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全一卷
难度系数：0.94 
答案解析
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1．如果零上2℃记作＋2℃，那么零下3℃记作（ ）
| A．－3℃ | B．－2℃ | C．＋3℃ | D．＋2℃ |
2．计算3a•(2b)的结果是（ ）
| A．3ab | B．6a | C．6ab | D．5ab |
3．如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（ ）
| A．-4 | B．-2 | C．0 | D．4 |
4．把分式方程
转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以( )
转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以( )| A．x | B．2x | C．x＋4 | D．x(x＋4) |
5．在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形．该小正方形的序号是（ ）
| A．① | B．② | C．③ | D．④ |
6．分别写有数字0，－1，－2，1，3的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是【 】
A． | B． | C． | D． |
7．如图，小明在操场上从A点出发，先沿南偏东30°方向走到B点，再沿南偏东60°方向走到C点．这时，∠ABC的度数是【 】
| A．120° | B．135° | C．150° | D．160° |
8．为了解中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图(如图)．估计该校男生的身高在169.5cm～174.5cm之间的人数有【 】
| A．12 | B．48 | C．72 | D．96 |
9．如图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是（ ）
| A．① | B．② | C．⑤ | D．⑥ |
10．小明用棋子摆放图形来研究数的规律．图1中棋子围城三角形，其棵数3，6，9，12，…称为三角形数．类似地，图2中的4，8，12，16，…称为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是( )
| A．2010 | B．2012 | C．2014 | D．2016 |
11．写出一个比﹣3大的无理数______ ．
12．分解因式：2x2﹣8=_______
13．半径分别为3cm和4cm的两圆内切，这两圆的圆心距为______ cm．
14．甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动．图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程S(千米)随时间t(分)变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶 千米．
15．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°．∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF的度数是_______ ．
16．如图，在直角梯形ABCD中，∠A＝90°，∠B＝120°，AD＝
，AB＝6．在底边AB上取点E，在射线DC上取点F，使得∠DEF＝120°．
(1)当点E是AB的中点时，线段DF的长度是 ；
(2)若射线EF经过点C，则AE的长是 ．
，AB＝6．在底边AB上取点E，在射线DC上取点F，使得∠DEF＝120°．(1)当点E是AB的中点时，线段DF的长度是 ；
(2)若射线EF经过点C，则AE的长是 ．
17．计算：2sin60°＋|－3|－
－
．
－
．18．已知A＝2x＋y，B＝2x－y，计算A2－B2．
19．学校校园内有一小山坡AB，经测量，坡角∠ABC＝30°，斜坡AB长为12米．为方便学生行走，决定开挖小山坡，使斜坡BD的坡比是1：3(即为CD与BC的长度之比)．A，D两点处于同一铅垂线上，求开挖后小山坡下降的高度AD．
20．如图，AB为⊙O的直径，EF切⊙O于点D，过点B作BH⊥EF于点H，交⊙O于点C，连接BD．
(1)求证：BD平分∠ABH；
(2)如果AB＝12，BC＝8，求圆心O到BC的距离．
(1)求证：BD平分∠ABH；
(2)如果AB＝12，BC＝8，求圆心O到BC的距离．
21．如图，等边△OAB和等边△AFE的一边都在x轴上，双曲线y=
（k>0）经过边OB的中点C和AE的中点D．已知等边△OAB的边长为4．
（1）求该双曲线所表示的函数解析式；
（2）求等边△AEF的边长．
（k>0）经过边OB的中点C和AE的中点D．已知等边△OAB的边长为4．（1）求该双曲线所表示的函数解析式；
（2）求等边△AEF的边长．
22．小明参加班长竞选，需进行演讲答辩与民主测评，民主测评时一人一票，按“优秀、良好、一般”三选一投票．如图是7位评委对小明“演讲答辩”的评分统计图及全班50位同学民主测评票数统计图．
(1)求评委给小明演讲答辩分数的众数，以及民主测评为“良好”票数的扇形圆心角度数；
(2)求小明的综合得分是多少？
(3)在竞选中，小亮的民主测评得分为82分，如果他的综合得分不小于小明的综合得分，他的演讲答辩得分至少要多少分？
(1)求评委给小明演讲答辩分数的众数，以及民主测评为“良好”票数的扇形圆心角度数；
(2)求小明的综合得分是多少？
(3)在竞选中，小亮的民主测评得分为82分，如果他的综合得分不小于小明的综合得分，他的演讲答辩得分至少要多少分？
23．在直角坐标系中，点A是抛物线y＝x2在第二象限上的点，连接OA，过点O作OB⊥OA，交抛物线于点B，以OA、OB为边构造矩形AOB
A． (1)如图1，当点A的横坐标为 时，矩形AOBC是正方形； (2)如图2，当点A的横坐标为  时，①求点B的坐标； ②将抛物线y＝x2作关于x轴的轴对称变换得到抛物线y＝－x2，试判断抛物线y＝－x2经过平移交换后，能否经过A，B，C三点？如果可以，说出变换的过程；如果不可以，请说明理由． |
24．在△ABC中，∠ABC＝45°，tan∠ACB＝
．如图，把△ABC的一边BC放置在x轴上，有OB＝14，OC＝
，AC与y轴交于点
(1)求AC所在直线的函数解析式；
(2)过点O作OG⊥AC，垂足为G，求△OEG的面积；
(3)已知点F(10，0)，在△ABC的边上取两点P，Q，是否存在以O，P，Q为顶点的三角形与△OFP全等，且这两个三角形在OP的异侧？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
．如图，把△ABC的一边BC放置在x轴上，有OB＝14，OC＝
，AC与y轴交于点| A．21世纪教育网 |
(1)求AC所在直线的函数解析式；
(2)过点O作OG⊥AC，垂足为G，求△OEG的面积；
(3)已知点F(10，0)，在△ABC的边上取两点P，Q，是否存在以O，P，Q为顶点的三角形与△OFP全等，且这两个三角形在OP的异侧？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
