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全一卷
难度系数：0.85 
答案解析
有奖纠错
1．据统计我国2014年前四月已开工建造286万套保障房，其中286万用科学记数法表示为（）
| A．2.86×106 | B．2.86×107 | C．28.6×105 | D．0.286×107 |
2．永州的文化底蕴深厚，永州人民的生活健康向上，如瑶族长鼓舞，东安武术，宁远举重等，下面的四幅简笔画是从永州的文化活动中抽象出来的，其中是轴对称图形的是（ ）
| A．A | B．B | C．C | D．D |
3．下列运算正确的是（ ）
| A．a2•a3=a6 | B．﹣2（a﹣b）=﹣2a﹣2b | C．2x2+3x2=5x4 | D．（﹣ ）﹣2=4 |
4．某小组7名初中男生参加引体向上体育测试的成绩分别为：8，5，7，5，8，6，8，则这组数据的众数和中位数分别为（ ）
| A．6，7 | B．8，7 | C．8，6 | D．5，7 |
5．若用湘教版初中数学教材上使用的某种计算器进行计算，则按键的结果为（ ）
| A．21 | B．15 | C．84 | D．67 |
6．下列命题是假命题的是（ ）
| A．不在同一直线上的三点确定一个圆 |
| B．矩形的对角线互相垂直且平分 |
| C．正六边形的内角和是720° |
| D．角平分线上的点到角两边的距离相等 |
7．若某几何体的三视图如图，则这个几何体是（ ）
A． | B． | C． | D． |
8．在求
的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：
，
然后在①式的两边都乘以6，得：
，
②﹣①得
，即
，所以
，得出答案后，爱动脑筋的小林想：
如果把“6”换成字母“a”（a≠0且a≠1），能否求出
的值？你的答案是（ ）
的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：
，然后在①式的两边都乘以6，得：
，②﹣①得
，即
，所以
，得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”（a≠0且a≠1），能否求出
的值？你的答案是（ ）A．  | B． | C． | D． |
9．|﹣2014|=_____
10．方程x2﹣2x=0的解为_____________
11．如图，已知AB∥CD，∠1=130°，则∠2=___________ ．
12．不等式x+3＜﹣1的解集是____
13．已知点A(1，y1)，B(﹣2，y2)在反比例函数y=
（k＞0）的图象上，则y1__ y2（填“＞”“＜”或“=”）
（k＞0）的图象上，则y114．如图，有五张背面完全相同的纸质卡片，其正面分别标有数：6，
，
，﹣2，
．将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则其正面的数比3小的概率是 ．
，
，﹣2，
．将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则其正面的数比3小的概率是 ．
15．如图，已知直线l1：y=k1x+4与直线l2：y=k2x﹣5交于点A，它们与y轴的交点分别为点B，C，点E，F分别为线段AB、AC的中点，则线段EF的长度为______ ．
16．小聪，小玲，小红三人参加“普法知识竞赛”，其中前5题是选择题，每题10分，每题有A、B两个选项，且只有一个选项是正确的，三人的答案和得分如下表，试问：这五道题的正确答案（按1～5题的顺序排列）是_______
| 题号 答案 选手 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 得分 |
| 小聪 | B | A | A | B | A | 40 |
| 小玲 | B | A | B | A | A | 40 |
| 小红 | A | B | B | B | A | 30 |
17．计算：﹣4cos30°+（π﹣3.14）0+
．
．18．解方程组：
．
．19．先化简，再求值：
，其中
．
，其中．20．为了了解学生在一年中的课外阅读量，九（1）班对九年级800名学生采用随机抽样的方式进行了问卷调查，调查的结果分为四种情况：
（1）在这次调查中一共抽查了 名学生；
（2）表中x，y的值分别为：x= ，y= ；
（3）在扇形统计图中，C部分所对应的扇形的圆心角是 度；
（4）根据抽样调查结果，请估计九年级学生一年阅读课外书20本以上的学生人数．
| A．10本以下； | B．10～15本； | C．16～20本； | D．20本以上．根据统计整理并制作了如图所示的两幅统计图表： |
（2）表中x，y的值分别为：x= ，y= ；
（3）在扇形统计图中，C部分所对应的扇形的圆心角是 度；
（4）根据抽样调查结果，请估计九年级学生一年阅读课外书20本以上的学生人数．
21．如图，D是△ABC的边AC上的一点，连接BD，已知∠ABD=∠C，AB=6，AD=4，求线段CD的长．
22．某校枇杷基地的枇杷成熟了，准备请专业摘果队帮忙摘果，现有甲、乙两支专业摘果队，若由甲队单独摘果，预计6天才能完成，为了减少枇杷因气候变化等原因带来的损失，现决定由甲、乙两队同时摘果，则2天可以完成，请问：
（1）若单独由乙队摘果，需要几天才能完成？
（2）若有三种摘果方案，方案1：单独请甲队；方案2：同时请甲、乙两队；方案3：单独请乙队．甲队每摘果一天，需支付给甲队1000元工资，乙队每摘果一天，须支付给乙队1600元工资，你认为用哪种方案完成所有摘果任务需支付给摘果队的总工资最低？最低总工资是多少元？
（1）若单独由乙队摘果，需要几天才能完成？
（2）若有三种摘果方案，方案1：单独请甲队；方案2：同时请甲、乙两队；方案3：单独请乙队．甲队每摘果一天，需支付给甲队1000元工资，乙队每摘果一天，须支付给乙队1600元工资，你认为用哪种方案完成所有摘果任务需支付给摘果队的总工资最低？最低总工资是多少元？
23．在同一平面内，△ABC和△ABD如图①放置，其中AB=BD．
小明做了如下操作：
将△ABC绕着边AC的中点旋转180°得到△CEA，将△ABD绕着边AD的中点旋转180°得到△DFA，如图②，请完成下列问题：
（1）试猜想四边形ABDF是什么特殊四边形，并说明理由；
（2）连接EF，CD，如图③，求证：四边形CDEF是平行四边形．
小明做了如下操作：
将△ABC绕着边AC的中点旋转180°得到△CEA，将△ABD绕着边AD的中点旋转180°得到△DFA，如图②，请完成下列问题：
（1）试猜想四边形ABDF是什么特殊四边形，并说明理由；
（2）连接EF，CD，如图③，求证：四边形CDEF是平行四边形．
24．如图，点A是⊙O上一点，OA⊥AB，且OA=1，AB=
，OB交⊙O于点D，作AC⊥OB，垂足为M，并交⊙O于点C，连接B
，OB交⊙O于点D，作AC⊥OB，垂足为M，并交⊙O于点C，连接B| A． （1）求证：BC是⊙O的切线； （2）过点B作BP⊥OB，交OA的延长线于点P，连接PD，求sin∠BPD的值． |
25．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A（﹣1，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C（0，2），点M（m，n）是抛物线上一动点，位于对称轴的左侧，并且不在坐标轴上，过点M作x轴的平行线交y轴于点Q，交抛物线于另一点E，直线BM交y轴于点F．
（1）求抛物线的解析式，并写出其顶点坐标；
（2）当S△MFQ：S△MEB=1：3时，求点M的坐标．
（1）求抛物线的解析式，并写出其顶点坐标；
（2）当S△MFQ：S△MEB=1：3时，求点M的坐标．
