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答案解析
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1．实数100的倒数是（ ）
| A．100 | B． | C． | D． |
2．把图中的纸片沿虚线折叠，可以围成一个几何体，这个几何体的名称是（ ）
| A．五棱锥 | B．五棱柱 | C．六棱锥 | D．六棱柱 |
3．下列生活中的事件，属于不可能事件的是（ ）
| A．3天内将下雨 | B．打开电视，正在播新闻 |
| C．买一张电影票，座位号是偶数号 | D．没有水分，种子发芽 |
4．不论x取何值，下列代数式的值不可能为0的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
5．如图，点A、B、C、D、E在同一平面内，连接
、
、
、
、
，若
，则
（ ）
、、、、，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
6．如图，在
的正方形网格中有两个格点A、B，连接，在网格中再找一个格点C，使得
是等腰直角 三角形，满足条件的格点C的个数是（ ）
的正方形网格中有两个格点A、B，连接，在网格中再找一个格点C，使得是| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
7．如图，一次函数
的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，把直线绕点B顺时针旋转
交x轴于点C，则线段
长为（ ）
的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，把直线绕点B顺时针旋转交x轴于点C，则线段长为（ ）A． | B． | C． | D． |
8．如图，点P是函数
的图像上一点，过点P分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为点A、B，交函数
的图像于点C、D，连接
、
、
、
，其中
，下列结论：①
；②
；③
，其中正确的是（ ）
的图像上一点，过点P分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为点A、B，交函数
的图像于点C、D，连接
、
、
、
，其中
，下列结论：①
；②
；③
，其中正确的是（ ）
| A．①② | B．①③ | C．②③ | D．① |
9．2021年扬州世界园艺博览会以“绿色城市，健康生活”为主题，在某搜索引擎中输入“扬州世界园艺博览会”约有3020000个相关结果，数据3020000用科学记数法表示为______ ．
10．计算：
__________ ．
11．在平面直角坐标系中，若点
在第二象限，则整数m的值为_________ ．
在第二象限，则整数m的值为12．已知一组数据：a、4、5、6、7的平均数为5，则这组数据的中位数是__________ ．
13．扬州雕版印刷技艺历史悠久，元代数学家朱世杰的《算学启蒙》一书曾刻于扬州，该书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？”题意是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天追上慢马？答：快马_______ 天追上慢马．
14．如图是某圆柱体果罐，它的主视图是边长为
的正方形，该果罐侧面积为_____ 
．
的正方形，该果罐侧面积为．15．如图，在
中，
，点D是的中点，过点D作
，垂足为点E，连接，若
，
，则
________ ．
中，
，点D是的中点，过点D作
，垂足为点E，连接，若
，
，则
16．如图，在
中，点E在
上，且
平分
，若
，
，则的面积为________ ．
中，点E在上，且平分，若，，则的面积为17．如图，在中，
，矩形
的顶点D、E在上，点F、G分别在、上，若
，
，且
，则
的长为________ ．
中，，矩形的顶点D、E在上，点F、G分别在、上，若，，且，则的长为18．将黑色圆点按如图所示的规律进行排列，图中黑色圆点的个数依次为：1，3，6，10，……，将其中所有能被3整除的数按从小到大的顺序重新排列成一组新数据，则新数据中的第33个数为___________ ．
19．在一次数学探究活动中，李老师设计了一份活动单：
“追梦”学习小组通过操作、观察、讨论后汇报：点A的位置不唯一，它在以
为弦的圆弧上（点B、C除外），……．小华同学画出了符合要求的一条圆弧（如图1）．
（1）小华同学提出了下列问题，请你帮助解决．
①该弧所在圆的半径长为___________；
②
面积的最大值为_________；
（2）经过比对发现，小明同学所画的角的顶点不在小华所画的圆弧上，而在如图1所示的弓形内部，我们记为
，请你利用图1证明
；
（3）请你运用所学知识，结合以上活动经验，解决问题：如图2，已知矩形
的边长
，
，点P在直线的左侧，且
．
①线段
长的最小值为_______；
②若
，则线段
长为________．
已知线段 ，使用作图工具作 ，尝试操作后思考：（1）这样的点A唯一吗？ （2）点A的位置有什么特征？你有什么感悟？ |
“追梦”学习小组通过操作、观察、讨论后汇报：点A的位置不唯一，它在以
为弦的圆弧上（点B、C除外），……．小华同学画出了符合要求的一条圆弧（如图1）．
（1）小华同学提出了下列问题，请你帮助解决．
①该弧所在圆的半径长为___________；
②
面积的最大值为_________；（2）经过比对发现，小明同学所画的角的顶点不在小华所画的圆弧上，而在如图1所示的弓形内部，我们记为
，请你利用图1证明
；（3）请你运用所学知识，结合以上活动经验，解决问题：如图2，已知矩形
的边长
，
，点P在直线的左侧，且
．①线段
长的最小值为_______；②若
，则线段
长为________．20．计算或化简：
（1）
； （2）
．
（1）
； （2）
．21．已知方程组
的解也是关于x、y的方程
的一个解，求a的值．
的解也是关于x、y的方程的一个解，求a的值．22．为推进扬州市“青少年茁壮成长工程”，某校开展“每日健身操”活动，为了解学生对“每日健身操”活动的喜欢程度，随机抽取了部分学生进行调查，将调查信息结果绘制成如下尚不完整的统计图表：
抽样调查各类喜欢程度人数分布扇形统计图
A．非常喜欢 B．比较喜欢 C．无所谓 D．不喜欢
抽样调查各类喜欢程度人数统计表
根据以上信息，回答下列问题：
（1）本次调查的样本容量是______；
（2）扇形统计图中表示A程度的扇形圆心角为_____
，统计表中
______；
（3）根据抽样调查的结果，请你估计该校2000名学生中大约有多少名学生喜欢“每日健身操”活动（包含非常喜欢和比较喜欢）．
抽样调查各类喜欢程度人数分布扇形统计图
A．非常喜欢 B．比较喜欢 C．无所谓 D．不喜欢
抽样调查各类喜欢程度人数统计表
| 喜欢程度 | 人数 |
| A．非常喜欢 | 50人 |
| B．比较喜欢 | m人 |
| C．无所谓 | n人 |
| D．不喜欢 | 16人 |
（1）本次调查的样本容量是______；
（2）扇形统计图中表示A程度的扇形圆心角为_____
，统计表中______；（3）根据抽样调查的结果，请你估计该校2000名学生中大约有多少名学生喜欢“每日健身操”活动（包含非常喜欢和比较喜欢）．
23．一张圆桌旁设有4个座位，丙先坐在了如图所示的座位上，甲、乙2人等可能地坐到①、②、③中的2个座位上．
（1）甲坐在①号座位的概率是_________；
（2）用画树状图或列表的方法，求甲与乙相邻而坐的概率．
（1）甲坐在①号座位的概率是_________；
（2）用画树状图或列表的方法，求甲与乙相邻而坐的概率．
24．为保障新冠病毒疫苗接种需求，某生物科技公司开启“加速”模式，生产效率比原先提高了20%，现在生产240万剂疫苗所用的时间比原先生产220万剂疫苗所用的时间少0.5天，问原先每天生产多少万剂疫苗？
25．如图，在中，
的角平分线交于点D，
．
（1）试判断四边形
的形状，并说明理由；
（2）若
，且
，求四边形的面积．
中，的角平分线交于点D，．（1）试判断四边形
的形状，并说明理由；（2）若
，且，求四边形的面积．26．如图，四边形
中，
，
，
，连接
，以点B为圆心，
长为半径作
，交于点E．
（1）试判断与的位置关系，并说明理由；
（2）若
，
，求图中阴影部分的面积．
中，，，，连接，以点B为圆心，长为半径作，交于点E．（1）试判断
与的位置关系，并说明理由；（2）若
，，求图中阴影部分的面积．27．如图，在平面直角坐标系中，二次函数
的图像与x轴交于点．
、
，与y轴交于点C．
（1）
________，
________；
（2）若点D在该二次函数的图像上，且
，求点D的坐标；
（3）若点P是该二次函数图像上位于x轴上方的一点，且
，直接写出点P的坐标．
的图像与x轴交于点．
、
，与y轴交于点C．
（1）
________，
________；（2）若点D在该二次函数的图像上，且
，求点D的坐标；（3）若点P是该二次函数图像上位于x轴上方的一点，且
，直接写出点P的坐标．28．甲、乙两汽车出租公司均有50辆汽车对外出租，下面是两公司经理的一段对话：
说明：①汽车数量为整数 ；
②月利润=月租车费-月维护费；
③两公司月利润差=月利润较高公司的利润-月利润较低公司的利润．
在两公司租出的汽车数量相等的条件下，根据上述信息，解决下列问题：
（1）当每个公司租出的汽车为10辆时，甲公司的月利润是_______元；当每个公司租出的汽车为_______辆时，两公司的月利润相等；
（2）求两公司月利润差的最大值；
（3）甲公司热心公益事业，每租出1辆汽车捐出a元
给慈善机构，如果捐款后甲公司剩余的月利润仍高于乙公司月利润，且当两公司租出的汽车均为17辆时，甲公司剩余的月利润与乙公司月利润之差最大，求a的取值范围．
| 甲公司经理：如果我公司每辆汽车月租费3000元，那么50辆汽车可以全部租出．如果每辆汽车的月租费每增加50元，那么将少租出1辆汽车．另外，公司为每辆租出的汽车支付月维护费200元． 乙公司经理：我公司每辆汽车月租费3500元，无论是否租出汽车，公司均需一次性支付月维护费共计1850元． |
说明：①汽车数量为
②月利润=月租车费-月维护费；
③两公司月利润差=月利润较高公司的利润-月利润较低公司的利润．
在两公司租出的汽车数量相等的条件下，根据上述信息，解决下列问题：
（1）当每个公司租出的汽车为10辆时，甲公司的月利润是_______元；当每个公司租出的汽车为_______辆时，两公司的月利润相等；
（2）求两公司月利润差的最大值；
（3）甲公司热心公益事业，每租出1辆汽车捐出a元
给慈善机构，如果捐款后甲公司剩余的月利润仍高于乙公司月利润，且当两公司租出的汽车均为17辆时，甲公司剩余的月利润与乙公司月利润之差最大，求a的取值范围．