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全一卷
难度系数：0.85 
答案解析
有奖纠错
1．化简m3+m3的结果等于（ ）
A． | B． | C． | D． |
2．下列二次根式中，最简二次根式的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
3．某校随机抽查若干名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，把所得数据绘制成频数分布直方图（如图），则仰卧起坐次数不小于15次且小于20次的频率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
4．下列命题中，真命题的是（ ）
| A．如果两个圆心角相等，那么它们所对的弧也相等 |
| B．如果两个圆没有公共点，那么这两个圆外离 |
| C．如果一条直线上有一个点到圆心的距离等于半径，那么这条直线与圆相切 |
| D．如果圆的直径平分弧，那么这条直径就垂直平分这条弧所对的弦 |
5．已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A． ， |
B．， |
C．， |
D． ， |
6．今年春节黄金周上海共接待游客约5090000人，5090000这个数用科学记数法表示为______．
7．计算：
=______．
=______．8．如果反比例函数
（k是常数，k≠0）的图象经过点（-1，2），那么这个反比例函数的图象在第______象限．
（k是常数，k≠0）的图象经过点（-1，2），那么这个反比例函数的图象在第______象限．9．方程组
的解是______．
的解是______．10．掷一枚材质均匀的骰子，掷得的点数为素数的概率是______ ．
11．如果二次函数
（m为常数）的图象有最高点，那么m的值为______ ．
（m为常数）的图象有最高点，那么m的值为12．某商品经过两次涨价后，价格由原来的64元增至100元，如果每次商品价格的增长率相同，那么这个增长率是______ ．
13．为了解某校九年级学生每天的睡眠时间，随机调查了其中20名学生，将所得数据整理并制成如表，那么这些测试数据的中位数是______ 小时．
| 睡眠时间（小时） | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 学生人数 | 8 | 6 | 4 | 2 |
14．如图，在平行四边形ABCD中，点E是边CD的中点，联结AE、BD交于点F，若
=
，
=
，用、表示
=______ ．
=
，
=
，用、表示
=
15．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8．分别以点A、C为圆心画圆，如果点B在⊙A上，⊙C与⊙A相交，且点A在⊙C外，那么⊙C的半径长r的取值范围是______ ．
16．我们规定：一个多边形上任意两点间距离的最大值称为该多边形的“直径”．现有两个全等的三角形，边长分别为4、4、
．将这两个三角形相等的边重合拼成对角线互相垂直的凸四边形，那么这个凸四边形的“直径”为______ ．
．将这两个三角形相等的边重合拼成对角线互相垂直的凸四边形，那么这个凸四边形的“直径”为17．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，将△ABC绕着点C旋转，点A、B的对应点分别是点A'、B'，若点B'恰好在线段AA'的延长线上，则AA'的长等于______ ．
18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，点D是边AC的中点，CF⊥BD，垂足为点F，延长CF与边AB交于点E．求：
（1）∠ACE的正切值；
（2）线段AE的长．
（1）∠ACE的正切值；
（2）线段AE的长．
19．先化简，再求值：
，其中
．
，其中
．20．解不等式组：
，并把解集在数轴上表示出来．
，并把解集在数轴上表示出来．
21．某文具店每天售出甲、乙两种笔，统计后发现：甲、乙两种笔同一天售出量之间满足一次函数的关系，设甲、乙两种笔同一天的售出量分别为x（支）、y（支），部分数据如表所示（下表中每一列数据表示甲、乙两种笔同一天的售出量）．
（1）求y关于x的函数关系式；（不需要写出函数的定义域）
（2）某一天文具店售出甲、乙两种笔的营业额分别为30元和120元，如果乙种笔每支售价比甲种笔每支售价多2元，那么甲、乙两种笔这天各售出多少支？
| 甲种笔售出x（支） | … | 4 | 6 | 8 | … |
| 乙种笔售出y（支） | … | 6 | 12 | 18 | … |
（2）某一天文具店售出甲、乙两种笔的营业额分别为30元和120元，如果乙种笔每支售价比甲种笔每支售价多2元，那么甲、乙两种笔这天各售出多少支？
22．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E在边CB的延长线上，且∠EAC=90°，AE2=EB•EC．
（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）延长DB、AE交于点F，若AF=AC，求证：AE=BF．
（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）延长DB、AE交于点F，若AF=AC，求证：AE=BF．
23．如图，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线
经过原点，且与x轴相交于点A，点A的横坐标为6，抛物线顶点为点B．
（1）求这条抛物线的表达式和顶点B的坐标；
（2）过点O作OP∥AB，在直线OP上点取一点Q，使得∠QAB=∠OBA，求点Q的坐标；
（3）将该抛物线向左平移m（m＞0）个单位，所得新抛物线与y轴负半轴相交于点C且顶点仍然在第四象限，此时点A移动到点D的位置，CB：DB=3：4，求m的值．
经过原点，且与x轴相交于点A，点A的横坐标为6，抛物线顶点为点B．（1）求这条抛物线的表达式和顶点B的坐标；
（2）过点O作OP∥AB，在直线OP上点取一点Q，使得∠QAB=∠OBA，求点Q的坐标；
（3）将该抛物线向左平移m（m＞0）个单位，所得新抛物线与y轴负半轴相交于点C且顶点仍然在第四象限，此时点A移动到点D的位置，CB：DB=3：4，求m的值．
24．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，点P在边AC上（点P与点A不重合），以点P为圆心，PA为半径作⊙P交边AB于另一点D，ED⊥DP，交边BC于点E．
（1）求证：BE=DE；
（2）若BE=x，AD=y，求y关于x的函数关系式并写出定义域；
（3）延长ED交CA的延长线于点F，联结BP，若△BDP与△DAF相似，求线段AD的长．
（1）求证：BE=DE；
（2）若BE=x，AD=y，求y关于x的函数关系式并写出定义域；
（3）延长ED交CA的延长线于点F，联结BP，若△BDP与△DAF相似，求线段AD的长．
