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难度系数：0.94 
答案解析
有奖纠错
1．2015的相反数是（）
| A．2015 | B．﹣2015 | C． | D．﹣ |
2．下列事件中，属于必然事件的是（ ）
| A．明天我市下雨 |
| B．抛一枚硬币，正面朝下 |
| C．购买一张福利彩票中奖了 |
| D．掷一枚骰子，向上一面的数字一定大于零 |
3．（3分）（2015•锦州）如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图为（ ）
4．（3分）（2015•锦州）下列二次根式中属于最简二次根式的是（）
A． | B． | C． | D． |
5．在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的图象可能是（ ）
A． | B． | C． | D． |
6．不等式组
的解集在数轴上表示正确的是（ ）
的解集在数轴上表示正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
7．一元二次方程x2﹣2x+1=0的根的情况为（ ）
| A．有两个相等的实数根 | B．有两个不相等的实数根 |
| C．只有一个实数根 | D．没有实数根 |
8．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(4，4)，B(6，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的
后得到线段CD，则端点C和D的坐标分别为( )
后得到线段CD，则端点C和D的坐标分别为( )
| A．(2，2)，(3，2) | B．(2，4)，(3，1) |
| C．(2，2)，(3，1) | D．(3，1)，(2，2) |
9．地球上海洋总面积约为360 000 000km2，将360 000 000用科学记数法表示是________ .
10．数据4，7，7，8，9的众数是_____ ．
11．如图，已知l1∥l2，∠A=40°，∠1=60°，∠2=_____ ．
12．分解因式：m2n﹣2mn+n= ．
13．如表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果．那么，这名球员投篮一次，投中的概率约为______ （精确到0.1）．
| 投篮次数（n） | 50 | 100 | 150 | 200 | 250 | 300 | 500 |
| 投中次数（m） | 28 | 60 | 78 | 104 | 123 | 152 | 251 |
| 投中频率（m/n） | 0.56 | 0.60 | 0.52 | 0.52 | 0.49 | 0.51 | 0.50 |
14．如图，点A在双曲线
上，AB⊥x轴于B，且△AOB的面积S△AOB=2，则k=______ ．
上，AB⊥x轴于B，且△AOB的面积S△AOB=2，则k=15．制作某种机器零件，小明做220个零件与小芳做180个零件所用的时间相同，已知小明每小时比小芳多做20个零件．设小芳每小时做x个零件，则可列方程为_____ ．
16．如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（27，9），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、…、Sn，则第4个正方形的边长是_____ ，S3的值为_____ ．
x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（27，9），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、…、Sn，则第4个正方形的边长是
17．（8分）（2015•锦州）先化简，再求值：（1+
）÷
，其中：x=3
﹣3．
）÷
，其中：x=3
﹣3．18．如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点是A（﹣5，1），B（﹣2，3），线段CD的两个端点是C（﹣5，﹣1），D（﹣2，﹣3）．
（1）线段AB与线段CD关于直线对称，则对称轴是 ；
（2）平移线段AB得到线段A1B1，若点A的对应点A1的坐标为（1，2），画出平移后的线段A1B1，并写出点B1的坐标为 ．
（1）线段AB与线段CD关于直线对称，则对称轴是 ；
（2）平移线段AB得到线段A1B1，若点A的对应点A1的坐标为（1，2），画出平移后的线段A1B1，并写出点B1的坐标为 ．
19．2015年5月，某校组织了以“德润书香”为主题的电子小报制作比赛，评分结果只有60，70，80，90，100五种，现从中随机抽取部分作品，对其份数和成绩进行整理，制成如下两幅不完整的统计图：
根据以上信息，解答下列问题：
（1）求本次抽取了多少份作品，并补全两幅统计图；
（2）已知该校收到参赛作品共900份，比赛成绩达到90分以上（含90分）的为优秀作品，据此估计该校参赛作品中，优秀作品有多少份？
根据以上信息，解答下列问题：
（1）求本次抽取了多少份作品，并补全两幅统计图；
（2）已知该校收到参赛作品共900份，比赛成绩达到90分以上（含90分）的为优秀作品，据此估计该校参赛作品中，优秀作品有多少份？
20．育才中学计划召开“诚信在我心中”主题教育活动，需要选拔活动主持人，经过全校学生投票推荐，有2名男生和1名女生被推荐为候选主持人．
(1)小明认为，如果从3名候选主持人中随机选拔1名主持人，不是男生就是女生，因此选出的主持人是男生和女生的可能性相同，你同意他的说法吗？为什么？
(2)如果从3名候选主持人中随机选拔2名主持人，请通过列表或树状图求选拔出的2名主持人恰好是1名男生和1名女生的概率．
(1)小明认为，如果从3名候选主持人中随机选拔1名主持人，不是男生就是女生，因此选出的主持人是男生和女生的可能性相同，你同意他的说法吗？为什么？
(2)如果从3名候选主持人中随机选拔2名主持人，请通过列表或树状图求选拔出的2名主持人恰好是1名男生和1名女生的概率．
21．如图，△ABC中，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE，AD，点F在BA的延长线上，且
，连接EF，判断四边形ADEF的形状，并加以证明．
，连接EF，判断四边形ADEF的形状，并加以证明．22．如图，三沙市一艘海监船某天在黄岩鸟P附近海域由南向北巡航，某一时刻航行到A处，测得该岛在北偏东30°方向，海监船以20海里/时的速度继续航行，2小时后到达B处，测得该岛在北偏东75°方向，求此时海监船与黄岩岛P的距离BP的长.(参考数据：
≈1.414，结果精确到0.1)
≈1.414，结果精确到0.1)
23．如图，△ABC中，以AC为直径的⊙O与边AB交于点D，点E为⊙O上一点，连接CE并延长交AB于点F，连接ED．
（1）若∠B+∠FED=90°，求证：BC是⊙O的切线；
（2）若FC=6，DE=3，FD=2，求⊙O的直径．
（1）若∠B+∠FED=90°，求证：BC是⊙O的切线；
（2）若FC=6，DE=3，FD=2，求⊙O的直径．
24．开学初，小明到文具批发部一次性购买某种笔记本，该文具批发部规定：这种笔记本售价y（元/本）与购买数量x（本）之间的函数关系如图所示．
（1）图中线段AB所表示的实际意义是 ；
（2）请直接写出y与x之间的函数关系式；
（3）已知该文具批发部这种笔记本的进价是3元/本，若小明购买此种笔记本超过10本但不超过20本，那么小明购买多少本时，该文具批发部在这次买卖中所获的利润W（元）最大？最大利润是多少？
（1）图中线段AB所表示的实际意义是 ；
（2）请直接写出y与x之间的函数关系式；
（3）已知该文具批发部这种笔记本的进价是3元/本，若小明购买此种笔记本超过10本但不超过20本，那么小明购买多少本时，该文具批发部在这次买卖中所获的利润W（元）最大？最大利润是多少？
25．如图①，∠QPN的顶点P在正方形ABCD两条对角线的交点处，∠QPN=α，将∠QPN绕点P旋转，旋转过程中∠QPN的两边分别与正方形ABCD的边AD和CD交于点E和点F（点F与点C，D不重合）．
（1）如图①，当α=90°时，DE，DF，AD之间满足的数量关系是 ；
（2）如图②，将图①中的正方形ABCD改为∠ADC=120°的菱形，其他条件不变，当α=60°时，（1）中的结论变为DE+DF=AD，请给出证明；
（3）在（2）的条件下，若旋转过程中∠QPN的边PQ与射线AD交于点E，其他条件不变，探究在整个运动变化过程中，DE，DF，AD之间满足的数量关系，直接写出结论，不用加以证明．
（1）如图①，当α=90°时，DE，DF，AD之间满足的数量关系是 ；
（2）如图②，将图①中的正方形ABCD改为∠ADC=120°的菱形，其他条件不变，当α=60°时，（1）中的结论变为DE+DF=
AD，请给出证明；（3）在（2）的条件下，若旋转过程中∠QPN的边PQ与射线AD交于点E，其他条件不变，探究在整个运动变化过程中，DE，DF，AD之间满足的数量关系，直接写出结论，不用加以证明．
26．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2＋bx＋2经过点A(－1，0)和点B(4，0)，且与y轴交于点C，点D的坐标为(2，0)，点P(m，n)是该抛物线上的一个动点，连接CA，CD，PD，PB.
⑴求抛物线的解析式；
⑵当△PDB的面积等于△CAD的面积时，求点P的坐标；
⑶当m＞0，n＞0时，过点P作直线PE⊥y轴于点E交直线BC于点F，过点F作FG⊥x轴于点G，连接EG，请直接写出随着点P的运动，线段EG的最小值.
⑴求抛物线的解析式；
⑵当△PDB的面积等于△CAD的面积时，求点P的坐标；
⑶当m＞0，n＞0时，过点P作直线PE⊥y轴于点E交直线BC于点F，过点F作FG⊥x轴于点G，连接EG，请直接写出随着点P的运动，线段EG的最小值.
