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全一卷
难度系数：0.94 
答案解析
有奖纠错
1．有理数2，1，﹣1，0中，最小的数是（ ）
| A．2 | B．1 | C．﹣1 | D．0 |
2．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1＝50°，则∠2的度数是（ ）
| A．40° | B．50° | C．60° | D．70° |
3．下列调查中，最适宜采用全面调查（普查）的是（ ）
| A．调查一批灯泡的使用寿命 |
| B．调查漓江流域水质情况 |
| C．调查桂林电视台某栏目的收视率 |
| D．调查全班同学的身高 |
4．下面四个几何体中，左视图为圆的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
5．若
＝0，则x的值是（ ）
＝0，则x的值是（ ）| A．﹣1 | B．0 | C．1 | D．2 |
6．因式分解a2﹣4的结果是（ ）
| A．（a+2）（a﹣2） | B．（a﹣2）2 | C．（a+2）2 | D．a（a﹣2） |
7．下列计算正确的是（ ）
| A．x•x＝2x | B．x+x＝2x | C．（x3）3＝x6 | D．（2x）2＝2x2 |
8．直线y＝kx+2过点（﹣1，4），则k的值是（ ）
| A．﹣2 | B．﹣1 | C．1 | D．2 |
9．不等式组
的整数解共有（ ）
的整数解共有（ ）| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
10．如图，AB是⊙O的弦，AC与⊙O相切于点A，连接OA，OB，若∠O＝130°，则∠BAC的度数是（ ）
| A．60° | B．65° | C．70° | D．75° |
11．参加足球联赛的每两支球队之间都要进行两场比赛，共要比赛110场，设参加比赛的球队有x支，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ）
A． x（x+1）＝110 | B．x（x﹣1）＝110 |
| C．x（x+1）＝110 | D．x（x﹣1）＝110 |
12．如图，已知
的半径为5，所对的弦AB长为8，点P是的中点，将绕点A逆时针旋转90°后得到
，则在该旋转过程中，点P的运动路径长是（ ）
的半径为5，所对的弦AB长为8，点P是的中点，将绕点A逆时针旋转90°后得到，则在该旋转过程中，点P的运动路径长是（ ）A． π | B． π | C．2π | D．2π |
13．2020的相反数是__________ ．
14．计算：ab•（a+1）＝_____ ．
15．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝5，则cosA的值是_____ ．
16．一个正方体的平面展开图如图所示，任选该正方体的一面出现“我”字的概率是_____ ．
17．反比例函数y＝
（x＜0）的图象如图所示，下列关于该函数图象的四个结论：①k＞0；②当x＜0时，y随x的增大而增大；③该函数图象关于直线y＝﹣x对称；④若点（﹣2，3）在该反比例函数图象上，则点（﹣1，6）也在该函数的图象上．其中正确结论的个数有_____ 个．
（x＜0）的图象如图所示，下列关于该函数图象的四个结论：①k＞0；②当x＜0时，y随x的增大而增大；③该函数图象关于直线y＝﹣x对称；④若点（﹣2，3）在该反比例函数图象上，则点（﹣1，6）也在该函数的图象上．其中正确结论的个数有18．如图，在Rt
中，AB＝AC＝4，点E，F分别是AB，AC的中点，点P是扇形AEF的
上任意一点，连接BP，CP，则
BP+CP的最小值是_____ ．
中，AB＝AC＝4，点E，F分别是AB，AC的中点，点P是扇形AEF的
上任意一点，连接BP，CP，则
BP+CP的最小值是
19．计算：（π+
）0+（﹣2）2+|﹣|﹣sin30°．
）0+（﹣2）2+|﹣|﹣sin30°．20．解二元一次方程组：
．
．21．如图，在平面直角坐标系中，
的三个顶点分别是A（1，3），B（4，4），C（2，1）．
（1）把向左平移4个单位后得到对应的
A1B1C1，请画出平移后的A1B1C1；
（2）把绕原点O旋转180°后得到对应的A2B2C2，请画出旋转后的A2B2C2；
（3）观察图形可知，A1B1C1与A2B2C2关于点（ ， ）中心对称．
的三个顶点分别是A（1，3），B（4，4），C（2，1）．（1）把
向左平移4个单位后得到对应的A1B1C1，请画出平移后的A1B1C1；（2）把
绕原点O旋转180°后得到对应的A2B2C2，请画出旋转后的A2B2C2；（3）观察图形可知，
A1B1C1与A2B2C2关于点（ ， ）中心对称． 22．阅读下列材料，完成解答：
材料1：国家统计局2月28日发布了2019年国民经济和社会发展统计公报，该公报中的如图发布的是全国“2015﹣2019年快递业务量及其增长速度”统计图（如图1）．
材料2：6月28日，国家邮政局发布的数据显示：受新冠疫情影响，快递业务量快速增长，5月份快递业务量同比增长41%（如图2）．某快递业务部门负责人据此估计，2020年全国快递业务量将比2019年增长50%．
（1）2018年，全国快递业务量是 亿件，比2017年增长了 %；
（2）2015﹣2019年，全国快递业务量增长速度的中位数是 %；
（3）统计公报发布后，有人认为，图1中表示2016﹣2019年增长速度的折线逐年下降，说明2016﹣2019年全国快递业务量增长速度逐年放缓，所以快递业务量也逐年减少．你赞同这种说法吗？为什么？
（4）若2020年全国快递业务量比2019年增长50%，请列式计算2020年的快递业务量．
材料1：国家统计局2月28日发布了2019年国民经济和社会发展统计公报，该公报中的如图发布的是全国“2015﹣2019年快递业务量及其增长速度”统计图（如图1）．
材料2：6月28日，国家邮政局发布的数据显示：受新冠疫情影响，快递业务量快速增长，5月份快递业务量同比增长41%（如图2）．某快递业务部门负责人据此估计，2020年全国快递业务量将比2019年增长50%．
（1）2018年，全国快递业务量是 亿件，比2017年增长了 %；
（2）2015﹣2019年，全国快递业务量增长速度的中位数是 %；
（3）统计公报发布后，有人认为，图1中表示2016﹣2019年增长速度的折线逐年下降，说明2016﹣2019年全国快递业务量增长速度逐年放缓，所以快递业务量也逐年减少．你赞同这种说法吗？为什么？
（4）若2020年全国快递业务量比2019年增长50%，请列式计算2020年的快递业务量．
23．如图，在菱形ABCD中，点E，F分别是边AD，AB的中点．
（1）求证：
；
（2）若BE＝
，∠C＝60°，求菱形ABCD的面积．
（1）求证：
；（2）若BE＝
，∠C＝60°，求菱形ABCD的面积．24．某学校为丰富同学们的课余生活，购买了一批数量相等的象棋和围棋供兴趣小组使用，其中购买象棋用了420元，购买围棋用了756元，已知每副围棋比每副象棋贵8元．
（1）求每副围棋和象棋各是多少元？
（2）若该校决定再次购买同种围棋和象棋共40副，且再次购买的费用不超过600元，则该校最多可再购买多少副围棋？
（1）求每副围棋和象棋各是多少元？
（2）若该校决定再次购买同种围棋和象棋共40副，且再次购买的费用不超过600元，则该校最多可再购买多少副围棋？
25．如图，将一副斜边相等的直角三角板按斜边重合摆放在同一平面内，其中∠CAB＝30°，∠DAB＝45°，点O为斜边AB的中点，连接CD交AB于点E．
（1）求证：A，B，C，D四个点在以点O为圆心的同一个圆上；
（2）求证：CD平分∠ACB；
（3）过点D作DF∥BC交AB于点F，求证：BO2+OF2＝EF•BF．
（1）求证：A，B，C，D四个点在以点O为圆心的同一个圆上；
（2）求证：CD平分∠ACB；
（3）过点D作DF∥BC交AB于点F，求证：BO2+OF2＝EF•BF．
26．如图，已知抛物线y＝a（x+6）（x﹣2）过点C（0，2），交x轴于点A和点B（点A在点B的左侧），抛物线的顶点为D，对称轴DE交x轴于点E，连接EC．
（1）直接写出a的值，点A的坐标和抛物线对称轴的表达式；
（2）若点M是抛物线对称轴DE上的点，当△MCE是等腰三角形时，求点M的坐标；
（3）点P是抛物线上的动点，连接PC，PE，将△PCE沿CE所在的直线对折，点P落在坐标平面内的点P′处．求当点P′恰好落在直线AD上时点P的横坐标．
（1）直接写出a的值，点A的坐标和抛物线对称轴的表达式；
（2）若点M是抛物线对称轴DE上的点，当△MCE是等腰三角形时，求点M的坐标；
（3）点P是抛物线上的动点，连接PC，PE，将△PCE沿CE所在的直线对折，点P落在坐标平面内的点P′处．求当点P′恰好落在直线AD上时点P的横坐标．
