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难度系数：0.94 
答案解析
有奖纠错
1．计算
的结果是（ ）
的结果是（ ）| A．4 | B． | C．1 | D． |
2．直六棱柱如图所示，它的俯视图是（ ）
A． | B． | C． | D． |
3．第七次全国人口普查结果显示，我国具有大学文化程度的人口超218000000人．数据218000000用科学记数法表示为（ ）
A． | B． | C． | D． |
4．如图是某天参观温州数学名人馆的学生人数统计图．若大学生有60人，则初中生有（ ）
| A．45人 | B．75人 | C．120人 | D．300人 |
5．解方程
，以下去括号正确的是（ ）
，以下去括号正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
6．如图，图形甲与图形乙是位似图形，
是位似中心，位似比为
，点
，
的对应点分别为点
，
．若
，则
的长为（ ）
是位似中心，位似比为，点，的对应点分别为点，．若，则的长为（ ）| A．8 | B．9 | C．10 | D．15 |
7．某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米
元；超过部分每立方米
元．该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为（ ）
元；超过部分每立方米元．该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为（ ）A． 元 | B． 元 | C． 元 | D． 元 |
8．图1是第七届国际数学教育大会（ICME）的会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图2所示的四边形
．若
．
，则
的值为（ ）
．若．，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
9．如图，点，在反比例函数
（
，
）的图象上，
轴于点
，
轴于点
，
轴于点
，连结
．若
，
，
，则
的值为（ ）
，在反比例函数（，）的图象上，轴于点，轴于点，轴于点，连结．若，，，则的值为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
10．由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形
如图所示．过点作
的垂线交小正方形对角线
的延长线于点
，连结
，延长
交于点
．若
，则
的值为（ ）
如图所示．过点作的垂线交小正方形对角线的延长线于点，连结，延长交于点．若，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
11．分解因式：
______ ．
12．一个不透明的袋中装有21个只有颜色不同的球，其中5个红球，7个白球，9个黄球．从中任意摸出1个球是红球的概率为______ ．
13．若扇形的圆心角为
，半径为17，则扇形的弧长为______ ．
，半径为17，则扇形的弧长为14．不等式组
的解集为______ ．
的解集为15．如图，
与
的边
相切，切点为．将绕点按顺时针方向旋转得到
，使点
落在上，边
交线段
于点．若
，则
______ 度．
与的边相切，切点为．将绕点按顺时针方向旋转得到，使点落在上，边交线段于点．若，则16．图1是邻边长为2和6的矩形，它由三个小正方形组成，将其剪拼成不重叠、无缝隙的大正方形（如图2），则图1中所标注的
的值为______ ；记图1中小正方形的中心为点
，
，
，图2中的对应点为点
，
，
．以大正方形的中心
为圆心作圆，则当点，，在圆内或圆上时，圆的最小面积为______ ．
的值为
，
，
，图2中的对应点为点
，
，
．以大正方形的中心
为圆心作圆，则当点，，在圆内或圆上时，圆的最小面积为
17．（1）计算：
．
（2）化简：
．
．（2）化简：
．18．如图，是
的角平分线，在上取点，使
．
（1）求证：
．
（2）若
，
，求
的度数．
是的角平分线，在上取点，使．（1）求证：
．（2）若
，，求的度数．19．某校将学生体质健康测试成绩分为
，
，
，
四个等级，依次记为4分，3分，2分，1分．为了解学生整体体质健康状况，拟抽样进行统计分析．
（1）以下是两位同学关于抽样方案的对话：
小红：“我想随机柚取七年级男、女生各60人的成绩．”
小明：“我想随机柚取七、八、九年级男生各40人的成绩．”
根据右侧学校信息，请你简要评价小红、小明的抽样方案．
如果你来抽取120名学生的测试成绩，请给出抽样方案．
（2）现将随机抽取的测试成绩整理并绘制成如下统计图，请求出这组数据的平均数、中位数和众数．
某校部分学生体质健康测试成绩统计图
，
，
，
四个等级，依次记为4分，3分，2分，1分．为了解学生整体体质健康状况，拟抽样进行统计分析．（1）以下是两位同学关于抽样方案的对话：
小红：“我想随机柚取七年级男、女生各60人的成绩．”
小明：“我想随机柚取七、八、九年级男生各40人的成绩．”
根据右侧学校信息，请你简要评价小红、小明的抽样方案．
如果你来抽取120名学生的测试成绩，请给出抽样方案．
| 学校共有七、八、九三个年级学生近千人，各段人数相近，每段男、女生人数相当， ．．．．． |
某校部分学生体质健康测试成绩统计图
20．如图
与
的方格都是由边长为1的小正方形组成．图1是绘成的七巧板图案，它由7个图形组成，请按以下要求选择其中一个并在图2、图3中画出相应的格点图形（顶点均在格点上）．
（1）选一个四边形画在图2中，使点
为它的一个顶点，并画出将它向右平移3个单位后所得的图形．
（2）选一个合适的三角形，将它的各边长扩大到原来的
倍，画在图3中．
与的方格都是由边长为1的小正方形组成．图1是绘成的七巧板图案，它由7个图形组成，请按以下要求选择其中一个并在图2、图3中画出相应的格点图形（顶点均在格点上）．（1）选一个四边形画在图2中，使点
为它的一个顶点，并画出将它向右平移3个单位后所得的图形．（2）选一个合适的三角形，将它的各边长扩大到原来的
倍，画在图3中．21．已知抛物线
经过点
．
（1）求抛物线的函数表达式和顶点坐标．
（2）直线
交抛物线于点
，
，
为正数．若点
在抛物线上且在直线下方（不与点，重合），分别求出点横坐标与纵坐标的取值范围，
经过点
．（1）求抛物线的函数表达式和顶点坐标．
（2）直线
交抛物线于点
，
，
为正数．若点
在抛物线上且在直线下方（不与点，重合），分别求出点横坐标与纵坐标的取值范围，22．如图，在
中，，
是对角线
上的两点（点在点左侧），且
．
（1）求证：四边形
是平行四边形．
（2）当
，
，
时，求的长．
中，，是对角线上的两点（点在点左侧），且．（1）求证：四边形
是平行四边形．（2）当
，，时，求的长．23．某公司生产的一种营养品信息如下表．已知甲食材每千克的进价是乙食材的2倍，用80元购买的甲食材比用20元购买的乙食材多1千克．
（1）问甲、乙两种食材每千克进价分别是多少元？
（2）该公司每日用18000元购进甲、乙两种食材并恰好全部用完．
①问每日购进甲、乙两种食材各多少千克？
②已知每日其他费用为2000元，且生产的营养品当日全部售出．若A的数量不低于B的数量，则A为多少包时，每日所获总利润最大？最大总利润为多少元？
营养品信息表 | ||
营养成分 | 每千克含铁42毫克 | |
配料表 | 原料 | 每千克含铁 |
甲食材 | 50毫克 | |
乙食材 | 10毫克 | |
规格 | 每包食材含量 | 每包单价 |
A包装 | 1千克 | 45元 |
B包装 | 0.25千克 | 12元 |
（2）该公司每日用18000元购进甲、乙两种食材并恰好全部用完．
①问每日购进甲、乙两种食材各多少千克？
②已知每日其他费用为2000元，且生产的营养品当日全部售出．若A的数量不低于B的数量，则A为多少包时，每日所获总利润最大？最大总利润为多少元？
24．如图，在平面直角坐标系中，
经过原点，分别交
轴、
轴于
，
，连结
．直线
分别交于点
，
（点在左侧），交轴于点
，连结
．
（1）求的半径和直线的函数表达式．
（2）求点，的坐标．
（3）点在线段
上，连结
．当
与
的一个内角相等时，求所有满足条件的
的长．
经过原点，分别交
轴、
轴于
，
，连结
．直线
分别交于点
，
（点在左侧），交轴于点
，连结
．
（1）求
的半径和直线的函数表达式．（2）求点
，的坐标．（3）点
在线段
上，连结
．当
与
的一个内角相等时，求所有满足条件的
的长．