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难度系数：0.85 
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1．实数
，
，
，
在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是____ ．
，
，
，
在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是
2．钓鱼岛是中国的固有领土，其渔业资源十分丰富，年捕鱼量达16万吨，数据16万用科学记数法表示为（ ）
| A．1.6×104 | B．1.6×105 | C．16×104 | D．16×105 |
3．如图所示的几何体的左视图为（ ）
A． | B． | C． | D． |
4．平面直角坐标中，已知点P（a，3）在第二象限，则点P关于直线m（直线m上各点的横坐标都是2）对称的点的坐标是（ ）
| A．（﹣a，3） | B．（a，﹣3） | C．（﹣a+2，3） | D．（﹣a+4，3） |
5．下列计算正确的是（ ）
| A．2x2•3x3＝6x6 | B．x3÷x3＝0 |
| C．（2xy）3＝6x3y3 | D．（x3）m÷x2m＝xm |
6．如图，已知
，
，下列条件中不能判定
≌
的是( )
，
，下列条件中不能判定
≌
的是( )
A． | B． |
C． | D． |
7．如图，是某市一周内最高气温的折线统计图，关于这7天的日气温的说法，错误的是（ ）
| A．最高气温是30℃ | B．最低气温是20℃ |
| C．众数是28℃ | D．平均数是26℃ |
8．下列结论正确的是（ ）
A． 是分式方程 | B．方程 ＝1无解 |
C．方程 的根为x＝0 | D．解分式方程时，一定会出现增根 |
9．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，AD＝5，∠B＝60°，以点B为圆心，BA为半径作圆，交BC边于点E，连接ED，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．9 ﹣ | B．9﹣ | C．9 | D．9﹣ |
10．关于二次函数
，以下结论：①抛物线交
轴有两个不同的交点；②不论
取何值，抛物线总是经过一个定点；③设抛物线交轴于
、
两点，若
，则
；④抛物线的顶点在
图象上；⑤抛物线交
轴于
点，若
是等腰三角形，则
，
，
．其中正确的序号是（ ）
，以下结论：①抛物线交
轴有两个不同的交点；②不论
取何值，抛物线总是经过一个定点；③设抛物线交轴于
、
两点，若
，则
；④抛物线的顶点在
图象上；⑤抛物线交
轴于
点，若
是等腰三角形，则
，
，
．其中正确的序号是（ ）| A．①②⑤ | B．②③④ | C．①④⑤ | D．②④ |
11．如图，在圆内接四边形ABCD中，∠C＝110°，则∠BOD的度数为（ ）
| A．140° | B．70° | C．80° | D．60° |
12．一个等腰三角形的两条边分别是6厘米和8厘米，那么它的周长是_____厘米．
13．把只有颜色不同的2个红球和1个白球装入一个不透明的口袋里搅匀，从中随机地一次摸出2个球，得1个红球1个白球的概率为_____．
14．已知线段a、b、c，如果a：b：c＝1：2：3，那么“
”的值是_____．
”的值是_____．15．（1）计算：﹣22+
﹣2cos30°+|1﹣
|；
（2）化简：（
﹣1）÷
．
﹣2cos30°+|1﹣|；（2）化简：（
﹣1）÷
．16．已知关于x的一元二次方程kx2﹣4x+2＝0有两个不相等的实数根，求k的取值范围．
17．某校随机抽查了部分九年级女生进行1分钟仰卧起坐测试，并将测试的结果绘制成了如图的不完整的统计表和频数分布直方图（注：在频数分布直方图中，每组含左端点，但不含右端点）：
（1）30～35的频数是 、25～30的频率是 ．并把统计图补充完整；
（2）被抽查的所有女同学仰卧起坐次数的中位数是多少？
| 仰卧起坐次数的范围（次） | 15～20 | 20～25 | 25～30 | 30～35 |
| 频数 | 3 | 10 | 12 | |
| 频率 |  |  | |  |
（1）30～35的频数是 、25～30的频率是 ．并把统计图补充完整；
（2）被抽查的所有女同学仰卧起坐次数的中位数是多少？
18．京杭大运河是世界文化遗产．综合实践活动小组为了测出某段运河的河宽（岸沿是平行的），如图，在岸边分别选定了点A、B和点C、D，先用卷尺量出AB＝180m，CD＝60m，再用测角仪测得∠CAB＝30°，∠DBA＝60°，求该段运河的河宽（即CH的长）．
19．如图，在平面直角坐标系中，一次函数
与反比例函数
的图象相交于
两点，过点
作
轴于点
，
，
，点的坐标为
．
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）求
的面积；
（3）
是轴上一点，且
是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点坐标．
与反比例函数
的图象相交于
两点，过点
作
轴于点
，
，
，点的坐标为
．
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）求
的面积；（3）
是轴上一点，且
是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点坐标．20．如图，AB 是⊙O的直径，∠DAB的角平分线AC交⊙O于点C，过点C作CD⊥AD于D，AB的延长线与DC的延长线相交于点P，∠ACB的角平分线CE交AB于点F、交⊙O于E．
（1）求证：PC与⊙O相切；
（2）求证：PC＝PF；
（3）若AC＝8，tan∠ABC＝
，求线段BE的长．
（1）求证：PC与⊙O相切；
（2）求证：PC＝PF；
（3）若AC＝8，tan∠ABC＝
，求线段BE的长．21．已知关于x、y的方程组
中，x、y满足关系式2x﹣y＝5，则代数式a﹣a2的值为_____．
中，x、y满足关系式2x﹣y＝5，则代数式a﹣a2的值为_____．22．四个全等的直角三角形按图示方式围成正方行ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为4的小正方形EFGH,已知AM为Rt△ABM的较长直角边，AM＝
EF，则正方形ABCD的面积为_______ .
EF，则正方形ABCD的面积为
23．阅读下列材料，然后回答问题：
已知a＞0，S1＝
，S2＝﹣S1﹣1，S3＝
，S4＝﹣S3﹣1，S5＝
，…．当n为大于1的奇数时，Sn＝
；当n为大于1的偶数时，Sn＝﹣Sn﹣1﹣1．直接写出S2020＝_____（用含a的代数式表示）；计算：S1+S2+S3+…+S2022＝_____．
已知a＞0，S1＝
，S2＝﹣S1﹣1，S3＝
，S4＝﹣S3﹣1，S5＝
，…．当n为大于1的奇数时，Sn＝
；当n为大于1的偶数时，Sn＝﹣Sn﹣1﹣1．直接写出S2020＝_____（用含a的代数式表示）；计算：S1+S2+S3+…+S2022＝_____．24．如图，△ABC 为等腰直角三角形，∠ACB＝90°，点 M 为 AB 边的中点，点 N 为射线 AC 上一点，连接 BN，过点 C 作 CD⊥BN 于点 D，连接 MD，作∠BNE＝∠BNA，边 EN 交射线 MD 于点 E，若 AB＝20
，MD＝14，则 NE 的长为___ .
，MD＝14，则 NE 的长为
25．如图平面直角坐标系中放置Rt△PEF，∠E＝90°，EP＝EF，△PEF绕点P（﹣1，﹣3）转动，PE、PF所在直线分别交y轴，x轴正半轴于点B（0，b），A（a，0），作矩形AOBC，双曲线y＝
（k＞0）经过C点，当a，b均为正整数时，k＝_____．
（k＞0）经过C点，当a，b均为正整数时，k＝_____．
26．一家蔬菜公司计划到某绿色蔬菜基地收购A，B两种蔬菜共140吨，预计两种蔬菜销售后获利的情况如表所示：
其中A种蔬菜的5%、B种蔬菜的3%须运往C市场销售，但C市场的销售总量不超过5.8吨．设销售利润为W元（不计损耗），购进A种蔬菜x吨．
（1）求W与x之间的函数关系式；
（2）将这140吨蔬菜全部销售完，最多可获得多少利润？
销售品种 | A种蔬菜 | B种蔬菜 |
每吨获利（元） | 1200 | 1000 |
（1）求W与x之间的函数关系式；
（2）将这140吨蔬菜全部销售完，最多可获得多少利润？
27．如图，菱形ABCD的边长为20cm，∠ABC＝120°．动点P、Q同时从点A出发，其中P以4cm/s的速度，沿A→B→C的路线向点C运动；Q先以2cm/s的速度沿A→O的路线向点O运动，然后再以2cm/s的速度沿O→D的路线向点D运动，当P、Q到达终点时，整个运动随之结束，设运动时间为t秒．
（1）在点P在AB上运动时，判断PQ与对角线AC的位置关系，并说明理由；
（2）若点Q关于菱形ABCD的对角线交点O的对称点为M，过点P且垂直于AB的直线l交菱形ABCD的边AD（或CD）于点N．
①直接写出当△PQM是直角三角形时t的取值范围；
②是否存在这样的t，使△PMN是以PN为一直角边的直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．
cm/s的速度沿A→O的路线向点O运动，然后再以2cm/s的速度沿O→D的路线向点D运动，当P、Q到达终点时，整个运动随之结束，设运动时间为t秒．
（1）在点P在AB上运动时，判断PQ与对角线AC的位置关系，并说明理由；
（2）若点Q关于菱形ABCD的对角线交点O的对称点为M，过点P且垂直于AB的直线l交菱形ABCD的边AD（或CD）于点N．
①直接写出当△PQM是直角三角形时t的取值范围；
②是否存在这样的t，使△PMN是以PN为一直角边的直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．
28．已知：在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2﹣2ax+4（a＜0）交x轴于点A、B，与y轴交于点C，AB＝6．
（1）如图1，求抛物线的解析式；
（2）如图2，点R为第一象限的抛物线上一点，分别连接RB、RC，设△RBC的面积为s，点R的横坐标为t，求s与t的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，如图3，点D在x轴的负半轴上，点F在y轴的正半轴上，点E为OB上一点，点P为第一象限内一点，连接PD、EF，PD交OC于点G，DG＝EF，PD⊥EF，连接PE，∠PEF＝2∠PDE，连接PB、PC，过点R作RT⊥OB于点T，交PC于点S，若点P在BT的垂直平分线上，OB﹣TS＝
，求点R的坐标．
（1）如图1，求抛物线的解析式；
（2）如图2，点R为第一象限的抛物线上一点，分别连接RB、RC，设△RBC的面积为s，点R的横坐标为t，求s与t的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，如图3，点D在x轴的负半轴上，点F在y轴的正半轴上，点E为OB上一点，点P为第一象限内一点，连接PD、EF，PD交OC于点G，DG＝EF，PD⊥EF，连接PE，∠PEF＝2∠PDE，连接PB、PC，过点R作RT⊥OB于点T，交PC于点S，若点P在BT的垂直平分线上，OB﹣TS＝
，求点R的坐标．
