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2010年第十五届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初中组数学竞赛卷

类型:竞赛
年份:2010
年级:七年级
题数:10
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全一卷

难度系数: 难度系数:0.85
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1.如果xy满足2x+3y=15,6x+13y=41,则x+2y的值是     
A.5B.7C.D.9 。
难度系数: 难度系数:0.40
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2.-2和2对应的点将数轴分成3段,如果数轴上任意n个不同的点中至少有3个在其中之ㄧ段,
那么n的最小值是    
A.5
B.6
C.7
D.8 。
 
难度系数: 难度系数:0.40
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3.用甲乙两种饮料按照xy(重量比)混合配制成一种新饮料,原来两种饮料成本是:甲每500
克5元,乙每500克4元。现甲成本上升10%,乙下降10%,而新饮料成本恰好保持不变,
xy=     
A.4:5B.3:4C.2:3D.1:2 。
难度系数: 难度系数:0.40
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4.满足 || x-1 |-| x ||-| x-1 |+| x |=1的x的值是     
A.0B.±C.D.±
难度系数: 难度系数:0.85
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5.一个立方体的每一个面都写有一个自然数,并且相对的两个面内的两数之和都相等,下图是这个立方体的平面展开图,若20、0、9的对面分别写的是  a、b、c,则a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为(  ).
A.481B.301C.602D.962
难度系数: 难度系数:0.40
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6.乘积为-240的不同五个整数的平均值最大是     
A.B.C.7D.9 。
难度系数: 难度系数:0.85
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7.如果x+y+z=a++=0,那么x2+y2+z2的值为     
难度系数: 难度系数:0.85
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8.如图,甲,乙两人分别从A、B两地同时出发去往C地,在距离C地2500米处甲追上乙;若乙提前10分钟出发,则在距离C地1000米处甲追上乙。已知,乙每分钟走60米,那么甲的速度是每分钟     米。
难度系数: 难度系数:0.40
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9.在2001、2002、…、2010这10个数中,不能表示成两个平方数差的数有_____个.
难度系数: 难度系数:0.65
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10.如图,某风景区的沿湖公路AB=3千米,BC=4千米,CD=12千米,AD=13千米,其中AB^BC,图中阴影是草地,其余是水面.那么乘游艇游点C出发,行进速度为每小时11千米,到达对岸AD最少要用     小时.

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