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全一卷
难度系数：0.94 
答案解析
有奖纠错
1．（4分）2015的相反数是（ ）
A． | B． | C．2015 | D．﹣2015 |
2．（4分）2014年我国国内生产总值约为636000亿元，数字636000用科学记数法表示为（）
| A．63.6×104 | B．0.636×106 | C．6.36×105 | D．6.36×106 |
3．（4分）下列计算正确的是（）
A． | B． | C． | D． |
4．如图，将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，若∠1=50°，则∠2的度数是（ ）
| A．40° | B．50° | C．90° | D．130° |
5．下列事件中，必然事件是（ ）
| A．掷一枚硬币，正面朝上 |
| B．任意三条线段可以组成一个三角形 |
| C．投掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是奇数 |
| D．抛出的篮球会下落 |
6．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
7．一元二次方程
的根的情况是（ ）
的根的情况是（ ）| A．有两个不相等的实数根 | B．有两个相等的实数根 |
| C．没有实数根 | D．无法确定 |
8．如图，已知直线a∥b∥c，直线m，n与a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F，若AC=4，CE=6，BD=3，则DF的值是（ ）
| A．4 | B．4.5 | C．5 | D．5.5 |
9．一个多边形的每个外角都等于60°，则这个多边形的边数为（ ）
| A．8 | B．7 | C．6 | D．5 |
10．如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3…都在x轴上，点B1，B2，B3…都在直线
上，△OA1B1，△B1A1A2，△B2B1A2，△B2A2A3，△B3B2A3…都是等腰直角三角形，且OA1=1，则点B2015的坐标是（ ）
上，△OA1B1，△B1A1A2，△B2B1A2，△B2A2A3，△B3B2A3…都是等腰直角三角形，且OA1=1，则点B2015的坐标是（ ）
A．（ ，） | B．（ ，） | C．（，） | D．（，） |
11．不等式
的解集是_________ ．
的解集是12．如图，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°得△ADE，则∠BAD＝______ 度．
13．一次数学测试中，某学习小组5人的成绩分别是120、100、135、100、125，则他们成绩的中位数是_________ ．
14．一个口袋中装有2个完全相同的小球，它们分别标有数字1，2，从口袋中随机摸出一个小球记下数字后放回，摇匀后再随机摸出一个小球，则两次摸出小球的数字和为偶数的概率是____ ．
15．二次函数
的顶点坐标是( ) ．
的顶点坐标是16．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数
（
）的图象交矩形OABC的边AB于点D，交边BC于点E，且BE=2EC．若四边形ODBE的面积为6，则k=_____ ．
（
）的图象交矩形OABC的边AB于点D，交边BC于点E，且BE=2EC．若四边形ODBE的面积为6，则k=
17．（7分）计算：
．
．18．化简：
．
．19．为开展“争当书香少年”活动，小石对本校部分同学进行“最喜欢的图书类别”的问卷调查，结果统计后，绘制了如下两幅不完整的统计图：
根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：
（1）此次被调查的学生共 人；
（2）补全条形统计图；
（3）扇形统计图中，艺术类部分所对应的圆心角为 度；
（4）若该校有1200名学生，估计全校最喜欢“文史类”图书的学生有 人．
根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：
（1）此次被调查的学生共 人；
（2）补全条形统计图；
（3）扇形统计图中，艺术类部分所对应的圆心角为 度；
（4）若该校有1200名学生，估计全校最喜欢“文史类”图书的学生有 人．
20．（8分）如图，在边长为1的小正方形网格中，三角形的三个顶点均落在格点上．
（1）以三角形的其中两边为边画一个平行四边形，并在顶点处标上字母A，B，C，D；
（2）证明四边形ABCD是平行四边形．
（1）以三角形的其中两边为边画一个平行四边形，并在顶点处标上字母A，B，C，D；
（2）证明四边形ABCD是平行四边形．
21．（10分）为支持亚太地区国家基础设施建设，由中国倡议设立亚投行，截止2015年4月15日，亚投行意向创始成员国确定为57个，其中意向创始成员国数亚洲是欧洲的2倍少2个，其余洲共5个，求亚洲和欧洲的意向创始成员国各有多少个？
22．（10分）图（1）是一个蒙古包的照片，这个蒙古包可以近似看成是圆锥和圆柱组成的几何体，如图（2）所示．
（1）请画出这个几何体的俯视图；
（2）图（3）是这个几何体的正面示意图，已知蒙古包的顶部离地面的高度EO1=6米，圆柱部分的高OO1=4米，底面圆的直径BC=8米，求∠EAO的度数（结果精确到0.1°）．
（1）请画出这个几何体的俯视图；
（2）图（3）是这个几何体的正面示意图，已知蒙古包的顶部离地面的高度EO1=6米，圆柱部分的高OO1=4米，底面圆的直径BC=8米，求∠EAO的度数（结果精确到0.1°）．
23．如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠B．
（1）求证：直线AE是⊙O的切线；
（2）若∠D=60°，AB=6时，求劣弧
的长（结果保留π）．
（1）求证：直线AE是⊙O的切线；
（2）若∠D=60°，AB=6时，求劣弧
的长（结果保留π）．24．（13分）已知抛物线
与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，O是坐标原点，点A的坐标是（﹣1，0），点C的坐标是（0，﹣3）．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）求直线BC的函数表达式和∠ABC的度数；
（3）P为线段BC上一点，连接AC，AP，若∠ACB=∠PAB，求点P的坐标．
与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，O是坐标原点，点A的坐标是（﹣1，0），点C的坐标是（0，﹣3）．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）求直线BC的函数表达式和∠ABC的度数；
（3）P为线段BC上一点，连接AC，AP，若∠ACB=∠PAB，求点P的坐标．
25．如图，在菱形ABCD中，M，N分别是边AB，BC的中点，MP⊥AB交边CD于点P，连接NM，NP．
（1）若∠B=60°，这时点P与点C重合，则∠NMP= 度；
（2）求证：NM=NP；
（3）当△NPC为等腰三角形时，求∠B的度数．
（1）若∠B=60°，这时点P与点C重合，则∠NMP= 度；
（2）求证：NM=NP；
（3）当△NPC为等腰三角形时，求∠B的度数．
