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难度系数：0.85 
答案解析
有奖纠错
1．
的倒数是（ ）
的倒数是（ ）A． | B． | C． | D． |
2．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
3．据国家统计局统计，我国
年国民生产总值（
）为
亿元．用科学记数法表示亿是（ ）
年国民生产总值（
）为
亿元．用科学记数法表示亿是（ ）A． | B． | C． | D． |
4．下列运算正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
5．若函数
与
的图象如图所示，则函数
的大致图象为（ ）
与的图象如图所示，则函数的大致图象为（ ） A． | B． |
C． | D． |
6．不等式组
的所有非负整数解的和是（ ）
的所有非负整数解的和是（ ）A． | B． | C． | D． |
7．下列命题是真命题的是（ ）
| A．两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等 |
| B．平分弦的直径垂直于弦 |
| C．对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 |
| D．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 |
8．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四足五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余
尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余
尺，问木长多少尺．现设绳长
尺，木长
尺，则可列二元一次方程组为（ ）
尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余尺，问木长多少尺．现设绳长尺，木长尺，则可列二元一次方程组为（ ）A． | B． | C． | D． |
9．如图，点
为线段
的中点，点
，
，
到点的距离相等，若
，则
的度数是（ ）
为线段
的中点，点
，
，
到点的距离相等，若
，则
的度数是（ ）
A． | B． | C． | D． |
10．在下列函数图象上任取不同两点
、
，一定能使
成立的是（ ）
、
，一定能使
成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
11．如图，正方形
，点
在边
上，且
，
，垂足为
，且交
于点
，
与
交于点
，延长
至
，使
，连接
．有如下结论：①
；②
；③
；④
．上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）
，点
在边
上，且
，
，垂足为
，且交
于点
，
与
交于点
，延长
至
，使
，连接
．有如下结论：①
；②
；③
；④
．上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）
| A．①② | B．①③ | C．①②③ | D．②③④ |
12．
，则的取值范围是______ ．
，则的取值范围是13．方程
的解为______ ．
的解为14．如图，一架长为
米的梯子斜靠在一竖直的墙
上，这时测得
，如果梯子的底端
外移到，则梯子顶端下移到，这时又测得
，那么的长度约为______ 米．（
，
，
，
）
米的梯子斜靠在一竖直的墙
上，这时测得
，如果梯子的底端
外移到，则梯子顶端下移到，这时又测得
，那么的长度约为
，
，
，
）
15．已知：
表示不超过
的最大整数．例：
，
．现定义：
，例：
，则
______ ．
表示不超过
的最大整数．例：
，
．现定义：
，例：
，则
16．如图，
为
的直径，弦
，垂足为
，
，
，
，则弦
的长度为______ ．
为的直径，弦，垂足为，，，，则弦的长度为17．如图，点
、
、
…在反比例函数
的图象上，点
、
、
……在反比例函数
的图象上，
，且
，则
（
为正整数）的纵坐标为______ ．（用含的式子表示）
、
、
…在反比例函数
的图象上，点
、
、
……在反比例函数
的图象上，
，且
，则
（
为正整数）的纵坐标为的式子表示）
18．习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”．某校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆．据统计，第一个月进馆
人次，进馆人次逐月增加，到第三个月末累计进馆
人次，若进馆人次的月平均增长率相同．
（1）求进馆人次的月平均增长率；
（2）因条件限制，学校图书馆每月接纳能力不超过
人次，在进馆人次的月平均增长率不变的条件下，校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次，并说明理由．
人次，进馆人次逐月增加，到第三个月末累计进馆人次，若进馆人次的月平均增长率相同．（1）求进馆人次的月平均增长率；
（2）因条件限制，学校图书馆每月接纳能力不超过
人次，在进馆人次的月平均增长率不变的条件下，校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次，并说明理由．19．先化简，再求值：
，其中
．
，其中
．20．《中学生体质健康标准》规定的等级标准为：
分及以上为优秀，
分为良好，
分为及格，
分及以下为不及格．某校为了解七、八年级学生的体质健康情况，现从两年级中各随机抽取
名同学进行体质健康检测，并对成绩进行分析．成绩如下：
（1）根据上述数据，补充完成下列表格．
整理数据：
分析数据：
（2）该校目前七年级有
人，八年级有
人，试估计两个年级体质健康等级达到优秀的学生共有多少人？
（3）结合上述数据信息，你认为哪个年级学生的体质健康情况更好，并说明理由．
分及以上为优秀，
分为良好，
分为及格，
分及以下为不及格．某校为了解七、八年级学生的体质健康情况，现从两年级中各随机抽取
名同学进行体质健康检测，并对成绩进行分析．成绩如下：| 七年级 |  |  |  |  | |  | |  |  |  |
| 八年级 | | | | |  |  |  |  | | |
（1）根据上述数据，补充完成下列表格．
整理数据：
| 等级 频数 年级 | 优秀 | 良好 | 及格 | 不及格 |
| 七年级 | |  |  |  |
| 八年级 | |  | |
分析数据：
| 年级 | 平均数 | 众数 | 中位数 |
| 七年级 |  | |  |
| 八年级 | |
（2）该校目前七年级有
人，八年级有
人，试估计两个年级体质健康等级达到优秀的学生共有多少人？（3）结合上述数据信息，你认为哪个年级学生的体质健康情况更好，并说明理由．
21．如图，
，点
、
分别在射线
、
上，
，
．
（1）用尺规在图中作一段劣弧，使得它在、两点分别与射线和相切．要求：写出作法，并保留作图痕迹；
（2）根据（1）的作法，结合已有条件，请写出已知和求证，并证明；
（3）求所得的劣弧与线段
、
围成的封闭图形的面积．
，点
、
分别在射线
、
上，
，
．
（1）用尺规在图中作一段劣弧，使得它在
、两点分别与射线和相切．要求：写出作法，并保留作图痕迹；（2）根据（1）的作法，结合已有条件，请写出已知和求证，并证明；
（3）求所得的劣弧与线段
、
围成的封闭图形的面积．22．下表中给出，
，三种手机通话的收费方式．
（1）设月通话时间为
小时，则方案，，的收费金额
，
，
都是的函数，请分别求出这三个函数解析式．
（2）填空：
若选择方式最省钱，则月通话时间的取值范围为______；
若选择方式最省钱，则月通话时间的取值范围为______；
若选择方式最省钱，则月通话时间的取值范围为______；
（3）小王、小张今年
月份通话费均为
元，但小王比小张通话时间长，求小王该月的通话时间．
，
，三种手机通话的收费方式．收费方式 | 月通话费/元 | 包时通话时间/ | 超时费/（元/ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 不限时 |
|
）
小时，则方案，，的收费金额
，
，
都是的函数，请分别求出这三个函数解析式．（2）填空：
若选择方式
最省钱，则月通话时间的取值范围为______；若选择方式
最省钱，则月通话时间的取值范围为______；若选择方式
最省钱，则月通话时间的取值范围为______；（3）小王、小张今年
月份通话费均为
元，但小王比小张通话时间长，求小王该月的通话时间．23．（1）如图1，菱形
的顶点、
在菱形的边上，且
，请直接写出
的结果（不必写计算过程）
（2）将图1中的菱形绕点旋转一定角度，如图2，求；
（3）把图2中的菱形都换成矩形，如图3，且
，此时的结果与（2）小题的结果相比有变化吗？如果有变化，直接写出变化后的结果（不必写计算过程）；若无变化，请说明理由．
的顶点、
在菱形的边上，且
，请直接写出
的结果（不必写计算过程）（2）将图1中的菱形
绕点旋转一定角度，如图2，求；（3）把图2中的菱形都换成矩形，如图3，且
，此时的结果与（2）小题的结果相比有变化吗？如果有变化，直接写出变化后的结果（不必写计算过程）；若无变化，请说明理由．
24．如图，抛物线
与轴交于
，
两点，与
轴交于点，且
．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若
，
是抛物线上的两点，当
，
时，均有
，求
的取值范围；
（3）抛物线上一点
，直线
与轴交于点
，动点
在线段上，当
时，求点的坐标．
与轴交于
，
两点，与
轴交于点，且
．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若
，
是抛物线上的两点，当
，
时，均有
，求
的取值范围；（3）抛物线上一点
，直线
与轴交于点
，动点
在线段上，当
时，求点的坐标．