全一卷
1.若分式
有意义,则实数x的取值范围是( )
![](http://static.xuejinqu.com/qimg/295/2959d02f79d12b2945ac30788e8c02a3.png)
A.x=0 | B.x=5 | C.x≠5 | D.x≠0 |
2.2019年被称为中国的5G元年,如果运用5G技术,下载一个2.4M的短视频大约只需要0.000048秒,将数字0.000048用科学记数法表示应为( )
A.0.48×10﹣4 | B.4.8×10﹣5 | C.4.8×10﹣4 | D.48×10﹣6 |
3.下列交通标志中,轴对称图形的个数为( )
![](https://img./dksih/QBM/editorImg/2022/7/21/93fa451c-e807-4e82-ac6a-01416c17ae11.png?resizew=477)
![](https://img./dksih/QBM/editorImg/2022/7/21/93fa451c-e807-4e82-ac6a-01416c17ae11.png?resizew=477)
A.4个 | B.3个 | C.2个 | D.1个 |
4.下列计算正确的是( )
A.m3•m2•m=m5 | B.(m4)3=m7 | C.(﹣2m)2=4m2 | D.m0=0 |
5.正五边形ABCDE中,∠BEC的度数为( )
![](//static.xuejinqu.com/qimg/85c/85c37d9b8cf92db51d45b28631517809.png)
![](http://static.xuejinqu.com/qimg/85c/85c37d9b8cf92db51d45b28631517809.png)
A.18° | B.30° | C.36° | D.72° |
6.△ABC中,AB=3,AC=2,BC=a,下列数轴中表示的a的取值范围,正确的是( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
7.已知等边三角形ABC.如图,
(1)分别以点A,B为圆心,大于的
AB长为半径作弧,两弧相交于M,N两点;
(2)作直线MN交AB于点D;
(2)分别以点A,C为圆心,大于
AC的长为半径作弧,两弧相交于H,L两点;
(3)作直线HL交AC于点E;
(4)直线MN与直线HL相交于点O;
(5)连接OA,OB,OC.
根据以上作图过程及所作图形,下列结论:①OB=2OE;②AB=2OA;③OA=OB=OC;④∠DOE=120°,正确的是( )
![](//static.xuejinqu.com/qimg/67a/67a2e0bd1f091e1763cd4c17714f5111.png)
(1)分别以点A,B为圆心,大于的
![](http://static.xuejinqu.com/qimg/c3b/c3bb73eec193f14c6b3a0fb27f79a5d9.png)
(2)作直线MN交AB于点D;
(2)分别以点A,C为圆心,大于
![](http://static.xuejinqu.com/qimg/c3b/c3bb73eec193f14c6b3a0fb27f79a5d9.png)
(3)作直线HL交AC于点E;
(4)直线MN与直线HL相交于点O;
(5)连接OA,OB,OC.
根据以上作图过程及所作图形,下列结论:①OB=2OE;②AB=2OA;③OA=OB=OC;④∠DOE=120°,正确的是( )
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A.①②③④ | B.①③④ | C.①②③ | D.③④ |
8.如图,平面直角坐标系xOy中,点A在第一象限,B(2,0),∠AOB=60°,∠ABO=90°.在x轴上取一点P(m,0),过点P作直线l垂直于直线OA,将OB关于直线l的对称图形记为O′B′,当O′B′和过A点且平行于x轴的直线有交点时,m的取值范围为( )
![](//static.xuejinqu.com/qimg/ba6/ba68bb659acf22993425f8b5beba790f.png)
![](http://static.xuejinqu.com/qimg/ba6/ba68bb659acf22993425f8b5beba790f.png)
A.m≥4 | B.m≤6 | C.4<m<6 | D.4≤m≤6 |
9.如图,图中以BC为边的三角形的个数为_____ .
![](https://img./dksih/QBM/2020/6/20/2488491326734336/2492463358255104/STEM/2f90b61a2ea942d0bdd4113961d28192.png?resizew=142)
![](https://img./dksih/QBM/2020/6/20/2488491326734336/2492463358255104/STEM/2f90b61a2ea942d0bdd4113961d28192.png?resizew=142)
10.ax=5,ay=3,则ax﹣y=_____ .
11.如图,利用图①和图②的阴影面积相等,写出一个正确的等式_____ .
![](//static.xuejinqu.com/qimg/2b7/2b76052c1fddce7369b19c7307aeed1e.png)
![](http://static.xuejinqu.com/qimg/2b7/2b76052c1fddce7369b19c7307aeed1e.png)
12.分解因式:3a2+6a+3=_____ .
13.若a=2019,b=2020,则[a2(a﹣2b)﹣a(a﹣b)2]÷b2的值为_____.
14.如图,AB=AC,BD⊥AC,∠CBD=α,则∠A=_____ (用含α的式子表示).
![](//static.xuejinqu.com/qimg/b95/b95229e06e1b697e4d0033f88839a565.png)
![](http://static.xuejinqu.com/qimg/b95/b95229e06e1b697e4d0033f88839a565.png)
15.如图,D是△ABC内部的一点,AD=CD,∠BAD=∠BCD,下列结论中,①∠DAC=∠DCA;②AB=AC;③BD⊥AC;④BD平分∠ABC.所有正确结论的序号是_____ .
![](//static.xuejinqu.com/qimg/648/6487d647fd026b9da725fef49ca374c7.png)
![](http://static.xuejinqu.com/qimg/648/6487d647fd026b9da725fef49ca374c7.png)
16.如图,∠ABC=60°,AB=3,动点P从点B出发,以每秒1个单位长度的速度沿射线BC运动,设点P的运动时间为t秒,当△ABP是钝角三角形时,t满足的条件是_____ .
![](//static.xuejinqu.com/qimg/5a7/5a7c2aff090a85aadc508118ce8dcd11.png)
![](http://static.xuejinqu.com/qimg/5a7/5a7c2aff090a85aadc508118ce8dcd11.png)
17.依据流程图计算
需要经历的路径是_____ (只填写序号),输出的运算结果是_____ .
![](//static.xuejinqu.com/qimg/990/990343d05d928ac3dc90f8b53a249b37.png)
![](http://static.xuejinqu.com/qimg/aed/aed2608936d6730f9413703da91977cd.png)
![](http://static.xuejinqu.com/qimg/990/990343d05d928ac3dc90f8b53a249b37.png)
18.计算:(m+n+2)(m+n﹣2)﹣m(m+4n).
19.解方程
+1=
.
![](http://static.xuejinqu.com/qimg/929/9298623d2317b74c9f08a50e4aa11e86.png)
![](http://static.xuejinqu.com/qimg/472/472676ab82edfafa417fd21fc8767df2.png)
20.如图,点B,F,C,E在一条直线上BF=CE,AC=DF.
(1)在下列条件①∠B=∠E;②∠ACB=∠DFE;③AB=DE;④AC∥DF中,只添加一个条件就可以证得△ABC≌△DEF,则所有正确条件的序号是 .
(2)根据已知及(1)中添加的一个条件证明∠A=∠D.
![](//static.xuejinqu.com/qimg/fd4/fd42cf0cb3d200215f02a2d585ddde40.png)
(1)在下列条件①∠B=∠E;②∠ACB=∠DFE;③AB=DE;④AC∥DF中,只添加一个条件就可以证得△ABC≌△DEF,则所有正确条件的序号是 .
(2)根据已知及(1)中添加的一个条件证明∠A=∠D.
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21.如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,△ABC的顶点都在网格线的交点上,点B关于y轴的对称点的坐标为(2,0),点C关于x轴的对称点的坐标为(﹣1,﹣2).
(1)根据上述条件,在网格中建立平面直角坐标系xOy;
(2)画出△ABC分别关于y轴的对称图形△A1B1C1;
(3)写出点A关于x轴的对称点的坐标.
![](//static.xuejinqu.com/qimg/a64/a64bb0cfdf00ad7bf463f542ad7a678b.png)
(1)根据上述条件,在网格中建立平面直角坐标系xOy;
(2)画出△ABC分别关于y轴的对称图形△A1B1C1;
(3)写出点A关于x轴的对称点的坐标.
![](http://static.xuejinqu.com/qimg/a64/a64bb0cfdf00ad7bf463f542ad7a678b.png)
22.证明:如果两个三角形有两个角及它们的夹边的高分别相等,那么这两个三角形全等.
23.阅读下面材料:
数学课上,老师给出了如下问题:
如图,AD为△ABC中线,点E在AC上,BE交AD于点F,AE=EF.求证:AC=BF.
![](//static.xuejinqu.com/qimg/f31/f310e02593680ebd6701e561798c7888.png)
经过讨论,同学们得到以下两种思路:
完成下面问题:
(1)①思路一的辅助线的作法是: ;
②思路二的辅助线的作法是: .
(2)请你给出一种不同于以上两种思路的证明方法(要求:只写出辅助线的作法,并画出相应的图形,不需要写出证明过程).
数学课上,老师给出了如下问题:
如图,AD为△ABC中线,点E在AC上,BE交AD于点F,AE=EF.求证:AC=BF.
![](http://static.xuejinqu.com/qimg/f31/f310e02593680ebd6701e561798c7888.png)
经过讨论,同学们得到以下两种思路:
思路一如图①,添加辅助线后依据SAS可证得△ADC≌△GDB,再利用AE=EF可以进一步证得∠G=∠FAE=∠AFE=∠BFG,从而证明结论. |
思路二如图②,添加辅助线后并利用AE=EF可证得∠G=∠BFG=∠AFE=∠FAE,再依据AAS可以进一步证得△ADC≌△GDB,从而证明结论. |
(1)①思路一的辅助线的作法是: ;
②思路二的辅助线的作法是: .
(2)请你给出一种不同于以上两种思路的证明方法(要求:只写出辅助线的作法,并画出相应的图形,不需要写出证明过程).
24.随着智能分拣设备在快递业务中的普及,快件分拣效率大幅提高.使用某品牌智能分拣设备,每人每小时分拣的快件量是传统分拣方式的25倍,经过测试,由5人用此设备分拣8000件快件的时间,比20人用传统方式分拣同样数量的快件节省4小时.某快递中转站平均每天需要分拣10万件快件,如果使用此智能分拣设备,每天只需要安排多少名工人就可以完成分拣工作(每天工作时间为8小时).
25.如图,
ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,延长AB至点E,使∠AEC=∠DAB.判断CE与AD的数量关系,并证明你的结论.
![](//static.xuejinqu.com/qimg/ae3/ae391c6e498dc4a066787e62baa4e8e5.png)
![](http://static.xuejinqu.com/qimg/899/899c1bdb677db45a49b7b277b6e6f6d5.png)
![](http://static.xuejinqu.com/qimg/ae3/ae391c6e498dc4a066787e62baa4e8e5.png)
26.如图,△ABC是等边三角形,△ADC与△ABC关于直线AC对称,AE与CD垂直交BC的延长线于点E,∠EAF=45°,且AF与AB在AE的两侧,EF⊥AF.
(1)依题意补全图形.
(2)①在AE上找一点P,使点P到点B,点C的距离和最短;
②求证:点D到AF,EF的距离相等.![](//static.xuejinqu.com/qimg/6e2/6e2bcc0539d915f667f7d3490e6af779.png)
(1)依题意补全图形.
(2)①在AE上找一点P,使点P到点B,点C的距离和最短;
②求证:点D到AF,EF的距离相等.
![](http://static.xuejinqu.com/qimg/6e2/6e2bcc0539d915f667f7d3490e6af779.png)
27.在平面直角坐标系xOy中,点A(t﹣1,1)与点B关于过点(t,0)且垂直于x轴的直线对称.
(1)以AB为底边作等腰三角形ABC,
①当t=2时,点B的坐标为 ;
②当t=0.5且直线AC经过原点O时,点C与x轴的距离为 ;
③若
上所有点到y轴的距离都不小于1,则t的取值范围是 .
(2)以AB为斜边作等腰直角三角形ABD,直线m过点(0,b)且与x轴平行,若直线m上存在点P,
上存在点K,满足PK=1,直接写出b的取值范围.
(1)以AB为底边作等腰三角形ABC,
①当t=2时,点B的坐标为 ;
②当t=0.5且直线AC经过原点O时,点C与x轴的距离为 ;
③若
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(2)以AB为斜边作等腰直角三角形ABD,直线m过点(0,b)且与x轴平行,若直线m上存在点P,
![](http://static.xuejinqu.com/qimg/d10/d10f73d1c8de8fd0c0e6b363f37ccb09.png)