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难度系数：0.94 
答案解析
有奖纠错
1．﹣3的绝对值是（ ）
| A．﹣3 | B．3 | C．- | D． |
2．若分式
在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）| A．x≠－5 | B．x≠0 | C．x≠5 | D．x＞－5 |
3．下列计算正确的是（ ）
A． | B．2a－a＝1 | C． | D． |
4．一组数据8，7，8，6，4，9的中位数和平均数分别是（ ）
| A．7和8 | B．7.5和7 | C．7和7 | D．7和7.5 |
5．在平面直角坐标系中，若点P(a－3，1)与点Q(2，b＋1)关于x轴对称，则a＋b的值是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
6．不等式1＜2x－3＜x＋1的解集是（ ）
| A．1＜x＜2 | B．2＜x＜3 | C．2＜x＜4 | D．4＜x＜5 |
7．已知关于x的一元二次方程x2－kx＋k－3＝0的两个实数根分别为
，且
，则k的值是（ ）
，且
，则k的值是（ ）| A．－2 | B．2 | C．－1 | D．1 |
8．下列命题是真命题的是（ ）
| A．同旁内角相等，两直线平行 | B．对角线相等的四边形是矩形 |
| C．对角线互相垂直的四边形是菱形 | D．两角分别相等的两个三角形相似 |
9．某蔬菜种植基地2018年的蔬菜产量为800吨，2020年的蔬菜产量为968吨，设每年蔬菜产量的年平均增长率都为x，则年平均增长率x应满足的方程为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
10．如图，点A，B，C，D均在⊙O上，直径AB＝4，点C是
的中点，点D关于AB对称的点为E，若∠DCE＝100°，则弦CE的长是（ ）
的中点，点D关于AB对称的点为E，若∠DCE＝100°，则弦CE的长是（ ）
A． | B．2 | C． | D．1 |
11．如图，在正方形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且EF＝2AE＝2CF，连接DE并延长交AB于点M，连接DF并延长交BC于点N，连接MN，则
（ ）
（ ）A． | B． | C．1 | D． |
12．如图，在
ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝12，D为AC边上的一个动点，连接BD，E为BD上的一个动点，连接AE，CE，当∠ABD＝∠BCE时，线段AE的最小值是（ ）
ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝12，D为AC边上的一个动点，连接BD，E为BD上的一个动点，连接AE，CE，当∠ABD＝∠BCE时，线段AE的最小值是（ ）
| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
13．甲、乙两人在相同条件下进行射击练习，每人10次射击战绩的平均数都是8环，方差分别为
，则两人射击成绩比较稳定的是________ （填“甲”或“乙”）．
，则两人射击成绩比较稳定的是14．第七次全国人口普查公布的我国总人口数约为1411780000人，将数据1411780000用科学记数法表示为________ ．
15．如图，AB∥CD，CB平分∠ECD，若∠B＝26°，则∠1的度数是________ ．
16．如图，圆锥的高是4，它的侧面展开图是圆心角为120°的扇形，则圆锥的侧面积是________ ．（结果保留
）
）
17．如图，在矩形ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD，垂足为E，连接CE，若
，则tan∠DEC的值是________ ．
，则tan∠DEC的值是
18．我们规定：若
，则
．例如
，则
．已知
，且
，则
的最大值是________ ．
，则．例如，则．已知，且，则的最大值是19．（1）计算：
；
（2）解分式方程：
．
；（2）解分式方程：
．20．尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法），如图，已知
ABC，且AB＞AC．
（1）在AB边上求作点D，使DB＝DC；
（2）在AC边上求作点E，使ADE∽ACB．
ABC，且AB＞AC．（1）在AB边上求作点D，使DB＝DC；
（2）在AC边上求作点E，使
ADE∽ACB．21．如图，一次函数y＝x＋2的图象与反比例函数
的图象相交，其中一个交点的横坐标是1．
（1）求k的值；
（2）若将一次函数y＝x＋2的图象向下平移4个单位长度，平移后所得到的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，求此时线段AB的长．
的图象相交，其中一个交点的横坐标是1．（1）求k的值；
（2）若将一次函数y＝x＋2的图象向下平移4个单位长度，平移后所得到的图象与反比例函数
的图象相交于A，B两点，求此时线段AB的长．22．某校为了了解本校学生每天课后进行体育锻炼的时间情况，在5月份某天随机抽取了若干名学生进行调查，调查发现学生每天课后进行体育锻炼的时间都不超过100分钟，现将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图表．请根据统计图表提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查的样本容量是 ；表中a＝ ，b＝ ；
（2）将频数直方图补充完整；
（3）已知E组有2名男生和1名女生，从中随机抽取两名学生，恰好抽到1名男生和1名女生的概率是 ；
（4）若该校学生共有2200人，请根据以上调查结果估计：该校每天课后进行体育锻炼的时间超过60分钟的学生共有多少人？
| 组别 | 锻炼时间（分） | 频数（人） | 百分比 |
| A | 0≤x≤20 | 12 | 20% |
| B | 20＜x≤40 | a | 35% |
| C | 40＜x≤60 | 18 | b |
| D | 60＜x≤80 | 6 | 10% |
| E | 80＜x≤100 | 3 | 5% |
（1）本次调查的样本容量是 ；表中a＝ ，b＝ ；
（2）将频数直方图补充完整；
（3）已知E组有2名男生和1名女生，从中随机抽取两名学生，恰好抽到1名男生和1名女生的概率是 ；
（4）若该校学生共有2200人，请根据以上调查结果估计：该校每天课后进行体育锻炼的时间超过60分钟的学生共有多少人？
23．某公司需将一批材料运往工厂，计划租用甲、乙两种型号的货车，在每辆货车都满载的情况下，若租用30辆甲型货车和50辆乙型货车可装1500箱材料；若租用20辆甲型货车和60辆乙型货车可装载1400箱材料．
（1）甲、乙两种型号的货车每辆分别可装载多少箱材料？
（2）经初步估算，公司要运往工厂的这批材料不超过1245箱，计划租用甲、乙两种型号的货车共70辆，且乙型货车的数量不超过甲型货车数量的3倍，该公司一次性将这批材料运往工厂共有哪几种租车方案？
（1）甲、乙两种型号的货车每辆分别可装载多少箱材料？
（2）经初步估算，公司要运往工厂的这批材料不超过1245箱，计划租用甲、乙两种型号的货车共70辆，且乙型货车的数量不超过甲型货车数量的3倍，该公司一次性将这批材料运往工厂共有哪几种租车方案？
24．如图，⊙O是ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，F是AD延长线上一点，连接CD，CF，且∠DCF＝∠CAD．
（1）求证：CF是⊙O的切线；
（2）若cosB＝
，AD＝2，求FD的长．
ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，F是AD延长线上一点，连接CD，CF，且∠DCF＝∠CAD．（1）求证：CF是⊙O的切线；
（2）若cosB＝
，AD＝2，求FD的长．25．如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴相交于A(－3，0)，B两点，与y轴相交于点C(0，2)，对称轴是直线x＝－1，连接AC．
（1）求该抛物线的表达式；
（2）若过点B的直线l与抛物线相交于另一点D，当∠ABD＝∠BAC时，求直线l的表达式；
（3）在（2）的条件下，当点D在x轴下方时，连接AD，此时在y轴左侧的抛物线上存在点P，使
，请直接写出所有符合条件的点P的坐标．
（1）求该抛物线的表达式；
（2）若过点B的直线l与抛物线相交于另一点D，当∠ABD＝∠BAC时，求直线l的表达式；
（3）在（2）的条件下，当点D在x轴下方时，连接AD，此时在y轴左侧的抛物线上存在点P，使
，请直接写出所有符合条件的点P的坐标．26．已知在
ABC中，O为BC边的中点，连接AO，将AOC绕点O顺时针方向旋转（旋转角为钝角），得到EOF，连接AE，CF．
（1）如图1，当∠BAC＝90°且AB＝AC时，则AE与CF满足的数量关系是 ；
（2）如图2，当∠BAC＝90°且AB≠AC时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由；
（3）如图3，延长AO到点D，使OD＝OA，连接DE，当AO＝CF＝5，BC＝6时，求DE的长．
ABC中，O为BC边的中点，连接AO，将AOC绕点O顺时针方向旋转（旋转角为钝角），得到EOF，连接AE，CF．（1）如图1，当∠BAC＝90°且AB＝AC时，则AE与CF满足的数量关系是 ；
（2）如图2，当∠BAC＝90°且AB≠AC时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由；
（3）如图3，延长AO到点D，使OD＝OA，连接DE，当AO＝CF＝5，BC＝6时，求DE的长．
