个红球和5个黑球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是红球的概率为________ ．
14．抖空竹在我国有着悠久的历史，是国家级的非物质文化遗产之一．如示意图，
分别与
相切于点C，D，延长交于点P．若
，的半径为
，则图中
的长为________ 
．（结果保留
）
分别与相切于点C，D，延长交于点P．若，的半径为，则图中的长为．（结果保留）15．在平面直角坐标系中，对于不在坐标轴上的任意一点
，我们把点
称为点A的“倒数点”．如图，矩形
的顶点C为
，顶点E在y轴上，函数
的图象与
交于点A．若点B是点A的“倒数点”，且点B在矩形的一边上，则
的面积为_________ ．
，我们把点称为点A的“倒数点”．如图，矩形的顶点C为，顶点E在y轴上，函数的图象与交于点A．若点B是点A的“倒数点”，且点B在矩形的一边上，则的面积为16．如图，在矩形
中，点E在边
上，
与
关于直线
对称，点B的对称点F在边
上，G为
中点，连结
分别与
交于M，N两点，若
，
，则
的长为________ ，
的值为__________ ．
中，点E在边
上，
与
关于直线
对称，点B的对称点F在边
上，G为
中点，连结
分别与
交于M，N两点，若
，
，则
的长为
的值为
17．（1）计算：
．
（2）解不等式组：
．
． （2）解不等式组：
．18．如图是由边长为1的小正方形构成的
的网格，点A，B均在格点上．
（1）在图1中画出以为边且周长为无理数的
，且点C和点D均在格点上（画出一个即可）．
（2）在图2中画出以为对角线的正方形
，且点E和点F均在格点上．
的网格，点A，B均在格点上．（1）在图1中画出以
为边且周长为无理数的，且点C和点D均在格点上（画出一个即可）．（2）在图2中画出以
为对角线的正方形，且点E和点F均在格点上．19．如图，二次函数
（a为常数）的图象的对称轴为直线
．
（1）求a的值．
（2）向下平移该二次函数的图象，使其经过原点，求平移后图象所对应的二次函数的表达式．
（a为常数）的图象的对称轴为直线．（1）求a的值．
（2）向下平移该二次函数的图象，使其经过原点，求平移后图象所对应的二次函数的表达式．
20．图1表示的是某书店今年1～5月的各月营业总额的情况，图2表示的是该书店“党史”类书籍的各月营业额占书店当月营业总额的百分比情况．若该书店1～5月的营业总额一共是182万元，观察图1、图2，解答下列问题：
（1）求该书店4月份的营业总额，并补全条形统计图．
（2）求5月份“党史”类书籍的营业额．
（3）请你判断这5个月中哪个月“党史”类书籍的营业额最高，并说明理由．
（1）求该书店4月份的营业总额，并补全条形统计图．
（2）求5月份“党史”类书籍的营业额．
（3）请你判断这5个月中哪个月“党史”类书籍的营业额最高，并说明理由．
21．我国纸伞的制作工艺十分巧妙．如图1，伞不管是张开还是收拢，伞柄
始终平分同一平面内两条伞骨所成的角
，且
，从而保证伞圈D能沿着伞柄滑动．如图2是伞完全收拢时伞骨的示意图，此时伞圈D已滑动到点
的位置，且A，B，三点共线，
，B为
中点，当
时，伞完全张开．
（1）求的长．
（2）当伞从完全张开到完全收拢，求伞圈D沿着伞柄向下滑动的距离．（参考数据：
）
始终平分同一平面内两条伞骨所成的角，且，从而保证伞圈D能沿着伞柄滑动．如图2是伞完全收拢时伞骨的示意图，此时伞圈D已滑动到点的位置，且A，B，三点共线，，B为中点，当时，伞完全张开．（1）求
的长．（2）当伞从完全张开到完全收拢，求伞圈D沿着伞柄向下滑动的距离．（参考数据：
）22．某通讯公司就手机流量套餐推出三种方案，如下表：
A，B，C三种方案每月所需的费用y（元）与每月使用的流量x（兆）之间的函数关系如图所示．
（1）请直接写出m，n的值．
（2）在A方案中，当每月使用的流量不少于1024兆时，求每月所需的费用y（元）与每月使用的流量x（兆）之间的函数关系式．
（3）在这三种方案中，当每月使用的流量超过多少兆时，选择C方案最划算？
| | A方案 | B方案 | C方案 |
| 每月基本费用（元） | 20 | 56 | 266 |
| 每月免费使用流量（兆） | 1024 | m | 无限 |
| 超出后每兆收费（元） | n | n | |
（1）请直接写出m，n的值．
（2）在A方案中，当每月使用的流量不少于1024兆时，求每月所需的费用y（元）与每月使用的流量x（兆）之间的函数关系式．
（3）在这三种方案中，当每月使用的流量超过多少兆时，选择C方案最划算？
23．【证明体验】
（1）如图1，
为的角平分线，
，点E在上，
．求证：平分
．
【思考探究】
（2）如图2，在（1）的条件下，F为上一点，连结
交于点G．若
，
，
，求
的长．
【拓展延伸】
（3）如图3，在四边形
中，对角线
平分
，点E在上，
．若
，求的长．
（1）如图1，
为的角平分线，，点E在上，．求证：平分．【思考探究】
（2）如图2，在（1）的条件下，F为
上一点，连结交于点G．若，，，求的长．【拓展延伸】
（3）如图3，在四边形
中，对角线平分，点E在上，．若，求的长．24．如图1，四边形内接于
，
为直径，
上存在点E，满足
，连结
并延长交的延长线于点F，与交于点G．
（1）若
，请用含
的代数式表列
．
（2）如图2，连结
．求证；
．
（3）如图3，在（2）的条件下，连结
，
．
①若
，求
的周长．
②求的最小值．
内接于
，
为直径，
上存在点E，满足
，连结
并延长交的延长线于点F，与交于点G．
（1）若
，请用含
的代数式表列
．（2）如图2，连结
．求证；
．（3）如图3，在（2）的条件下，连结
，
．①若
，求
的周长．②求
的最小值．