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难度系数：0.85 
答案解析
有奖纠错
1．比－3大5的数是（ ）
A． | B． | C． | D． |
2．某几何体的展开图如图所示，该几何体是（ ）
| A．三棱柱 | B．圆锥 |
| C．四棱柱 | D．圆柱 |
3．下列计算正确的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
4．将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式折叠放在一起，若
，则
的度数为（ ）
，则的度数为（ ）A． | B． | C． | D． |
5．为了解学生课外阅读时间情况，随机收集了30名学生一天课外阅读时间，整理如下表：
则本次调查中阅读时间的中位数和众数分别是（ ）
| 阅读时间/小时 | 0.5及以下 | 0.7 | 0.9 | 1.1 | 1.3 | 1.5及以上 |
| 人数 | 2 | 9 | 6 | 5 | 4 | 4 |
则本次调查中阅读时间的中位数和众数分别是（ ）
| A．0.7和0.7 | B．0.9和0.7 | C．1和0.7 | D．0.9和1.1 |
6．我国南宋数学家杨辉曾提出这样一个问题："直田积(矩形面积)，八百六十四(平方步)，只云阔(宽)不及长一十二步(宽比长少12步)，问阔及长各几步．"如果设矩形田地的长为x步，那么同学们列出的下列方程中正确的是 ( )
| A．x(x+12)=864 | B．x(x-12)=864 | C．x2+12x=864 | D．x2+12x-864=0 |
7．根据表格对应值：
判断关于x的方程ax2+bx+c=3的一个解x的范围是( )
| x | 1.1 | 1.2 | 1.3 | 1.4 |
| ax2+bx+c | -0.59 | 0.84 | 2.29 | 3.76 |
| A．1.1<x<1.2 | B．1.2<x<1.3 | C．1.3<x<1.4 | D．无法判定 |
8．如图，已知⊙
是以数轴原点为圆心，半径为1的圆，
，点
在数轴上运动，若过点且与
平行的直线与⊙有公共点，设
，则
的取值范围是（ ）
是以数轴原点为圆心，半径为1的圆，
，点
在数轴上运动，若过点且与
平行的直线与⊙有公共点，设
，则
的取值范围是（ ）
A． ≤≤ | B． ≤≤ |
C． ≤≤ | D．＞ |
9．在平面直角坐标系中，已知
，设函数
的图像与x轴有M个交点，函数
的图像与x轴有N个交点，则（ ）
，设函数的图像与x轴有M个交点，函数的图像与x轴有N个交点，则（ ）A． 或 | B．或 | C． 或 | D．或 |
10．如图，二次函数
的图象过点
，对称轴为直线
．有以下结论：
①
；
②
；
③若
（
，
），
（
，）是抛物线上的两点，当
时，
；
④点
，
是抛物线与轴的两个交点，若在轴下方的抛物线上存在一点，使得
⊥
，则
的取值范围为
；
⑤若方程
的两根为，，且＜，则﹣2≤＜＜4．
其中正确结论的序号是（ ）
的图象过点
，对称轴为直线
．有以下结论：
①
；②
；③若
（
，
），
（
，）是抛物线上的两点，当
时，
；④点
，
是抛物线与轴的两个交点，若在轴下方的抛物线上存在一点，使得
⊥
，则
的取值范围为
；⑤若方程
的两根为，，且＜，则﹣2≤＜＜4．其中正确结论的序号是（ ）
| A．①②④ | B．①③④ |
| C．①③⑤ | D．①②③⑤ |
11．的立方根是__________ ．
的立方根是12．若代数式
有意义，则
的取值范围为__________ ．
有意义，则
的取值范围为13．已知关于x的一元二次方程mx2+5x+m2﹣2m=0有一个根为0，则m=_____ ．
14．如图，扇形
中，
，
，
是
的中点，
⊥交
于点
，以
为半径的
交于点
，则图中阴影部分的面积是___．
中，
，
，
是
的中点，
⊥交
于点
，以
为半径的
交于点
，则图中阴影部分的面积是___．
15．已知，
都是非负数，且满足
，则
的最大值为_____ ．
，
都是非负数，且满足
，则
的最大值为16．定义：对于平面直角坐标系
中的线段
和点，在
中，当边上的高为2时，称为的“等高点”，称此时
为的“等高距离”．
（1）若点的坐标为(1，2)，点
的坐标为(4，2)，则在点 (1，0)，(
，4)， (0，3)中，的“等高点”是点___；
（2）若(0，0)，＝2，当的“等高点”在轴正半轴上且“等高距离”最小时，点的坐标是__．
中的线段
和点，在
中，当边上的高为2时，称为的“等高点”，称此时
为的“等高距离”．（1）若点
的坐标为(1，2)，点
的坐标为(4，2)，则在点 (1，0)，(
，4)， (0，3)中，的“等高点”是点___；（2）若
(0，0)，＝2，当的“等高点”在轴正半轴上且“等高距离”最小时，点的坐标是__．17．计算：
．
．18．解方程组
19．如图，在
中，
，是
的中点，是
的中点，过点作
∥交
的延长线于点
，连接
．
求证：（1）
≌
；
（2）四边形
是菱形．
中，
，是
的中点，是
的中点，过点作
∥交
的延长线于点
，连接
．
求证：（1）
≌
；（2）四边形
是菱形．20．化简
，并求值，其中是不等式组
的正整数解．
，并求值，其中是不等式组
的正整数解．21．济南某中学在参加“创文明城，点赞泉城”书画比赛中，杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班（用A，B，C，D表示），对征集到的作鼎的数量进行了分析统计，制作了两幅不完整的统计图．
请根据以上信息，回答下列问题：
（l）杨老师采用的调查方式是______（填“普查”或“抽样调查”）；
（2）请补充完整条形统计图，并计算扇形统计图中C班作品数量所对应的圆心角度数______．
（3）请估计全校共征集作品的件数．
（4）如果全枝征集的作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，现要在获得一样等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会，请你用列表或树状图的方法，求恰好选取的两名学生性别相同的概率．
请根据以上信息，回答下列问题：
（l）杨老师采用的调查方式是______（填“普查”或“抽样调查”）；
（2）请补充完整条形统计图，并计算扇形统计图中C班作品数量所对应的圆心角度数______．
（3）请估计全校共征集作品的件数．
（4）如果全枝征集的作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，现要在获得一样等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会，请你用列表或树状图的方法，求恰好选取的两名学生性别相同的概率．
22．如图，直线AB：y=kx+b与x轴．y轴分别相交于点A（1，0）和点B（0，2），以线段AB为边在第一象限作正方形ABCD．
（1）求直线AB的解析式；
（2）求点D的坐标；
（3）若双曲线
（k＞0）与正方形的边CD始终有一个交点，求k的取值范围．
（1）求直线AB的解析式；
（2）求点D的坐标；
（3）若双曲线
（k＞0）与正方形的边CD始终有一个交点，求k的取值范围．
23．如图所示，港口B位于港口O正西方向120 km处，小岛C位于港口O北偏西60°的方向．一艘游船从港口O出发，沿OA方向(北偏西30°)以v km/h的速度驶离港口O，同时一艘快艇从港口B出发，沿北偏东30°的方向以60 km/h的速度驶向小岛C，在小岛C用1 h加装补给物资后，立即按原来的速度给游船送去．
(1)快艇从港口B到小岛C需要多长时间？
(2)若快艇从小岛C到与游船相遇恰好用时1h，求v的值及相遇处与港口O的距离．
(1)快艇从港口B到小岛C需要多长时间？
(2)若快艇从小岛C到与游船相遇恰好用时1h，求v的值及相遇处与港口O的距离．
24．如图，AB是
的直径，D是
的中点，
于E，交CB于点
过点D作BC的平行线DM，连接AC并延长与DM相交于点G．
求证：GD是的切线；
求证：
；
若
，
，求
的值．
的直径，D是
的中点，
于E，交CB于点
过点D作BC的平行线DM，连接AC并延长与DM相交于点G．
求证：GD是的切线；
求证：
；
若
，
，求
的值．
25．已知四边形
中，
，
，点是射线上一点，点是射线
上一点，且满足
.
（1）如图，当点在线段上时，若
，在线段
上截取
，联结
.求证：
；
（2）如图，当点在线段的延长线上时，若
，
，
，设
，
，求关于的函数关系式及其定义域；
（3）记与交于点，在（2）的条件下，若
与
相似，求线段
的长.
中，
，
，点是射线上一点，点是射线
上一点，且满足
.（1）如图，当点
在线段上时，若
，在线段
上截取
，联结
.求证：
；
（2）如图，当点
在线段的延长线上时，若
，
，
，设
，
，求关于的函数关系式及其定义域；
（3）记
与交于点，在（2）的条件下，若
与
相似，求线段
的长.26．如图，抛物线
交轴于，两点，交轴于点．直线
经过点，．
（1）求抛物线的解析式；
（2）过点的直线交直线于点．
①当
时，过抛物线上一动点（不与点，重合），作直线
的平行线交直线于点
，若以点，，，为顶点的四边形是平行四边形，求点的横坐标；
②连接
，当直线与直线的夹角等于
的
倍时，请直接写出点的坐标．
交轴于，两点，交轴于点．直线
经过点，．
（1）求抛物线的解析式；
（2）过点
的直线交直线于点．①当
时，过抛物线上一动点（不与点，重合），作直线
的平行线交直线于点
，若以点，，，为顶点的四边形是平行四边形，求点的横坐标；②连接
，当直线与直线的夹角等于
的
倍时，请直接写出点的坐标．