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难度系数：0.85 
答案解析
有奖纠错
1．下列图形中，只有一条对称轴的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
2．如图某用户微信支付情况，3月28日显示+150的意思（ ）
| A．转出了150元 | B．收入了150元 |
| C．转入151.39元 | D．抢了20元红包 |
3．已知三角形的三边长为
，
，
．如果是整数，则的值不可能是（ ）
，
，
．如果是整数，则的值不可能是（ ）| A． | B． | C． | D． |
4．一辆匀速行驶的汽车在
点
分的时候距离某地
，若汽车需要在
点以前经过某地，设汽车在这段路上的速度为（
小时），列式表示正确的是（ ）
点
分的时候距离某地
，若汽车需要在
点以前经过某地，设汽车在这段路上的速度为（
小时），列式表示正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
5．如图四边形
是菱形，
，则
（ ）
是菱形，
，则
（ ）
A． | B． | C． | D． |
6．三位同学在计算：
，用了不同的方法，
小小说：
的
，
和
分别是，
和
，所以结果应该是
；
聪聪说：先计算括号里面的数，
，再乘以得到
；
明明说：利用分配律，把与，和
分别相乘得到结果是-
对于三个同学的计算方式，下面描述正确的是（ ）
，用了不同的方法，小小说：
的
，
和
分别是，
和，所以结果应该是
；聪聪说：先计算括号里面的数，
，再乘以得到
；明明说：利用分配律，把
与，和
分别相乘得到结果是-对于三个同学的计算方式，下面描述正确的是（ ）
| A．三个同学都用了运算律 | B．聪聪使用了加法结合律 |
| C．明明使用了分配律 | D．小小使用了乘法交换律 |
7．去年年末，武汉市发生新型冠状病毒引起的传染病，这种病毒非常的小，直径约为
（纳米），
，则
新冠病毒直径大小用科学记数法表示为（ ）
（纳米），
，则
新冠病毒直径大小用科学记数法表示为（ ）A． | B． | C． | D． |
8．如图，直线
和直线
被直线
所截，且
，
，则
，下面推理过程错误的是（ ）
和直线
被直线
所截，且
，
，则
，下面推理过程错误的是（ ）
A．  ，又 （邻补角定义）， |
B． ，又 （邻补角定义），  |
C． 又 （邻补角定义）， |
D． ，∵∠3+∠4=180°（邻补角定义） |
9．如图，正五边形
绕点
旋转了
，当
时，则
（ ）
绕点
旋转了
，当
时，则
（ ）
A． | B． | C． | D． |
10．小王和小李两名同学研究本班女同学的身高情况，两人分别统计了一组数据，
经过计算得到两组数据的方差，小王一组的方差为
，小李一组的方差为
；则下列说法正确的是（ ）
| 小王 |  |  | |  | |  | |  |
| 小李 |  |  | | | | |  | |
经过计算得到两组数据的方差，小王一组的方差为
，小李一组的方差为
；则下列说法正确的是（ ）| A．小王统计的一组数据比较稳定 | B．小李统计的一组数据比较稳定 |
| C．两组数据一样稳定 | D．不能比较稳定性 |
11．某地为了促进旅游业的发展，要在如图所示的三条公路，，围成的一块地上修建一个度假村，要使这个度假村到，两条公路的距离相等，且到
，
两地的距离相等，下列选址方法绘图描述正确的是（）
，，围成的一块地上修建一个度假村，要使这个度假村到，两条公路的距离相等，且到
，
两地的距离相等，下列选址方法绘图描述正确的是（）
A．画 的平分线，再画线段 的垂直平分线，两线的交点符合选址条件 |
B．先画和 的平分线，再画线段的垂直平分线，三线的交点符合选址条件 |
C．画三个角，和 三个角的平分线，交点即为所求 |
D．画 ，， 三条线段的垂直平分线，交点即为所求 |
12．如图，数轴上A，B，C，D，E五个点表示连续的五个整数a，b，c，d，e，且a+e＝0，则下列说法：①点C表示的数字是0；②b+d＝0；③e＝﹣2；④a+b+c+d+e＝0．正确的有（ ）
| A．都正确 | B．只有①③正确 |
| C．只有①②③正确 | D．只有③不正确 |
13．使分式
和分式
相等的
值是（ ）
和分式
相等的
值是（ ）A． | B． | C． | D． |
14．一透明的敞口正方体容器
装有一些液体，棱
始终在水平桌面上，容器底部的倾斜角为
（
，如图1所示）．如图1，液面刚好过棱
，并与棱
交于点
，此时液体的形状为直三棱柱，其三视图及尺寸如图2所示．则此时
的长为（ ）
装有一些液体，棱始终在水平桌面上，容器底部的倾斜角为
（
，如图1所示）．如图1，液面刚好过棱
，并与棱
交于点
，此时液体的形状为直三棱柱，其三视图及尺寸如图2所示．则此时
的长为（ ）
A． | B． | C． | D． |
15．如图所示的直角坐标系内，双曲线的解析式为
，若将原坐标系的轴向上平移两个单位，则双曲线在新坐标系内的解析式为（ ）
，若将原坐标系的轴向上平移两个单位，则双曲线在新坐标系内的解析式为（ ）
A． | B． | C． | D． |
16．课外小组的同学们，在校内准备测量墙外一手机发射塔的高度，小组的同学们首先在校内宽敞处选定一点
，在点测得到塔顶
的仰角为
，然后他们沿与和塔底
连线
垂直的方向走了
米到达
点，在点观测塔顶的仰角为
，小组根据这些数据计算出发射塔的高度最接近的数值是（ ）
，在点测得到塔顶
的仰角为，然后他们沿与和塔底
连线
垂直的方向走了
米到达
点，在点观测塔顶的仰角为，小组根据这些数据计算出发射塔的高度最接近的数值是（ ）
A． | B． | C． | D． |
17．当m≠0时，如果m0×m﹣5mn＝1，则n＝_____．
18．在实数范围定义一种新运算
（加减乘除是普通的运算），例如：
，计算
_______，若
，则
_______．
（加减乘除是普通的运算），例如：
，计算
_______，若
，则
_______．19．有一边长为10m的等边△ABC游乐场，某人从边AB中点P出发，先由点P沿平行于BC的方向运动到AC边上的点P1，再由P1沿平行于AB方向运动到BC边上的点P2，又由点P2沿平行于AC方向运动到AB边上的点P3，则此人至少要运动_____ m，才能回到点P．如果此人从AB边上任意一点出发，按照上面的规律运动，则此人至少走_____ m，就能回到起点．
20．小盛和丽丽在学完了有理数后做起了数学游戏
（1）规定用四个不重复（绝对值小于
）的正整数通过加法运算后结果等于
小盛：
；丽丽：
，问是否还有其他的算式，如果有请写出来一个，如果没有，请简单说明理由；
（2）规定用四个不重复（绝对值小）的整数通过加法运算后结果等
小盛：
；丽丽：
；请根据要求再写出一个与他们不同的算式．
（3）用（2）中小盛和丽丽的算式继续排列下去组成一个数列，使相邻的四个数的和都等于，小盛：
，
，
，
，
丽丽：，
，，
，
则______；
_______．求丽丽写出的数列的前
项的和．
（1）规定用四个不重复（绝对值小于
）的正整数通过加法运算后结果等于
小盛：
；丽丽：
，问是否还有其他的算式，如果有请写出来一个，如果没有，请简单说明理由；（2）规定用四个不重复（绝对值小
）的整数通过加法运算后结果等小盛：
；丽丽：
；请根据要求再写出一个与他们不同的算式．（3）用（2）中小盛和丽丽的算式继续排列下去组成一个数列，使相邻的四个数的和都等于
，小盛：
，，
，
，
丽丽：
，
，，
，
则
______；
_______．求丽丽写出的数列的前
项的和．21．在一个不透明的口袋中放入
个大小形状几乎完全相同实验用的鸡蛋，鸡蛋的质量有微小的差距（用手感觉不到差异），质量分别为
、
、
克，已知随机的摸出一个鸡蛋，摸到克和克的鸡蛋的概率是相等的．
（1）求这四个鸡蛋质量的众数和中位数
（2）小明做实验需要拿走一个鸡蛋，芳芳在小明拿走后从剩下的三个鸡蛋中随机的拿走一个
①通过计算分析小明拿走一个鸡蛋后，剩下的三个鸡蛋质量的中位数是多少？
②假设小明拿走的鸡蛋质量为克，芳芳随机的拿出一个鸡蛋后又放回，之后再随机的拿出一个鸡蛋，请用树状图求芳芳两次拿到都是克的鸡蛋的概率？
个大小形状几乎完全相同实验用的鸡蛋，鸡蛋的质量有微小的差距（用手感觉不到差异），质量分别为
、
、
克，已知随机的摸出一个鸡蛋，摸到克和克的鸡蛋的概率是相等的．（1）求这四个鸡蛋质量的众数和中位数
（2）小明做实验需要拿走一个鸡蛋，芳芳在小明拿走后从剩下的三个鸡蛋中随机的拿走一个
①通过计算分析小明拿走一个鸡蛋后，剩下的三个鸡蛋质量的中位数是多少？
②假设小明拿走的鸡蛋质量为
克，芳芳随机的拿出一个鸡蛋后又放回，之后再随机的拿出一个鸡蛋，请用树状图求芳芳两次拿到都是克的鸡蛋的概率？22．完全平方公式是初中数学的重要公式之一：
，完全平方公式既可以用来进行整式计算又可以用来进行分解因式，在学习中芳芳同学发现
也可以用完全平方公式进行分解因式，
；根据以上发现解决问题
（1）写出一个上面相同的式子，并进行分解因式；
（2）若
，请用
，
表示，
（3）如图在
中，
，
，
，延长
至点
，使
，求
的长（参考上面提供的方法把结果进行化简）
，完全平方公式既可以用来进行整式计算又可以用来进行分解因式，在学习中芳芳同学发现
也可以用完全平方公式进行分解因式，
；根据以上发现解决问题
（1）写出一个上面相同的式子，并进行分解因式；
（2）若
，请用
，
表示，（3）如图在
中，
，
，
，延长至点
，使
，求
的长（参考上面提供的方法把结果进行化简）23．有甲，乙两个电子团队整理一批电脑数据，整理电脑的台数为（台）与整理需要的时间之间关系如下图所示，请依据图象提供的信息解答下列问题：
（1）乙队工作
小时整理_____台电脑，工作
时两队一共整理了_______台；
（2）求甲、乙两队与的关系式．
（3）甲、乙两队整理电脑台数相等时，直接写出的值．
（台）与整理需要的时间之间关系如下图所示，请依据图象提供的信息解答下列问题：
（1）乙队工作
小时整理_____台电脑，工作
时两队一共整理了_______台；（2）求甲、乙两队
与的关系式．（3）甲、乙两队整理电脑台数相等时，直接写出
的值．24．如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝30°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转α°．得到△ADE，连接BD，CE交于点F．
（1）求证：△ABD≌△ACE；
（2）用α表示∠ACE的度数；
（3）若使四边形ABFE是菱形，求α的度数．
（1）求证：△ABD≌△ACE；
（2）用α表示∠ACE的度数；
（3）若使四边形ABFE是菱形，求α的度数．
25．如图，已知二次函数L：y＝mx2+2mx+k（其中m，k是常数，k为正整数）．
（1）若L经过点（1，k+6），求m的值．
（2）当m＝2，若L与x轴有公共点时且公共点的横坐标为非零的整数，确定k的值；
（3）在（2）的条件下将L：y＝mx2+2mx+k的图象向下平移8个单位，得到函数图象M，求M的解析式；
（4）将M的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象N，请结合新的图象解答问题，若直线y＝
x+b与N有两个公共点时，请直接写出b的取值范围．
（1）若L经过点（1，k+6），求m的值．
（2）当m＝2，若L与x轴有公共点时且公共点的横坐标为非零的整数，确定k的值；
（3）在（2）的条件下将L：y＝mx2+2mx+k的图象向下平移8个单位，得到函数图象M，求M的解析式；
（4）将M的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象N，请结合新的图象解答问题，若直线y＝
x+b与N有两个公共点时，请直接写出b的取值范围．
26．如图1，点E在矩形ABCD的边AD上，AD＝6，tan∠ACD＝
，连接CE，线段CE绕点C旋转90°，得到线段CF，以线段EF为直径做⊙O．
（1）请说明点C一定在⊙O上的理由；
（2）点M在⊙O上，如图2，MC为⊙O的直径，求证：点M到AD的距离等于线段DE的长；
（3）当△AEM面积取得最大值时，求⊙O半径的长；
（4）当⊙O与矩形ABCD的边相切时，计算扇形OCF的面积．
，连接CE，线段CE绕点C旋转90°，得到线段CF，以线段EF为直径做⊙O．（1）请说明点C一定在⊙O上的理由；
（2）点M在⊙O上，如图2，MC为⊙O的直径，求证：点M到AD的距离等于线段DE的长；
（3）当△AEM面积取得最大值时，求⊙O半径的长；
（4）当⊙O与矩形ABCD的边相切时，计算扇形OCF的面积．
