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安徽省2020年6月中考学业水平数学试卷试题

类型:学业考试
年份:2020
年级:九年级
题数:23
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难度系数: 难度系数:0.94
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1.-4的相反数是(        
A.B.C.4D.-4
难度系数: 难度系数:0.94
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2.下列计算结果是的是(   )
A.B.C.D.
难度系数: 难度系数:0.85
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3.受新冠肺炎疫情影响,自2020年2月起,安徽省对各类企业基本养老保险、失业保险、工伤保险三项社会保险的单位缴费部分,免征或减半征收3~5个月,合计减收约159.7亿元.数据159.7亿用科学记数法表示为(   )
A.B.C.D.
难度系数: 难度系数:0.94
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4.一个由圆柱和三棱柱组成的几何体如图水平放置,其主(正)视图是(   )
A.B.C.D.
难度系数: 难度系数:0.65
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5.已知直线沿轴向下平移2个单位后与反比例函数的图象相交于两点,则的值为(       
A.0B.1C.2D.3
难度系数: 难度系数:0.65
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6.如图,在中,边的中点,则点到中线的距离的长为(   )
A.3B.4C.D.
难度系数: 难度系数:0.85
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7.某中学为了解“停课不停学”期间学生在家的学习情况,随机抽查了40名学生每天做家庭作业的时间,并将调查结果统计如下表:
每天做家庭作业的时间(分钟)
60
70
80
90
100
110
120
人数
2
4
5
9
8
7
5
 
则这40名学生每天做家庭作业的时间的众数和中位数分别为(   )
A.90,95B.90,90C.100,100D.100,95
难度系数: 难度系数:0.65
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8.2020年是全面建成小康社会目标实现之年,是全面打赢脱贫攻坚战收官之年.根据2月初发布的中央一号文件,我国目前还有近300万农村贫困人口的月平均下降率为,则4月初我国还未脱贫的农村贫困人口数量约为(   )
A.17万B.19万C.21万D.23万
难度系数: 难度系数:0.40
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9.将函数轴下方的图像沿轴向上翻折,在轴上方的图像保持不变,得到一个新图像.若使得新图像对应的函数最大值与最小值之差最小,则的值为(   )
A.2.5B.3C.3.5D.4
难度系数: 难度系数:0.15
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10.如图,在矩形中,上一点,为直线上的动点,以为斜边作,交直线于点,且满足,若的中点,连接,则当最小时,的值为(   )
A.B.C.D.
难度系数: 难度系数:0.85
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11.不等式的解集是_________________.
难度系数: 难度系数:0.94
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12.因式分解:____________________
难度系数: 难度系数:0.65
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13.如图,等边相切于点上一点,以为边向内作等边,若的半径为1,,则________________
难度系数: 难度系数:0.40
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14.已知正方形的边长为12,分别在边上,将沿折叠,使得点落在正方形内部(不含边界)的点处,的延长线交于点.若点在正方形的对称轴上,且满足,则折痕的长为______________
难度系数: 难度系数:0.85
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15.计算:
难度系数: 难度系数:0.65
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16.《算法统宗》中有一首“以碗知僧”的趣味诗,原文如下:巍巍古寺在山中,不知寺内几多僧.三百六十四只碗,恰合用尽不差争.三人共食一碗饭,四人共尝一碗羹.请问先生明算者,算来寺内几多僧?
译文为:寺内有三百六十四只碗,如果三个和尚共吃一碗饭,四个和尚共吃一碗羹,恰好把碗用完,请问寺内共有多少个和尚?请解答上述问题.
难度系数: 难度系数:0.65
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17.如图,在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系,已知点均为网格线的交点.
(1)请画出点关于原点对称的点
(2)连接,将线段绕点旋转得到线段,使得四边形是以为对角线的正方形,请画出正方形
 
难度系数: 难度系数:0.65
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18.观察以下等式:
第1个等式:
第2个等式:
第3个等式:
第4个等式:
第5个等式:
……
按照以上规律,解决下列问题:
(1)写出第6个等式:            
(2)写出你猜想的第个等式         (用含的等式表示),并证明.
难度系数: 难度系数:0.65
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19.某社团在课余时间用无人机为学校航拍宣传片,如图所示的为无人机某次空中飞行轨迹,延长线上一点,点在同一平面内,.若米,求的长.(结果保留整数,参考数据:
难度系数: 难度系数:0.65
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20.如图,在中,上一点,以为直径的经过点,交于点,且的直径,连接并延长交于点,连接
(1)求证:四边形是平行四边形;
(2)若能,求的直径.
难度系数: 难度系数:0.65
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21.为了普及垃圾分类知识,倡导低碳生活的理念,更好地推进垃圾分类工作,某市举办了中学生垃圾分类知识竞赛(百分制,评比准则为:60分及以上为及格;80分及以上为良好;90分及以上为优秀).为了解甲、乙两校学生对垃圾分类知识的掌握情况,各随机抽取10名学生的竞赛成绩,抽取的部分数据整理如下:
甲校:90,100,86,89,73,68,54,75,98,

注:乙校成绩在80分以上的数据是:100,80,88,83,86,94
(1)已知本次抽查的甲校学生成绩的优秀率为,请判断对应的成绩是否为优秀,并说明理由;
(2)若乙校共有1000名学生,请你估计乙校学生成绩在85分及以上的人数;
(3)已知本次抽查的甲校学生中有3人成绩为优秀,现从本次抽查的甲、乙两校成绩为优秀的小学生中任选2人作为志愿者普及和宣传垃圾分类知识,求选到的2人成绩都为100分的概率.
难度系数: 难度系数:0.65
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22.2019年10月31日,三大运营商宣布商用正式启动,资费套餐上线,时代大步流星地走来.某电器城准备销售一种型号的手机,在销售过程中发现,当零售价为4000元时,每天可以售出8台,日销售利润为4000元,当零售价每降低50元,则每天多售出4台.设该型号手机的零售价降低(元)时,日销售量为(台).
(1)求关于的函数表达式;
(2)当零售价为多少元时,日销售利润最大,最大利润为多少元?
难度系数: 难度系数:0.40
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23.已知在中,是边上一点,于点,交于点
(1)如图1,若于点,交于点,连接
①求证:平分
②求的度数.
(2)如图2,若,求证:

图1

图2
试卷分析
试题总体分析
难易度分析
知识点分析