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难度系数：0.85 
答案解析
有奖纠错
1．在实数3，
，0，
中，最大的数为（ ）
，0，中，最大的数为（ ）| A．3 | B． | C．0 | D． |
2．如下摆放的几何体中，主视图为圆的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
3．柳州市大力发展新能源汽车业，仅今年二月宏光MINIEV销量就达17000辆，用科学记数法将数据17000表示为（ ）
A． | B． | C． | D． |
4．以下四个标志，每个标志都有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形是（ ）
A．节能 | B．绿色环保 |
C．永洁环保 | D．绿色食品 |
5．以下调查中，最适合用来全面调查的是（ ）
| A．调查柳江流域水质情况 | B．了解全国中学生的心理健康状况 |
| C．了解全班学生的身高情况 | D．调查春节联欢晚会收视率 |
6．如图，在菱形
中，对角线
，则
的面积为（ ）
中，对角线
，则
的面积为（ ）
| A．9 | B．10 | C．11 | D．12 |
7．如图，有4张形状大小质地均相同的卡片，正面印有速度滑冰、冰球、单板滑雪、冰壶四种不同的图案，背面完全相同，现将这4张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面怡好是冰壶项目图案的概率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
8．下列计算正确的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
9．某校九年级进行了3次数学模拟考试，甲、乙、丙三名同学的平均分为及方差
如右表所示，那么这三名同学数学成绩最稳定的是（ ）
如右表所示，那么这三名同学数学成绩最稳定的是（ ）| 甲 | 乙 | 丙 | |
 | 91 | 91 | 91 |
| 6 | 24 | 54 |
| A．甲 | B．乙 | C．丙 | D．无法确定 |
10．若一次函数
的图像如图所示，则下列说法正确的是（ ）
的图像如图所示，则下列说法正确的是（ ）A． | B． | C．y随x的增大而增大 | D． 时， |
11．往水平放置的半径为
的圆柱形容器内装入一些水以后，截面图如图所示，若水面宽度
，则水的最大深度为（ ）
的圆柱形容器内装入一些水以后，截面图如图所示，若水面宽度，则水的最大深度为（ ）A． | B． | C． | D． |
12．如图所示，点A，B，C对应的刻度分别为1，3，5，将线段
绕点C按顺时针方向旋转，当点A首次落在矩形
的边
上时，记为点
，则此时线段扫过的图形的面积为（ ）
绕点C按顺时针方向旋转，当点A首次落在矩形
的边
上时，记为点
，则此时线段扫过的图形的面积为（ ）
A． | B．6 | C． | D． |
13．如图，直线
，则
的度数是______ 
．
，则
的度数是
．
14．因式分解
= ．
= ．15．如图，在数轴上表示x的取值范围是________ ．
16．若长度分别为3，4，a的三条线段能组成一个三角形，则整数a的值可以是________ ．（写出一个即可）
17．在x轴，y轴上分别截取
，再分别以点A，B为圆心，以大于
长为半径画弧，两弧交于点P，若点P的坐标为
，则a的值是_______ ．
，再分别以点A，B为圆心，以大于
长为半径画弧，两弧交于点P，若点P的坐标为
，则a的值是18．如图，一次函数
与反比例数
的图像交于A，B两点，点M在以
为圆心，半径为1的
上，N是
的中点，已知
长的最大值为
，则k的值是_______ ．
与反比例数的图像交于A，B两点，点M在以为圆心，半径为1的上，N是的中点，已知长的最大值为，则k的值是19．计算：
20．解分式方程：
21．如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和B，连接
并延长到点D，使
，连接
并延长到点E，使
，连接
，那么量出的长就是A、B的距离，为什么？请结合解题过程，完成本题的证明．
证明：在
和
中，
∴
∴____________
并延长到点D，使，连接并延长到点E，使，连接，那么量出的长就是A、B的距离，为什么？请结合解题过程，完成本题的证明．证明：在
和中，∴
∴____________
22．如今，柳州螺蛳粉已经成为名副其实的“国民小吃”，螺蛳粉小镇对A、B两种品牌的螺蛳粉举行展销活动．若购买20箱A品牌螺蛳粉和30箱B品牌螺蛳粉共需要4400元，购买10箱A品牌螺蛳粉和40箱B品牌螺蛳粉则需要4200元．
（1）求A、B品牌螺蛳粉每箱售价各为多少元？
（2）小李计划购买A、B品牌螺蛳粉共100箱，预算总费用不超过9200元，则A品牌螺蛳粉最多购买多少箱？
（1）求A、B品牌螺蛳粉每箱售价各为多少元？
（2）小李计划购买A、B品牌螺蛳粉共100箱，预算总费用不超过9200元，则A品牌螺蛳粉最多购买多少箱？
23．为迎接中国共产党建党100周年，某校开展了以“不忘初心，缅怀先烈”为主题的读书活动，学校政教处对本校七年级学生五月份“阅读该主题相关书籍的读书量”（下面简称“读书量”）进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”（单位：本）进行了统计，如下图所示．
（1）补全下面图1的统计图；
（2）本次所抽取学生五月份“读书量”的众数为________；
（3）已知该校七年级有1200名学生，请你估计该校七年级学生中，五月份“读书量”不少于4本的学生人数．
（1）补全下面图1的统计图；
（2）本次所抽取学生五月份“读书量”的众数为________；
（3）已知该校七年级有1200名学生，请你估计该校七年级学生中，五月份“读书量”不少于4本的学生人数．
24．在一次海上救援中，两艘专业救助船
同时收到某事故渔船的求救讯息，已知此时救助船
在
的正北方向，事故渔船
在救助船的北偏西30°方向上，在救助船的西南方向上，且事故渔船与救助船相距120海里．
（1）求收到求救讯息时事故渔船与救助船之间的距离；
（2）若救助船A，分别以40海里/小时、30海里/小时的速度同时出发，匀速直线前往事故渔船处搜救，试通过计算判断哪艘船先到达．
同时收到某事故渔船的求救讯息，已知此时救助船在的正北方向，事故渔船在救助船的北偏西30°方向上，在救助船的西南方向上，且事故渔船与救助船相距120海里．（1）求收到求救讯息时事故渔船
与救助船之间的距离；（2）若救助船A，
分别以40海里/小时、30海里/小时的速度同时出发，匀速直线前往事故渔船处搜救，试通过计算判断哪艘船先到达．25．如图，四边形
中，
，以A为圆心，
为半径作圆，延长
交
于点F，延长
交于点E，连结
，交
于点G．
（1）求证：
为的切线；
（2）求
的值；
（3）求线段
的长．
中，
，以A为圆心，
为半径作圆，延长
交
于点F，延长
交于点E，连结
，交
于点G．
（1）求证：
为的切线；（2）求
的值；（3）求线段
的长．26．在平面直角坐标系
中，已知抛物线：
交x轴于
两点，与y轴交于点
．
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）如图1，点D为第四象限抛物线上一点，连接
，过点B作
，垂足为E，若
，求点D的坐标；
（3）如图2，点M为第四象限抛物线上一动点，连接
，交
于点N，连接
，记
的面积为
，
的面程为
，求
的最大值．
中，已知抛物线：
交x轴于
两点，与y轴交于点
．
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）如图1，点D为第四象限抛物线上一点，连接
，过点B作
，垂足为E，若
，求点D的坐标；（3）如图2，点M为第四象限抛物线上一动点，连接
，交
于点N，连接
，记
的面积为
，
的面程为
，求
的最大值．