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1．在
,
,-
,0四个实数中,最大的是( )
,
,-
,0四个实数中,最大的是( )| A． | B． | C．- | D．0 |
2．下列计算结果正确的是( )
A．2 =±4 | B．(-3m2)·(-2m3)=6m6 | C．(-tan60°- )-1=- | D．(-a+2b)2=a2-4b2 |
3．由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,若小正方体的棱长为a,关于它的视图和表面积,下列说法正确的是( )
| A．它的主视图面积最大,最大面积为4a2 | B．它的左视图面积最大,最大面积为4a2 |
| C．它的俯视图面积最大,最大面积为5a2 | D．它的表面积为22a2 |
4．数据-5,-1,0,1,x的众数为0,则方差为( )
| A．0 | B． | C． | D． |
5．下列说法正确的是( )
| A．全国文明办对包头市全体市民进行文明指数测评适合采用普查的方式 |
| B．已知平面直角坐标系第二象限中一点A的坐标为(-4,-a),则点A到x轴的距离为a |
| C．因式分解:x4+81=(x-3)(x+3)(x2+9) |
| D．小明沿着坡度为1∶的坡面向下走了2米,那么他下降的高度为1米 |
6．甲、乙两人将分别标有2,3,5,6四个数字的小球放入一个不透明的袋子里并搅匀,这些小球除数字外都相同,然后两人玩“猜数字”游戏,甲先从袋中任意摸出一个小球,将小球上的数字记为x,再由乙猜这个小球上的数字,记为y.如果x,y满足|x-y|≤2,那么就称甲、乙两人“心领神会”,则两人“心领神会”的概率是( )
| A． | B． | C． | D． |
7．如图,△ABC中,BD平分∠ABC,BC的垂直平分线交BC于点E,交BD于点F,连接C
若∠ACF=2∠ABD,∠BFC=132°,则cosA的值为 ( )
B．C．
D．
E．
| A． |
B．C．
D．
E．
8．如图,在☉O中,弦AB⊥BC,AB=3,BC=4,D是
上一点,弦AD与BC所夹的锐角度数是72°,则扇形BOD的面积为 ( )
上一点,弦AD与BC所夹的锐角度数是72°,则扇形BOD的面积为 ( )
A． | B． | C． | D． |
9．关于x的不等式组
的整数解共有3个,则关于x的一元二次方程-ax2+2(a+1)x+1-a=0根的存在情况是( )
的整数解共有3个,则关于x的一元二次方程-ax2+2(a+1)x+1-a=0根的存在情况是( )| A．有两个相等的实数根 | B．有两个不相等的实数根 |
| C．无实数根 | D．无法确定 |
10．已知下列命题:
①若a<b<0,则
>
;②若三角形的三边a、b、c满足a2+b2+c2=ac+bc+ab,则该三角形是正三角形;③斜边和一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似;④两条对角线互相垂直平分的四边形是矩形.其中原命题与逆命题均为真命题的个数是 ( )
①若a<b<0,则
>
;②若三角形的三边a、b、c满足a2+b2+c2=ac+bc+ab,则该三角形是正三角形;③斜边和一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似;④两条对角线互相垂直平分的四边形是矩形.其中原命题与逆命题均为真命题的个数是 ( )| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
11．“如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根．”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n（m＜n）是关于x的方程1﹣（x﹣a）（x﹣b）=0的两根，且a＜b，则a、b、m、n的大小关系是（ ）．
A． | B． |
C． | D． |
12．如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,点E在边BC上,CE=3,F是CD延长线上一点,DF=4,连接DE、BF,若∠DEB=2∠F,则菱形ABCD的面积为( )
| A．16 | B．24 | C．32 | D．36 |
13．回顾2018年一年,赤峰市不断壮大战略性新兴产业规模,实施了总投资1921亿元的战略性新兴产业项目304个,累计完成投资718亿元.其中1921亿可以用科学记数法表示为1.921×10n,则n=____.
14．如图,直线a,b被直线c,d所截,若∠1=80°,∠2=100°,∠3=85°,则∠4的度数是____. 
15．计算:2
-4
-
=____.
-4
-
=____.16．化简:
÷
×
=____.
÷
×
=____.17．若方程组
的解互为相反数,则不等式组
的解集为__.
的解互为相反数,则不等式组
的解集为__.18．如图,已知☉O的半径为3,锐角△ABC内接于☉O,BD⊥AC于点D,AB=4,则tan∠CBD的值为__. 
,则tan∠CBD的值为__. 
19．如图，反比例函数y=
（x＜0）的图象经过点A（-1，1），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，t），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B′在此反比例函数的图象上，则t的值是_____________ ．
（x＜0）的图象经过点A（-1，1），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，t），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B′在此反比例函数的图象上，则t的值是
20．如图,正方形ABCD的边长为2,点E为边AB上一动点,连接CE并将其绕点C顺时针旋转90°得到CF,连接DF,以CE、CF为邻边作矩形CFGE,GE与AD、AC分别交于点H、M,GF交CD的延长线于点N.
现有以下结论:①△DCF≌△BCE;②BE·AH=AE·DN;③若MN∥EF,则AE=4-;④当AE=1时,DH取得最小值
.其中正确的结论是__.(填写所有正确结论的序号) 
现有以下结论:①△DCF≌△BCE;②BE·AH=AE·DN;③若MN∥EF,则AE=4-
;④当AE=1时,DH取得最小值
.其中正确的结论是__.(填写所有正确结论的序号) 
21．包头市第二届互联网大会于2017年12月26日在石拐区召开,大会以“智慧包头 共享未来”为主题,为反映我市作为全国首批信息化建设的试点城市的成果,我市某调查公司按大会主办方要求对我市青山区居民使用互联网时间情况进行统计,现将调查结果分成五类:
平均一天使用时间不超过1小时;B．平均一天使用1~4小时;C．平均一天使用4~6小时;D．平均一天使用6~10小时(每个时间段不包括前一个数值,包括后一个数值);E．平均一天使用超过10小时.并将得到的数据绘制成了如图所示两幅不完整的统计图,请根据相关信息,解答下列问题:(1)将扇形统计图和条形统计图补充完整;
(2)若一天中互联网使用时间超过6小时,则称为“网络达人”.包头市青山区共有居民55万人,试估计青山区可称为“网络达人”的人数;
(3)在被调查的平均一天使用时间不超过1小时的4位我市青山区居民中有2男2女,现要从中随机选出两位居民去参加此次大会的座谈,请你用列表法或树状图法求出所选两位居民中至少有一位女士的概率.
| A． |
(2)若一天中互联网使用时间超过6小时,则称为“网络达人”.包头市青山区共有居民55万人,试估计青山区可称为“网络达人”的人数;
(3)在被调查的平均一天使用时间不超过1小时的4位我市青山区居民中有2男2女,现要从中随机选出两位居民去参加此次大会的座谈,请你用列表法或树状图法求出所选两位居民中至少有一位女士的概率.
22．我市某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元．相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%、90%．
（1）若购买这两种树苗共用去21000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？
（2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？
（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用．
（1）若购买这两种树苗共用去21000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？
（2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？
（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用．
23．如图,△ABC内接于☉O,AB是☉O的直径,CD平分∠ACB交☉O于点D,交AB于点F,弦AE⊥CD于点H,连接CE、OH.
(1)延长AB到圆外一点P,连接PC,若PC2=PB·PA,求证:PC是☉O的切线;
(2)求证:CF·AE=AC·BC;
(3)若
=,☉O的半径是
,求tan∠AEC和OH的长.
(1)延长AB到圆外一点P,连接PC,若PC2=PB·PA,求证:PC是☉O的切线;
(2)求证:CF·AE=AC·BC;
(3)若
=,☉O的半径是
,求tan∠AEC和OH的长.
24．已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D为斜边AB的中点,△DEF的顶点E、F分别在边AC、BC上.
(1)如图①,△DEF的面积为
,∠EDF=90°,若
=
,求△ABC的面积;
(2)若AC=6,sinA=
,翻折∠C,使点C与点D重合,折痕为EF,如图②所示,求EF的长和四边形CEDF的面积;
(3)若AC=BC,AB=4,∠EDF=90°,如图③所示.
①EC+CF的值是否为定值?若是,请予以证明;若不是,请说明理由;
②连接CD交EF于点P,若
=
,求DP的值.
(1)如图①,△DEF的面积为
,∠EDF=90°,若
=
,求△ABC的面积;(2)若AC=6,sinA=
,翻折∠C,使点C与点D重合,折痕为EF,如图②所示,求EF的长和四边形CEDF的面积;(3)若AC=BC,AB=4,∠EDF=90°,如图③所示.
①EC+CF的值是否为定值?若是,请予以证明;若不是,请说明理由;
②连接CD交EF于点P,若
=
,求DP的值.
25．已知开口向下的抛物线y=ax2+bx+c可以由y=a(x-m)2向上平移n个单位长度所得,且抛物线过点B(t,0)(t>0)和C(0,3),实数a,m是一元二次方程8x2-6x-9=0的两个根,若点P是抛物线上的一个动点,过点P作PE⊥x轴于点E,交直线BC于点D,连接P
(1)求抛物线的解析式和实数n的值;
(2)当动点P在第一象限的抛物线上运动时,过点P作PF⊥BC于点F,试问△PDF的周长是否有最大值?如果有,请求出其最大值;如果没有,请说明理由;
(3)当点P在抛物线上运动时,将△CPD沿直线CP翻折,点D的对应点为点Q,试问四边形CDPQ能否成为菱形?如果能,请求出此时点P的坐标;如果不能,请说明理由.
| A． |
(2)当动点P在第一象限的抛物线上运动时,过点P作PF⊥BC于点F,试问△PDF的周长是否有最大值?如果有,请求出其最大值;如果没有,请说明理由;
(3)当点P在抛物线上运动时,将△CPD沿直线CP翻折,点D的对应点为点Q,试问四边形CDPQ能否成为菱形?如果能,请求出此时点P的坐标;如果不能,请说明理由.
