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答案解析
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1．
的相反数是（ ）
的相反数是（ ）A． | B． | C．3 | D．-3 |
2．函数y=
的自变量x的取值范围是（ ）
的自变量x的取值范围是（ ）| A．x≠2 | B．x＜2 | C．x≥2 | D．x＞2 |
3．已知一组数据：58，53，55，52，54，51，55，这组数据的中位数和众数分别是（ ）
| A．54，55 | B．54，54 | C．55，54 | D．52，55 |
4．方程组
的解是（ ）
的解是（ ）A． | B． | C． | D． |
5．下列运算正确的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
6．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
7．如图，D、E、F分别是
各边中点，则以下说法错误的是（ ）
各边中点，则以下说法错误的是（ ）A． 和 的面积相等 |
B．四边形 是平行四边形 |
C．若 ，则四边形是菱形 |
D．若 ，则四边形是矩形 |
8．一次函数
的图象与x轴交于点B，与反比例函数
的图象交于点
，且
的面积为1，则m的值是（ ）
的图象与x轴交于点B，与反比例函数
的图象交于点
，且
的面积为1，则m的值是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
9．在
中，
，
，
，点P是
所在平面内一点，则
取得最小值时，下列结论正确的是（ ）
中，
，
，
，点P是
所在平面内一点，则
取得最小值时，下列结论正确的是（ ）| A．点P是三边垂直平分线的交点 | B．点P是三条内角平分线的交点 |
| C．点P是三条高的交点 | D．点P是三条中线的交点 |
10．设
，
分别是函数
，
图象上的点，当
时，总有
恒成立，则称函数，在上是“逼近函数”，为“逼近区间”．则下列结论：
①函数
，
在
上是“逼近函数”；
②函数，
在
上是“逼近函数”；
③
是函数
，
的“逼近区间”；
④
是函数，的“逼近区间”．
其中，正确的有（ ）
，
分别是函数
，
图象上的点，当
时，总有
恒成立，则称函数，在上是“逼近函数”，为“逼近区间”．则下列结论：①函数
，
在
上是“逼近函数”；②函数
，
在
上是“逼近函数”；③
是函数
，
的“逼近区间”；④
是函数，的“逼近区间”．其中，正确的有（ ）
| A．②③ | B．①④ | C．①③ | D．②④ |
11．分解因式：
_________ ．
12．2021年5月15日我国天问一号探测器在火星预选着陆区着陆，在火星上首次留下中国印迹，迈出我国星际探测征程的重要一步．目前探测器距离地球约320000000千米，320000000这个数据用科学记数法可表示为________ ．
13．用半径为50，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为________ ．
14．请写出一个函数表达式，使其图象在第二、四象限且关于原点对称：________ ．
15．一条上山直道的坡度为1：7，沿这条直道上山，则前进100米所上升的高度为________ 米．
16．下列命题中，正确命题的个数为________ ．
①所有的正方形都相似
②所有的菱形都相似
③边长相等的两个菱形都相似
④对角线相等的两个矩形都相似
①所有的正方形都相似
②所有的菱形都相似
③边长相等的两个菱形都相似
④对角线相等的两个矩形都相似
17．如图，在
中，
，
，
，点E在线段
上，且
，D是线段
上的一点，连接
，将四边形
沿直线翻折，得到四边形
，当点G恰好落在线段上时，
________ ．
中，，，，点E在线段上，且，D是线段上的一点，连接，将四边形沿直线翻折，得到四边形，当点G恰好落在线段上时，18．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点C为y轴正半轴上的一个动点，过点C的直线与二次函数
的图象交于A、B两点，且
，P为
的中点，设点P的坐标为
，写出y关于x的函数表达式为：________ ．
的图象交于A、B两点，且
，P为
的中点，设点P的坐标为
，写出y关于x的函数表达式为：
19．计算：
（1）
；
（2）
．
（1）
；（2）
．20．（1）解方程：
；
（2）解不等式组：
； （2）解不等式组：
21．已知：如图，，
相交于点O，
，
．
求证：（1）
；
（2）
．
，相交于点O，，．求证：（1）
；（2）
．22．将4张分别写有数字1、2、3、4的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在盒子中，搅匀后从中任意取出1张卡片，记录后放回、搅匀，再从中任意取出1张卡片．求下列事件发生的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）
（1）取出的2张卡片数字相同；
（2）取出的2张卡片中，至少有1张卡片的数字为“3”．
（1）取出的2张卡片数字相同；
（2）取出的2张卡片中，至少有1张卡片的数字为“3”．
23．某企业为推进全民健身活动，提升员工身体素质，号召员工开展健身锻炼活动，经过两个月的宣传发动，员工健身锻炼的意识有了显著提高．为了调查本企业员工上月参加健身锻炼的情况，现从1500名员工中随机抽取200人调查每人上月健身锻炼的次数，并将调查所得的数据整理如下：
某企业员工参加健身锻炼次数的频数分布表
某企业员工参加健身锻炼次数的扇形统计图
（1）表格中
________；
（2）请把扇形统计图补充完整；（只需标注相应的数据）
（3）请估计该企业上月参加健身锻炼超过10次的员工有多少人？
某企业员工参加健身锻炼次数的频数分布表
| 锻炼次数x（代号） |  （A） |  （B） |  （C） |  （D） |  （E） |  （F） |
| 频数 | 10 | a | 68 | c | 24 | 6 |
| 频率 | 0.05 | b | 0.34 | d | 0.12 | 0.03 |
（1）表格中
________；（2）请把扇形统计图补充完整；（只需标注相应的数据）
（3）请估计该企业上月参加健身锻炼超过10次的员工有多少人？
24．如图，已知锐角中，
．
（1）请在图1中用无刻度的直尺和圆规作图：作
的平分线
；作的外接圆
；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，若
，的半径为5，则
________．（如需画草图，请使用图2）
中，
．
（1）请在图1中用无刻度的直尺和圆规作图：作
的平分线
；作的外接圆
；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若
，的半径为5，则
________．（如需画草图，请使用图2）25．如图，四边形
内接于，
是的直径，与
交于点E，
切于点B．
（1）求证：
；
（2）若
，
，求证：
．
内接于，
是的直径，与
交于点E，
切于点B．
（1）求证：
；（2）若
，
，求证：
．26．为了提高广大职工对消防知识的学习热情，增强职工的消防意识，某单位工会决定组织消防知识竞赛活动，本次活动拟设一、二等奖若干名，并购买相应奖品．现有经费1275元用于购买奖品，且经费全部用完，已知一等奖奖品单价与二等奖奖品单价之比为4∶3．当用600元购买一等奖奖品时，共可购买一、二等奖奖品25件．
（1）求一、二等奖奖品的单价；
（2）若购买一等奖奖品的数量不少于4件且不超过10件，则共有哪几种购买方式？
（1）求一、二等奖奖品的单价；
（2）若购买一等奖奖品的数量不少于4件且不超过10件，则共有哪几种购买方式？
27．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线
与x轴交于点B，与y轴交于点C，二次函数
的图象过B、C两点，且与x轴交于另一点A，点M为线段
上的一个动点，过点M作直线l平行于y轴交于点F，交二次函数的图象于点E．
（1）求二次函数的表达式；
（2）当以C、E、F为顶点的三角形与相似时，求线段
的长度；
（3）已知点N是y轴上的点，若点N、F关于直线
对称，求点N的坐标．
与x轴交于点B，与y轴交于点C，二次函数的图象过B、C两点，且与x轴交于另一点A，点M为线段上的一个动点，过点M作直线l平行于y轴交于点F，交二次函数的图象于点E．（1）求二次函数的表达式；
（2）当以C、E、F为顶点的三角形与
相似时，求线段的长度；（3）已知点N是y轴上的点，若点N、F关于直线
对称，求点N的坐标．28．已知四边形
是边长为1的正方形，点E是射线
上的动点，以
为直角边在直线的上方作等腰直角三角形
，
，设
．
（1）如图1，若点E在线段上运动，
交
于点P，
交于点Q，连结
，
①当
时，求线段的长；
②在
中，设边
上的高为h，请用含m的代数式表示h，并求h的最大值；
（2）设过的中点且垂直于的直线被等腰直角三角形截得的线段长为y，请直接写出y与m的关系式．
是边长为1的正方形，点E是射线
上的动点，以
为直角边在直线的上方作等腰直角三角形
，
，设
．
（1）如图1，若点E在线段
上运动，
交
于点P，
交于点Q，连结
，①当
时，求线段的长；②在
中，设边
上的高为h，请用含m的代数式表示h，并求h的最大值；（2）设过
的中点且垂直于的直线被等腰直角三角形截得的线段长为y，请直接写出y与m的关系式．