全一卷
1.计算
的结果是( )

A.4 | B.![]() | C.1 | D.![]() |
2.直六棱柱如图所示,它的俯视图是( )


A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
3.第七次全国人口普查结果显示,我国具有大学文化程度的人口超218000000人.数据218000000用科学记数法表示为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
4.如图是某天参观温州数学名人馆的学生人数统计图.若大学生有60人,则初中生有( )


A.45人 | B.75人 | C.120人 | D.300人 |
5.解方程
,以下去括号正确的是( )

A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
6.如图,图形甲与图形乙是位似图形,
是位似中心,位似比为
,点
,
的对应点分别为点
,
.若
,则
的长为( )










A.8 | B.9 | C.10 | D.15 |
7.某地居民生活用水收费标准:每月用水量不超过17立方米,每立方米
元;超过部分每立方米
元.该地区某用户上月用水量为20立方米,则应缴水费为( )


A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
8.图1是第七届国际数学教育大会(ICME)的会徽,在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形,恰好能组合得到如图2所示的四边形
.若
.
,则
的值为( )






A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
9.如图,点
,
在反比例函数
(
,
)的图象上,
轴于点
,
轴于点
,
轴于点
,连结
.若
,
,
,则
的值为( )


















A.2 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
10.由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形
如图所示.过点
作
的垂线交小正方形对角线
的延长线于点
,连结
,延长
交
于点
.若
,则
的值为( )













A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
11.分解因式:
______ .

12.一个不透明的袋中装有21个只有颜色不同的球,其中5个红球,7个白球,9个黄球.从中任意摸出1个球是红球的概率为______ .
13.若扇形的圆心角为
,半径为17,则扇形的弧长为______ .

14.不等式组
的解集为______ .

15.如图,
与
的边
相切,切点为
.将
绕点
按顺时针方向旋转得到
,使点
落在
上,边
交线段
于点
.若
,则
______ 度.
















16.图1是邻边长为2和6的矩形,它由三个小正方形组成,将其剪拼成不重叠、无缝隙的大正方形(如图2),则图1中所标注的
的值为______ ;记图1中小正方形的中心为点
,
,
,图2中的对应点为点
,
,
.以大正方形的中心
为圆心作圆,则当点
,
,
在圆内或圆上时,圆的最小面积为______ .













17.(1)计算:
.
(2)化简:
.

(2)化简:

18.如图,
是
的角平分线,在
上取点
,使
.

(1)求证:
.
(2)若
,
,求
的度数.






(1)求证:

(2)若



19.某校将学生体质健康测试成绩分为
,
,
,
四个等级,依次记为4分,3分,2分,1分.为了解学生整体体质健康状况,拟抽样进行统计分析.
(1)以下是两位同学关于抽样方案的对话:
小红:“我想随机柚取七年级男、女生各60人的成绩.”
小明:“我想随机柚取七、八、九年级男生各40人的成绩.”
根据右侧学校信息,请你简要评价小红、小明的抽样方案.
如果你来抽取120名学生的测试成绩,请给出抽样方案.
(2)现将随机抽取的测试成绩整理并绘制成如下统计图,请求出这组数据的平均数、中位数和众数.
某校部分学生体质健康测试成绩统计图





(1)以下是两位同学关于抽样方案的对话:
小红:“我想随机柚取七年级男、女生各60人的成绩.”
小明:“我想随机柚取七、八、九年级男生各40人的成绩.”
根据右侧学校信息,请你简要评价小红、小明的抽样方案.
如果你来抽取120名学生的测试成绩,请给出抽样方案.
学校共有七、八、九三个年级学生近千人,各段人数相近,每段男、女生人数相当, ..... |
某校部分学生体质健康测试成绩统计图

20.如图
与
的方格都是由边长为1的小正方形组成.图1是绘成的七巧板图案,它由7个图形组成,请按以下要求选择其中一个并在图2、图3中画出相应的格点图形(顶点均在格点上).

(1)选一个四边形画在图2中,使点
为它的一个顶点,并画出将它向右平移3个单位后所得的图形.
(2)选一个合适的三角形,将它的各边长扩大到原来的
倍,画在图3中.



(1)选一个四边形画在图2中,使点

(2)选一个合适的三角形,将它的各边长扩大到原来的

21.已知抛物线
经过点
.
(1)求抛物线的函数表达式和顶点坐标.
(2)直线
交抛物线于点
,
,
为正数.若点
在抛物线上且在直线
下方(不与点
,
重合),分别求出点
横坐标与纵坐标的取值范围,



(1)求抛物线的函数表达式和顶点坐标.
(2)直线









22.如图,在
中,
,
是对角线
上的两点(点
在点
左侧),且
.

(1)求证:四边形
是平行四边形.
(2)当
,
,
时,求
的长.








(1)求证:四边形

(2)当




23.某公司生产的一种营养品信息如下表.已知甲食材每千克的进价是乙食材的2倍,用80元购买的甲食材比用20元购买的乙食材多1千克.
(1)问甲、乙两种食材每千克进价分别是多少元?
(2)该公司每日用18000元购进甲、乙两种食材并恰好全部用完.
①问每日购进甲、乙两种食材各多少千克?
②已知每日其他费用为2000元,且生产的营养品当日全部售出.若A的数量不低于B的数量,则A为多少包时,每日所获总利润最大?最大总利润为多少元?
营养品信息表 | ||
营养成分 | 每千克含铁42毫克 | |
配料表 | 原料 | 每千克含铁 |
甲食材 | 50毫克 | |
乙食材 | 10毫克 | |
规格 | 每包食材含量 | 每包单价 |
A包装 | 1千克 | 45元 |
B包装 | 0.25千克 | 12元 |
(2)该公司每日用18000元购进甲、乙两种食材并恰好全部用完.
①问每日购进甲、乙两种食材各多少千克?
②已知每日其他费用为2000元,且生产的营养品当日全部售出.若A的数量不低于B的数量,则A为多少包时,每日所获总利润最大?最大总利润为多少元?
24.如图,在平面直角坐标系中,
经过原点
,分别交
轴、
轴于
,
,连结
.直线
分别交
于点
,
(点
在左侧),交
轴于点
,连结
.

(1)求
的半径和直线
的函数表达式.
(2)求点
,
的坐标.
(3)点
在线段
上,连结
.当
与
的一个内角相等时,求所有满足条件的
的长.
















(1)求


(2)求点


(3)点





