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答案解析
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1．
的相反数是 ( )
的相反数是 ( )| A．6 | B．－6 | C． | D． |
2．下列计算正确的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
3．如图所示，点
在圆
上，若
，则
的度数是（ ）
在圆
上，若
，则
的度数是（ ）
A． | B． | C． | D． |
4．实数
在数轴上的位置如图所示，化简
的结果是（ ）
在数轴上的位置如图所示，化简
的结果是（ ）
A． | B． | C． | D． |
5．若关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+1＝0有实数根，则整数a的最大值为（ ）
| A．0 | B．﹣1 | C．1 | D．2 |
6．如图，在平面直角坐标系中，△OBC的顶点O（0，0），B（﹣6，0），且∠OCB＝90°，OC＝BC，则点C关于y轴对称的点的坐标是（ ）
| A．（3，3） | B．（﹣3，3） | C．（﹣3，﹣3） | D．（ ，） |
7．如图，在
中，
，
，垂足为
，
是点
的中点，
，则的长为（ ）
中，
，
，垂足为
，
是点
的中点，
，则的长为（ ）
A． | B． | C．8 | D． |
8．已知双曲线
的图象如图所示，则函数
与
的图象大致是（）
的图象如图所示，则函数
与
的图象大致是（）
A． | B． | C． | D． |
9．据最新研究发现，新型冠状病毒的平均直径为0．0000001米，用科学计数法表示0．0000001为_____________．
10．计算：
_____________．
_____________．11．如图是23名射击运动员的一次测试成绩的频数分布折线图，则射击成绩的中位数_____ ．
12．某公司销售甲、乙两种球鞋，去年卖出12200双，今年甲种球鞋卖出的数量比去年增加6%，乙种球鞋卖出的数量比去年减少5%，两种球鞋的总销量增加了50双．求去年甲、乙两种球鞋各卖出多少双．若设去年甲种球鞋卖出了x双，乙种球鞋卖出了y双，则根据题意可列方程组为________________ ．
13．如图，⊙O的半径为4，过圆外一点P画⊙O的两条切线PA和PB，A、B为切点，若∠P＝60°，则阴影部分的面积是_____．（结果保留π）
14．如图，在正方形纸片ABCD中，E是CD的中点，将正方形纸片折叠，点B落在线段AE上的点G处，折痕为AF．若AD＝2，则BF的长为_____ ．
15．请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．
如图，点
为
上的一点，以点为顶点作圆内接正方形
．
如图，点
为
上的一点，以点为顶点作圆内接正方形
．
16．计算：
（1）化简：
；
（2）解不等式组：
，并把解集表示在数轴上．
（1）化简：
；（2）解不等式组：
，并把解集表示在数轴上．17．垃圾分类是对垃圾传统收集处理方式的改变，是对垃圾进行有效处理的一种科学管理方法．为了增强同学们垃圾分类的意识，某班举行了专题活动，对200件垃圾进行分类整理，得到下列统计图表，请根据统计图表回答问题：（其中A：可回收垃圾；B：厨余垃圾；C：有害垃圾；D：其它垃圾）．
（1）
________；
________；
（2）补全图中的条形统计图；
（3）有害垃圾C在扇形统计图中所占的圆心角为多少？
| 类别 | 件数 |
| A | 70 |
| B | b |
| C | c |
| D | 48 |
（1）
________；
________；（2）补全图中的条形统计图；
（3）有害垃圾C在扇形统计图中所占的圆心角为多少？
18．为了丰富校园文化生活，提高学生的综合素质，促进中学生全面发展，学校开展了多种社团活动．小明喜欢的社团有：合唱社团、足球社团、书法社团、科技社团（分别用字母A，B，C，D依次表示这四个社团），并把这四个字母分别写在四张完全相同的不透明的卡片的正面上，然后将这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上．
（1）小明从中随机抽取一张卡片是足球社团B的概率是 ．
（2）小明先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母后不放回，再从剩余的卡片中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母．请你用列表法或画树状图法求出小明两次抽取的卡片中有一张是科技社团D的概率．
（1）小明从中随机抽取一张卡片是足球社团B的概率是 ．
（2）小明先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母后不放回，再从剩余的卡片中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母．请你用列表法或画树状图法求出小明两次抽取的卡片中有一张是科技社团D的概率．
19．小华为了测量楼房AB的高度，他从楼底的B处沿着斜坡向上行走20m，到达坡顶D处．已知斜坡的坡角为15°．小华的身高ED是1.6m，他站在坡顶看楼顶A处的仰角为45°，求楼房AB的高度．(计算结果精确到1m)(参考数据：sin15°＝
，cos15°＝
，tan15°＝
)
，cos15°＝
，tan15°＝
)
20．某中学在百货商场购进了A、B两种品牌的篮球，购买A品牌蓝球花费了2400元，购买B品牌蓝球花费了1950元，且购买A品牌蓝球数量是购买B品牌蓝球数量的2倍，已知购买一个B品牌蓝球比购买一个A品牌蓝球多花50元．
（1）求购买一个A品牌、一个B品牌的蓝球各需多少元？
（2）该学校决定再次购进A、B两种品牌蓝球共30个，恰逢百货商场对两种品牌蓝球的售价进行调整，A品牌蓝球售价比第一次购买时提高了10%，B品牌蓝球按第一次购买时售价的9折出售，如果这所中学此次购买A、B两种品牌蓝球的总费用不超过3200元，那么该学校此次最多可购买多少个B品牌蓝球？
（1）求购买一个A品牌、一个B品牌的蓝球各需多少元？
（2）该学校决定再次购进A、B两种品牌蓝球共30个，恰逢百货商场对两种品牌蓝球的售价进行调整，A品牌蓝球售价比第一次购买时提高了10%，B品牌蓝球按第一次购买时售价的9折出售，如果这所中学此次购买A、B两种品牌蓝球的总费用不超过3200元，那么该学校此次最多可购买多少个B品牌蓝球？
21．如图，平行四边形的对角线
交于点
，分别过点
作
，连接
交
于点．
(1)求证:
；
(2)当
等于多少度时，四边形
为菱形?请说明理由．
的对角线
交于点
，分别过点
作
，连接
交
于点．(1)求证:
；(2)当
等于多少度时，四边形
为菱形?请说明理由．
22．某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．
（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）
（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？
（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？
（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）
（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？
（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？
23．问题提出：如何将一个长为17，宽为1的长方形经过剪一剪，拼一拼，形成一个正方形．（下列所有图中每个小方格的边长都为1，剪拼过程中材料均无剩余）
问题探究：我们从长为5，宽为1的长方形入手．
（1）如图①是一个长为5，宽为1的长方形．把这个长方形剪一剪、拼一拼后形成正方形，则正方形的面积应为_____________，设正方形的边长为
，则
_________；
（2）我们可以把有些带根号的无理数的被开方数表示成两个正整数平方和的形式，比如
．类比此，可以将（1）中的表示成_____________；
（3）
的几何意义可以理解为：以长度2和3为直角边的直角三角形的斜边长为
；类比此，（2）中的可以理解为以长度________和__________为直角边的直角三角形斜边的长；
（4）剪一剪：由（3）可画出如图②的分割线，把长方形分成
五部分；
（5）拼一拼：把图②中五部分拼接得到如图③的正方形；
问题解决:仿照上面的探究方法请把图④中长为17，宽为1的长方形剪一剪，在图⑤中画出拼成的正方形．（说明：图④的分割过程不作评分要求，只对图⑤中画出的最终结果评分）
问题探究：我们从长为5，宽为1的长方形入手．
（1）如图①是一个长为5，宽为1的长方形．把这个长方形剪一剪、拼一拼后形成正方形，则正方形的面积应为_____________，设正方形的边长为
，则
_________；（2）我们可以把有些带根号的无理数的被开方数表示成两个正整数平方和的形式，比如
．类比此，可以将（1）中的表示成_____________；（3）
的几何意义可以理解为：以长度2和3为直角边的直角三角形的斜边长为
；类比此，（2）中的可以理解为以长度________和__________为直角边的直角三角形斜边的长；（4）剪一剪：由（3）可画出如图②的分割线，把长方形分成
五部分；（5）拼一拼：把图②中五部分拼接得到如图③的正方形；
问题解决:仿照上面的探究方法请把图④中长为17，宽为1的长方形剪一剪，在图⑤中画出拼成的正方形．（说明：图④的分割过程不作评分要求，只对图⑤中画出的最终结果评分）
24．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝8cm，AC＝6cm．点P从B出发沿BA向A运动，速度为每秒1cm，点E是点B以P为对称中心的对称点，点P运动的同时，点Q从A出发沿AC向C运动，速度为每秒2cm，当点Q到达顶点C时，P，Q同时停止运动，设P，Q两点运动时间为t秒．
(1)当t为何值时，PQ∥BC？
(2)设四边形PQCB的面积为y，求y关于t的函数关系式；
(3)四边形PQCB面积能否是△ABC面积的
？若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由；
(4)当t为何值时，△AEQ为等腰三角形？（直接写出结果）
(1)当t为何值时，PQ∥BC？
(2)设四边形PQCB的面积为y，求y关于t的函数关系式；
(3)四边形PQCB面积能否是△ABC面积的
？若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由；(4)当t为何值时，△AEQ为等腰三角形？（直接写出结果）
