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答案解析
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1．在
这四个数中，最大的数是（）
这四个数中，最大的数是（）A． | B． | C． | D． |
2．如图所示几何体的左视图是（ ）
A． | B． | C． | D． |
3．2015年5月17日是第25个全国助残日，今年全国助残日的主题是“关注孤独症儿童，走向美好未来”，第二次全国残疾人抽样调查结果显示，我国2
6岁精神残疾儿童约为11．1万人，11．1万用科学记数法表示为（）
6岁精神残疾儿童约为11．1万人，11．1万用科学记数法表示为（）A． | B． | C．1．11×105 | D． |
4．如图汽车标志中不是中心对称图形的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
5．下列计算正确的是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
6．不等式组
的所有整数解的和是（ ）
的所有整数解的和是（ ）| A．2 | B．3 | C．5 | D．6 |
7．如图，AB是⊙O的弦，AO的延长线与过点B的⊙O的切线交于点C，如果∠ABO＝20°，则∠C的度数是（ ）
| A．70° | B．50° | C．45° | D．20° |
8．若式子
有意义，则一次函数
的图象可能是（ ）
有意义，则一次函数的图象可能是（ ）A． | B． | C． | D． |
9．如图，在△ABC中， AD平分∠BAC，按如下步骤作图：第一步，分别以点A、D为圆心，以大于
的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；第二步，连接MN，分别交AB、AC于点E、F；第三步，连接DE、DF．若BD=6，AF=4，CD=3，则BE的长是（ ）
的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；第二步，连接MN，分别交AB、AC于点E、F；第三步，连接DE、DF．若BD=6，AF=4，CD=3，则BE的长是（ ）| A．2 | B．4 | C．6 | D．8 |
10．将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒，水平放置在桌面上，水杯的底面如图所示，已知水杯内径（图中小圆的直径）是8cm，水的最大深度是2cm，则杯底有水部分的面积是（）
A．（ ） |
B．（ ） |
C．（ ） |
D．（ ） |
11．如图，有一块边长为6cm的正三角形纸板，在它的的三个角处分别截去一个彼此全等的筝形，再沿图中的虚线折起，做成一个无盖的直三棱柱纸盒，则该纸盒侧面积的最大值是（ ）
A． | B． | C． | D． |
12．已知二次函数
的图象如图所示，顶点为（-1，0），下列结论：① abc＜0；②
；③ a＞2；④
＞0．其中正确结论的个数是（ ）
的图象如图所示，顶点为（-1，0），下列结论：① abc＜0；②；③ a＞2；④＞0．其中正确结论的个数是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
13．“植树节”时，九(1)班6个小组的植树棵数分别是：5，7，3，x，6，4.已知这组数据的众数是5，则该组数据的平均数是____
14．如图，在等腰梯形ABCD中，AD//BC,BC=50，AB=20，∠B=60°,则AD=________ ．
15．因式分解：
___________ ．
16．观光塔是潍坊市区的标志性建筑.为测量其高度，如图，一人先在附近一楼房的底端Ａ点处观测观光塔顶端C处的仰角是60°，然后爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30°，已知楼房高AB约是45 m，根据以上观测数据可求观光塔的高CD是______ m.
17．如图，正△ABC的边长为2，以BC边上的高
为边作正
,△ABC与公共部分的面积记为
；再以正边
上的高
为边作
，与公共部分的面积记为
；．．．．．．，以此类推，则
=_________ （用含n的式子表示）．
为边作正
,△ABC与公共部分的面积记为
；再以正边
上的高
为边作
，与公共部分的面积记为
；．．．．．．，以此类推，则
=
18．正比例函数
（m＞0）的图象与反比例函数
（
）的图象交于点A(n,4)和点B,AM
y轴，垂足为M,若△ABM的面积为8，则满足
的实数x的取值范围是__________ ．
（m＞0）的图象与反比例函数
（
）的图象交于点A(n,4)和点B,AM
y轴，垂足为M,若△ABM的面积为8，则满足
的实数x的取值范围是19．为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器．一商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元．
（1）求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台；
（2）为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元．（注：毛利润=售价﹣进价）
（1）求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台；
（2）为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元．（注：毛利润=售价﹣进价）
20．某校了解九年级学生近两个月“推荐书目”的阅读情况，随机抽取了该年级的部分学生，调查了他们每人“推荐书目”的阅读本数．设每名学生的阅读本数为n，并按以下规定分为四档：当n＜3时，为“偏少”；当3≤n＜5时，为“一般”；当5≤n＜8时，为“良好”；当n≥8时，为“优秀”．将调查结果统计后绘制成不完整的统计图表：
请根据以上信息回答下列问题：
（1）分别求出统计表中的x、y的值；
（2）估计该校九年级400名学生中为“优秀”档次的人数；
（3）从被调查的“优秀”档次的学生中随机抽取2名学生介绍读书体会，请用列表或画树状图的方法求抽取的2名学生中有1名阅读本数为9的概率．
| 阅读本数n（本） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 人数（名） | 1 | 2 | 6 | 7 | 12 | x | 7 | y | 1 |
请根据以上信息回答下列问题：
（1）分别求出统计表中的x、y的值；
（2）估计该校九年级400名学生中为“优秀”档次的人数；
（3）从被调查的“优秀”档次的学生中随机抽取2名学生介绍读书体会，请用列表或画树状图的方法求抽取的2名学生中有1名阅读本数为9的概率．
21．如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交BC于点D，交AB于点E，过点D作DF⊥AB，垂足为F，连接DE．
（1）求证：直线DF与⊙O相切；
（2）若AE=7，BC=6，求AC的长．
（1）求证：直线DF与⊙O相切；
（2）若AE=7，BC=6，求AC的长．
22． “低碳生活，绿色出行”的理念正逐渐被人们所接受，越来越多的人选择骑自行车上下班．王叔叔某天骑自行车上班从家出发到单位过程中行进速度v（米/分钟）随时间t（分钟）变化的函数图象大致如图所示，图象由三条线段OA、AB和BC组成．设线段OC上有一动点T（t，0），直线l左侧部分的面积即为t分钟内王叔叔行进的路程s（米）．
（1）①当t=2分钟时，速度v=米/分钟，路程s= 米；
②当t=15分钟时，速度v=米/分钟，路程s= 米．
（2）当0≤t≤3和3＜t≤15时，分别求出路程s（米）关于时间t（分钟）的函数解析式；
（3）求王叔叔该天上班从家出发行进了750米时所用的时间t．
（1）①当t=2分钟时，速度v=米/分钟，路程s= 米；
②当t=15分钟时，速度v=米/分钟，路程s= 米．
（2）当0≤t≤3和3＜t≤15时，分别求出路程s（米）关于时间t（分钟）的函数解析式；
（3）求王叔叔该天上班从家出发行进了750米时所用的时间t．
23．如图1，点O是正方形ABCD两对角线的交点，分别延长OD到点G，OC到点E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG，连接AG，DE．
（1）求证：DE⊥AG；
（2）正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕点O逆时针旋转α角（0°＜α＜360°）得到正方形OE′F′G′，如图2．
①在旋转过程中，当∠OAG′是直角时，求α的度数；
②若正方形ABCD的边长为1，在旋转过程中，求AF′长的最大值和此时α的度数，直接写出结果不必说明理由．
（1）求证：DE⊥AG；
（2）正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕点O逆时针旋转α角（0°＜α＜360°）得到正方形OE′F′G′，如图2．
①在旋转过程中，当∠OAG′是直角时，求α的度数；
②若正方形ABCD的边长为1，在旋转过程中，求AF′长的最大值和此时α的度数，直接写出结果不必说明理由．
24．（14分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=mx2﹣8mx+4m+2（m＞2）与y轴的交点为A，与x轴的交点分别为B（x1，0），C（x2，0），且x2﹣x1=4，直线AD∥x轴，在x轴上有一动点E（t，0）过点E作平行于y轴的直线l与抛物线、直线AD的交点分别为P、Q．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当0＜t≤8时，求△APC面积的最大值；
（3）当t＞2时，是否存在点P，使以A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当0＜t≤8时，求△APC面积的最大值；
（3）当t＞2时，是否存在点P，使以A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．
